karretje

[Professor Puntje]

Ja, daar heb je wel gelijk aan.
 
om misverstanden uit de weg te ruimen wil ik jullie vragen de tabel in te vullen.
deze heeft betrekking op de tekening ernaast.

tabelletje.jpg

 
Kennelijk kunnen we beter eerst de vraag beantwoorden onder welke omstandigheden m₂ niet kantelt?
 

kantel 878 keer bekeken

[Professor Puntje]

Misschien helpt een energiebeschouwing waarbij we bedenken dat bij kanteling de vrijgekomen potentiële energie uit de daling van m₁ zowel de energie moet leveren voor de versnelling van m₁als voor de kantelbeweging en verhoging van het zwaartepunt van m₂.

[CoenCo]

Dat ligt uiteraard aan de geometrie van m2 en de hoogte van het aangrijpingspunt van de kabel.

Michel, zou je de simulatie ook eens kunnen doen waarbij m2 een heel laag en breed blok is?

Ik heb overigens een gratis alternatief gevonden qua software:

http://www.algodoo.com

Draait op windows en mac. En lijkt de meeste parameters wel te bevatten(massa, wrijvingscoefficient, zwaartekracht). Alleen bij kabels/kettingen heb ik er nog wat moeite mee om deze direct strak in te tekenen.

[Michel Uphoff]

Michel, zou je de simulatie ook eens kunnen doen waarbij m2 een heel laag en breed blok is?

 
Zolang µ kleiner dan 1 is maakt het niet uit, de kracht is dan niet groot genoeg om het blok te laten kantelen.
Ik heb de simulatie met lagere en langere blokken uitgevoerd, met hetzelfde resultaat.

[Professor Puntje]

Zolang µ kleiner dan 1 is maakt het niet uit, de kracht is dan niet groot genoeg om het blok te laten kantelen.
Ik heb de simulatie met lagere en langere blokken uitgevoerd, met hetzelfde resultaat.

 
Aha - dus daar hoeven we ons niet druk om te maken.
Ik ben even de draad kwijt, wat is nu nog het probleem in dit topic?

[Michel Uphoff]

De twee verschillende oplossingen voor de kleinste versnelling die het karretje moet ondergaan zodat de massa op het karretje stil blijft liggen. Enerzijds de berekening van Aad en Coen die op 559,17N uitkomen, en anderzijds komen Rik, mijn simulatiesoftware en ik op 931,95 N uit. Het verschil is natuurlijk precies gelijk aan de wrijvingscoëfficiënt van 40% (0,6 * 931,95 = 559,17).

[Professor Puntje]

Vanuit het referentiestelsel van het karretje ziet het er zo uit:
 

karretje 878 keer bekeken

[ukster]

Even over dat Algodoo simulatieprogramma.
volgens mij zal een kist met μ=0,4 langs een helling beginnen te glijden als de hellingshoek α >tan^-1 μ, in dit geval dus α > 21,8º 
In de Algodoo frictiondemo begint de kist te glijden als α > 24,1º
Programmafoutje of zie ik misschien iets over het hoofd?

[Michel Uphoff]

Bij frictie zie ik geen verschillende keuzemogelijkheden voor statische en dynamische frictie, en neem dus aan dat de waarde voor beiden telt. Net iets boven 21,8 graden zou het blok moeten gaan glijden, zij het in het begin extreem langzaam omdat ook µd 0,4 is. Om dan het verschil tussen stilstand en bewegen te kunnen zien moet je een snelheidsmeter gebruiken, en niet het oog. Of dat programma daarin voorziet weet ik niet.
 
Dus of het programma onnauwkeurig is kan ik zo niet zeggen, de gebruikte methode is dat wel.
 
Bij mijn simulatieprogramma gaat het blok net en dus zeer traag glijden bij α = 21,8014094864 graden
De snelheid is na 1 minuut slechts een honderdste micrometer per seconde. Volkomen onzichtbaar voor het oog.
Bij 24,1 graden is de snelheid na 2,5 seconden al 1 m/s.

[ukster]

de versnelling langs de helling: a=g(sinα-μ.cosα)
Neem:  μ=0,4  α=24º en g=9,81m/s²
de versnelling is dan a=0,405334 m/s²
Na 5 sec is de snelheid v=2,02667m/s en de afgelegde afstand circa 5m
Dat moet toch een duidelijk zichtbare beweging opleveren in de de simulatie!
Ik zie dat hier niet echt gebeuren! Beter is α=23º te nemen:  na 5 sec: v=1,105m/s en s=2,76m
nog beter: bij α=22º  a=0,0366m/s²   en na 50 sec   v=1,83m/s en s=45,75 m
(de simulatie laat bij deze hoek geen beweging zien)
en als de kist wel beweegt (>24º) zie ik geen versnelde beweging ,maar een eenparige beweging of lijkt dit maar zo.

[Michel Uphoff]

Ok, behalve een onnauwkeurige meetmethode ook een onnauwkeurig programma dus.
Bij 23 graden moet de snelheid na 4,5 s al 1 m/s zijn.
 

geen versnelde beweging ,maar een eenparige beweging of lijkt dit maar zo.

 
Kan dat programma een grafiekje trekken?

[ukster]

dat moet ik nog even uitzoeken.
ik heb het programma werkend en ben nu dezelfde simulatie aan het doen en wat schetst mijn verbazing?

de resultaten zijn precies zoals ik verwacht (bij 21,8º begint inderdaad de kist te bewegen een eenparig versnelde beweging. heel goed zichtbaar als je de hoek  vergroot tijdens de simulatie)
Mijn vorige conclusies zijn gebaseerd op de YouTube video.
 
Alhoewel........ ik zie toch (door mij niet te verklaren) enorme verschillen in het simulatieresultaat bij de keuze van verschillende materialen voor zowel de kist als van de ondergrond (dat mag toch niks uitmaken zou je denken voor dezelfde μ)

[ukster]

Het verwachte resultaat klopt weer wel als voor kist en ondergrond de default instelling gekozen wordt.
en dat is eigenlijk wel logisch omdat als je kiest voor een bepaald materiaal voor de kist en de ondergrond, de waarde van μ al meteen vast ligt en het dan niet de bedoeling is dat er veranderingen in μ worden aangebracht.
dat kan dus alleen in de default instelling.

[Professor Puntje]

Zodra het materiaal van de kist en van de ondergrond zijn gekozen valt er voor μ helemaal niets meer te kiezen....

[ukster]

Klopt, maar dan zouden wijzigingen door de gebruiker in deze balk geblokkeerd moeten worden. (is misschien voor verbetering vatbaar)