Zwaartekracht?

[Bartjes]

In de ART wordt niet alleen snelheid, maar ook versnelling als iets relatiefs gezien. Dit in tegenstelling tot de klassieke mechanica. Wil je binnen de ART kunnen bepalen of iets versnelt, dan zul je altijd moeten aangeven ten opzichte waarvan. In absolute zin kun je binnen de ART niet meer aangeven of iets al dan niet versnelt. De vraag of een waarnemer in vrije val al dan niet versnelt heeft binnen de ART dan ook geen zin meer.
 
Dat is tenminste wat ik ervan begrepen heb...

[Math-E-Mad-X]

 
maar dat is een klassieke en m.i. enigszins gekunstelde uitleg, 

 
Hoezo, een klassieke uitleg? Alles wat ik zei over moleculen en de daarop werkende krachten blijft gewoon geldig. Of je nou in de algemene relativiteitstheorie werkt of in Newtoniaanse mechanica.
 
En dat jij mijn uitleg 'gekunsteld' vind, is natuurlijk slechts een mening. Een uitleg is correct of niet, en als jij die niet correct vindt dan sta ik open voor jouw tegenwerpingen.  

 
a) Daar geef je zelf m.i. een uitstekend antwoord op met: "Het enige probleem waar je mee zit, is dat je zonder zwaartekracht in de praktijk geen stelsel kunt creëren, d.m.v. een voertuig, waarbij alle onderdelen van dat voertuig precies gelijkmatig versnellen."
 

 
Wat bedoel je hier precies? Je zet nu twee quotes van mij naast elkaar, maar ik snap niet welk verband je tussen die quotes probeert te leggen. Bedoel je dat die twee quotes met elkaar in tegenspraak zijn?

 
Ik merk dat ik in herhaling begin te vervallen. Misschien moeten we het er over eens zijn dat we het oneens blijven. Tenzij er nog fundamenteel andere inzichten komen wil ik, onder dankzegging voor een interessante discussie, mijn bijdragen aan dit topic eindigen.

 
Dat vind ik jammer. Ik vond het zelf ook een erg interessante discussie, en ik had nog best het idee dat we er ergens mee heen gingen.  

[Michel Uphoff]

Ik heb eigenlijk het idee dat we zeer dicht bij elkaar zitten met onze inzichten, en dat we over (steeds vager wordende) details aan het discussiëren zijn.

 

Eerst het door jou afgewezen (letterlijke) punt:

 

Feynman (Six not so easy pieces):

In fact, how could you tell inside a spaceship whether you are sitting on the earth or are accelerating in free space? According to Einstein’s equivalence principle there is no way to tell if you only make measurements of what happens to things inside! To be strictly correct, that is true only for one point inside the ship. The gravitational field of the earth is not precisely uniform, so a freely falling ball has a slightly different acceleration at different places—the direction changes and the magnitude changes. But if we imagine a strictly uniform gravitational field, it is completely imitated in every respect by a system with a constant acceleration. That is the basis of the principle of equivalence.

 
Dit is hier al eerder een punt van discussie geweest, het argument was min of meer overeenkomstig het jouwe, namelijk dat (ik meen dat Bartjes dit opperde) er geen experiment kan worden uitgevoerd dat slechts een punt in de ruimte beslaat, en dat zo'n experiment derhalve fysisch betekenisloos zou zijn. Maar ondanks deze lastig te verwerpen bewering is het toch echt zo, dat lokale experimenten zich dienen te beperken tot (nagenoeg) een punt, juist om getijdenkrachten te vermijden (zie onderstaande bronnen).
 

Note that a local experiment is one performed within a spacetime region so small that the experimental apparatus can detect no tidal effects.

 

Mijn punt is dat je ook in de ART nog steeds vol kunt blijven houden dat de vallende persoon versnelt.

 

Hoe wil je dit rijmen met het zwakke equivalentieprincipe? Verder komt het mij vreemd over dat men, jouw gedachtengang volgend, zou kunnen spreken van twee verschillende soorten versnelling. Volgens het equivalentieprincipe zijn zware en trage massa niet van elkaar te onderscheiden, en treden er daarbij (pseudo) krachten op. Versnelling in vrije val wijkt dan in die zin af, dat die krachten daarbij niet optreden, c.q. nul groot zijn.
 

The Weak Principle of Equivalence states all the laws of motion for freely falling particles are the same as in an unaccelerated reference frame. If you are in free-fall in an external gravitational field, you are in the best approximation we have to an inertial frame.

 
Daar waren wij het volgens mij ook over eens. Er is geen verschil te onderkennen tussen vrije val en eenparig rechtlijnige beweging. Dan bevindt een object in vrije val zich in een inertiaalframe.

 

Einstein noted that if all bodies fall in the same way in an external gravitational field, an observer in freefall will find that freely falling bodies in his or her neighborhood move with uniform velocities relative to him or her and that the physics of pure particle mechanics in that neighborhood is indistinguishable from mechanics in the absence of gravity.

This led him to suggest that a freely falling observer might find all other nongravitational physics in his or her neighborhood to be indistinguishable from such physics in the absence of gravity.

 
Volgens mij zijn wij het daarover eigenlijk ook eens.
 
Bartjes heeft m.i. hierboven gelijk met zijn opmerking dat het feitelijk niet zo zinnig is te spreken over versnelling binnen de ART. Ik stel dat je bij vrije val van een inertiaal frame moet spreken, en jij stelt dat je dat frame evenzogoed kan beschouwen als een versnellend frame, maar zonder (pseudo)krachten. Waarschijnlijk zit hier heel wat minder licht tussen dan men in eerste instantie zou vermoeden.
 
Bronnen:
Feynman's 'Six not so easy pieces.'

principles of Equivalence

(213.18 KiB) 212 keer gedownload

Quantum mechanic and gravity

(702.86 KiB) 239 keer gedownload

http://aether.lbl.gov/www/science/equiv.html

[Math-E-Mad-X]

Sorry, ik had de afgelopen dagen even geen tijd om te reageren.

 Maar ondanks deze lastig te verwerpen bewering is het toch echt zo, dat lokale experimenten zich dienen te beperken tot (nagenoeg) een punt, juist om getijdenkrachten te vermijden (zie onderstaande bronnen).

 
Uiteraard, als je je het effect van een homogeen zwaartekrachtsveld op een versnellingsmeter wil meten dan moet je er voor zorgen dat de zwaartekrachtsmeter klein genoeg is om fluctuaties in het zwaartekrachtsveld te kunnen negeren. Daar ben ik het volledig mee eens.
 
Naarmate je een versnellingsmeter kleiner maakt zullen de effecten van een inhomogeen zwaartkrachtsveld kleiner worden. Maar mijn punt is dat precies hetzelfde geldt in een versnellende trein. Hoe kleiner de meter, hoe kleiner het effect van de versnelling, dus wat dat betreft is hier geen verschil tussen een zwaartekrachtsveld of een ander type krachtsveld.

[Math-E-Mad-X]

 
Hoe wil je dit rijmen met het zwakke equivalentieprincipe? 
 

 
Laat ik mijn stelling nogmaals duidelijk opschrijven. Stel je de volgende twee situaties voor.
 
Situatie 1:
Alice zit in een raket die versnelt onder invloed van een straalmotor. Alice voelt

dat haar stoel in haar rug duwt en ziet dat haar versnellingsmeter een positieve waarde aangeeft.

Bob staat ergens buiten de raket en meet continu de afstand tussen hem en de raket.

Hij berekent dat de tweede afgeleide van hun onderlinge afstand naar de tijd positief is.
 
Situatie 2:

Alice zit in een raket die zich bevindt in het zwaartekrachtsveld van een planeet terwijl

de motor uit staat. Alice voelt zich gewichtsloos en ziet dat haar versnellingsmeter null

aangeeft. Bob staat ergens buiten de raket (en buiten de invloed van het zwaartekrachtsveld van de planeet) en meet continu de afstand tussen hem en de raket.  Opnieuw berekent hij dat de tweede afgeleide van hun onderlinge afstand naar de tijd positief is.
 
 
Nu is jouw conclusie dat zwaartekracht dus blijkbaar geen echte kracht is, en dat er geen sprake van versnelling in de eerste situatie.
 
Mijn conclusie is echter een andere. Ik beweer nog steeds dat zwaartekracht een gewone kracht

is, en dat er nog steeds doodgewoon sprake is van versnelling, maar dat zwaartekracht wel

één specifieke eigenschap heeft: in een (bij voldoende benadering) homogeen zwaartkrachtsveld

worden alle deeltjes precies gelijkmatig versneld. Het is dus niet het type kracht dat het

verschil tussen situaties 1 en 2 verklaart, maar het feit dat in situatie 2 de kracht gelijkmatig

werkt en in situatie 1 niet.
 
Dit onderbouw ik met de volgende twee feiten:

a) Wanneer zwaartekracht niet gelijkmatig werkt (bijv. in een niet-homogeen zwaartkrachtsveld)

  zul je dit wel voelen en zal je versnellingsmeter wel een positieve waarde aangeven.

b) Als we een configuratie kunnen creëren waarin een ander type kracht precies gelijkmatig in zou

werken op alle deeltjes dan zouden we deze kracht niet kunnen voelen en dan zou een versnellingsmeter geen uitslag geven.

Bovendien wordt mijn stelling ook nog eens bevestigd door Bob: in beide situaties zal hij precies

hetzelfde meten.
 
Voor alle duidelijkheid: ik wil niet zeggen dat jouw conclusie fout is. Ik wil alleen maar zeggen

dat er ook een andere visie bestaat die net zo goed correct is. Ik ben het dus alleen maar met je

oneens op het moment dat je zegt dat mijn visie fout is, of dat jouw visie superieur aan de mijne

zou zijn.
 
Verder vind ik mijn eigen visie vanuit theoretisch oogpun eleganter: je hoeft immers geen

nieuwe concepten in te voeren zoals een 'pseudokracht' of de zwaartekracht te verklaren vanuit metafysische concepten als 'ruimte-tijd kromming'. In mijn geval werkt zwaartekracht gewoon op dezelfde manier als iedere andere kracht, met de speciale eigenschap dat zijn 'lading' (zware massa) altijd gelijk is aan zijn trage massa. Concepten als ruimte-tijd kromming en geodeten bestaan nog steeds in mijn visie maar zijn slechts wiskundige concepten die de zwaartekracht beschrijven, maar niet verklaren. Ze zijn een gevolg van de waarnemingen, en niet de oorzaak.
 
Jouw visie is andere andere kant misschien eleganter vanuit praktisch of experimenteel oogpunt:

jij definieert 'kracht' een 'versnelling' aan de hand van datgene wat je meetapparatuur aangeeft.

En dit is waarschijnlijk ook de reden dat jouw visie de algemeen geaccepteerde is.

[Math-E-Mad-X]

Verder komt het mij vreemd over dat men, jouw gedachtengang volgend, zou kunnen spreken van twee verschillende soorten versnelling. 

 
Nee, het is eerder zo dat in jouw visie er sprake is van twee soorten versnelling:
In situatie 2 zal Alice niet versnellen volgens haarzelf, maar wel volgens Bob. Wie heeft er nu gelijk? Volgens jouw zou Bob wel gelijk hebben als er geen planeet in de buurt is, maar niet als er geen planeet in de buurt is. Dat vind ik nogal raar.
 
In mijn visie versnellen ze gewoon allebei, maar kan Alice dit niet meten zonder naar buiten te kijken.
 
Wat ik wel beweer is dat je versnelling op twee verschillende manieren kunt definieren:

-tweede afgeleide van afstand naar tijd.

-afwijking van een geodeet.
 
Je kunt niet ontkennen dat dit twee verschillende grootheden zijn. 

 
Bartjes heeft m.i. hierboven gelijk met zijn opmerking dat het feitelijk niet zo zinnig is te spreken over versnelling binnen de ART.

 
Ben ik het niet mee eens, zolang we maar duidelijk afspreken hoe we versnelling definieren.
 
Als we versnelling definieren als afwijking van een geodeet dan bestaat er geen enkele twijfel over de vraag wanneer dit waar is en wanneer niet.
 
En als we versnelling definieren als de tweede afgeleide van de afstand tussen twee punten naar tijd, dan bestaat er ook geen enkele twijfel (al hangt het er natuurlijk nog wel vanaf welke twee punten we kiezen).

[Bartjes]

Als we versnelling definieren als afwijking van een geodeet dan bestaat er geen enkele twijfel over de vraag wanneer dit waar is en wanneer niet.
 
En als we versnelling definieren als de tweede afgeleide van de afstand tussen twee punten naar tijd, dan bestaat er ook geen enkele twijfel (al hangt het er natuurlijk nog wel vanaf welke twee punten we kiezen).

 
Dat is ook wat ik bedoelde. Een discussie over het wel of niet optreden van versnelling heeft geen zin als je niet aangeeft wat daar onder moet worden verstaan. (Bij het tweede type versnelling moet je dus ook altijd aangeven vanuit welke referentiestelsel dat gemeten wordt.)  Als Michel ook precies omschrijft wat hij onder versnelling verstaat zal er waarschijnlijk blijken dat jullie het over het wel of niet optreden van die precies gedefinieerde typen van versnelling eens zijn. 

[Michel Uphoff]

Maar mijn punt is dat precies hetzelfde geldt in een versnellende trein. Hoe kleiner de meter, hoe kleiner het effect van de versnelling

 
Kan je dit toelichten? Bedoel je er mee dat als ik in een homogeen gravitatieveld (bijvoorbeeld een versnellende raket, trage massa) een grote en een kleine versnellingsmeter plaats, de grote een hogere versnelling aangeeft? Ik neem aan van niet.
 
Situatie 1 en 2 zijn beiden afhankelijk van de onderlinge situatie van object én waarnemer en dus relatief. Op jouw gevolgtrekkingen is niet aan te merken.
 

en dat er geen sprake van versnelling in de eerste situatie

 
Je bedoelde de tweede situatie naar ik aanneem.
 

Ik ben het dus alleen maar met je oneens op het moment dat je zegt dat mijn visie fout is, of dat jouw visie superieur aan de mijne zou zijn.

 
Ik probeer altijd zeer terughoudend te zijn met het woord fout, en meen dat ik het ook in deze discussie niet gebruikt heb. Verder heb ik gesteld dat de Art, bewezen door waarneming, superieur is aan de klassieke mechanica, en niet dat mijn visie superieur is aan de jouwe. Met jouw invalshoek is niets mis. Het is wat mij betreft meer een zoektocht naar elegantie.
 
Volgens mij is het volgende tabelletje een correcte opgave van de mogelijke bewegingstoestanden (die vaak gecombineerd voorkomen):
 

.	Mogelijkheid 1	Mogelijkheid 2
bewegingstoestand	vrije val/eenparig	versnellen/afremmen
paden door ruimtetijd	volgens geodeet	afwijkend van geodeet
lokaal	geen externe kracht	externe kracht
perceptie	gewichtloos	gewicht
bron	materie (kromming r.t.)	kracht (elektromagnetisch)
externe referentie	niet nodig	niet nodig

 
Het elegante eraan vind ik dat voor het vaststellen van beide mogelijkheden er geen relatie object-waarnemer nodig is. Het object is zogezegd tevens waarnemer.
 
Maar natuurlijk staat het iedereen volkomen vrij een andere -fysisch correcte- visie eleganter te vinden.
 
Wat ik mij overigens wel afvraag, is of de zwakke en sterke kernkracht in dit opzicht hetzelfde werken als de elektromagnetische kracht.
Binnenkort ga ik naar o.m. Vincent Icke i.v.m. zijn pas uitgebrachte boek 'Zwaartekracht bestaat niet' (klik) en zal zijn visie als ik de kans krijg vragen.