Informatie paradox

[Professor Puntje]

Wiskunde is op zich niet erg, maar het wordt een probleem als de eis van empirische toetsbaarheid niet langer serieus wordt genomen. Dan ontaardt het in speculatieve natuurfilosofie. En ook dat is op zich niet erg, maar dan dient men dat niet te presenteren als natuurkunde.

[Papabear]

Wiskunde is op zich niet erg, maar het wordt een probleem als de eis van empirische toetsbaarheid niet langer serieus wordt genomen. Dan ontaardt het in speculatieve natuurfilosofie. En ook dat is op zich niet erg, maar dan dient men dat niet te presenteren als natuurkunde.

In de natuurkunde wemelt het van speculatieve natuurfilosofie die niet empirish toetsbaar is.

[Professor Puntje]

Dat is dan geen echte natuurkunde meer en vandaar dat ik ook bezwaar maak tegen de dwaalwegen die de moderne theoretische fysica is ingeslagen. Het lijkt mij een geleidelijk proces te zijn geweest. Vanwege de bizarre verschijnselen die we op grond van de relativiteitstheorie en kwantummechanica inderdaad als reëel hebben moeten accepteren heeft men het verleerd om zaken nog als onmogelijk of fantastisch te bestempelen (je weet immers maar nooit of het uiteindelijk misschien toch blijkt te kloppen), en bijgevolg is nu in de theorievorming vrijwel niets te gek (zolang het maar niet overduidelijk botst met wat er empirisch bekend is en er een wiskundig model voor is). Het is een speeltuin voor theoretici geworden. Popper is afgeserveerd. - En nogmaals: van mij mag het, maar men moet het niet presenteren als natuurkunde.

[Papabear]

Kom kom. Wees blij dat we van "sir" Popper af zijn. Natuurkunde beweegt in mysterieuze wegen. Alle theorie is welkom en er is vaak wel een weggetje naar experiment te vinden. Zelfs verborgen variabelen zijn te vinden.

[Professor Puntje]

Dan zou ik die video van Hossenfelder nog maar eens bekijken. Het eind is nu echt zoek. En wat erger en voor proefondervindelijke wetenschap uiteindelijk fataal is: men maakt zich er niet eens druk meer om of een theorie wel of niet te toetsen is.

[Papabear]

Of het eind zoek is weet ik niet. Het lijkt er overigens lijkt het er wel op dat hoe dichter je bij het einde komen, hoe verder je in het domijn der fantasie geraakt. Vezel bundels die een 26 dimensionale ruimte raken lijkt meer op de setting van een SF verhaal dan op natuurkunde. Het hele K-theorie gebeuren lijkt heeel ver weg...

[Math-E-Mad-X]

Die uitzondering voor de instorting van de golffunctie wordt veel te gemakkelijk gemaakt. Kijk eens om je heen, hoeveel processen vinden daar plaats waarbij de golffunctie ongemoeid wordt gelaten?

Maar over de Schrödingervergelijking kun je precies hetzelfde zeggen!

De Schrödingervergelijking beschrijft puur en alleen wat er gebeurt met een quantumgolf tussen twee instortingen. Vind jij de Schrödingervergelijking dan ook maar gewoon onzin?

Verder volgt behoud van informatie gewoon rechtstreeks uit diezelfde Schrödingervergelijking. Dus, als je behoud van informatie wil verwerpen zul je noodzakelijkerwijs ook de Schrödingervergelijking moeten verwerpen.

[Professor Puntje]

De Schrödingervergelijking beschrijft - zo is mij geleerd - de waarschijnlijkheden van bepaalde meetresultaten. En meetresultaten heb je pas na een instorting van de golffunctie. De Schrödingervergelijking op zich zonder een instorting van de golffunctie (oftewel zonder een meting) is dus inderdaad een leeg formalisme en daarmee nog geen natuurkunde. Pas door de koppeling aan metingen (instortingen van de golffunctie) wordt die vergelijking toetsbaar en kun je van natuurkunde spreken.

Of behoud van informatie rechtstreeks uit de Schrödingervergelijking volgt is ook nog maar de vraag, dat hebben we ook eeuwen lang over de klassieke mechanica gehoord totdat er wat eigenwijze mensen met tegenvoorbeelden op de proppen kwamen. Maar zelfs daarna werd behoud van informatie nog volgehouden door de klassieke mechanica zodanig te herdefiniëren dat de tegenvoorbeelden erbuiten vallen.

Vraag: welke sterrenkundige processen kunnen beschreven worden als plaatsvindende tussen twee instortingen van de golffunctie?

[Math-E-Mad-X]

Of behoud van informatie rechtstreeks uit de Schrödingervergelijking volgt is ook nog maar de vraag

Nee, dat is helemaal niet de vraag, en het feit dat jij deze opmerking plaatst wil alleen maar zeggen dat je geen flauw idee hebt van wat 'behoud van informatie' eigenlijk betekent.

Behoud van informatie betekent dat we, gegeven een bepaalde toestand, terug kunnen rekenen hoe die toestand er een tijd geleden uitzag (er is dus geen informatie verloren gegaan tussen de oude toestand en de huidige toestand). Dat dit waar is voor de Schödingingervergelijking is hele eenvoudige wiskunde.

Dus, als we aannemen dat de Schödingingervergelijking correct is, dan is behoud van informatie gewoon een keiharde wiskundige waarheid, net zoals de stelling van Pythagoras. Daar heb je helemaal geen experimenten voor nodig.

Natuurlijk, de aanname dat de Schödingingervergelijking correct is moet wel gebaseerd zijn op experimenteel bewijs, maar dat bewijs lijkt mij toch wel ruimschoots geleverd, en als jij vindt dat dat niet zo is dan mag je daar een ander topic over openen.

[Math-E-Mad-X]

Vraag: welke sterrenkundige processen kunnen beschreven worden als plaatsvindende tussen twee instortingen van de golffunctie?

Een deeltje dat de waarnemingshorizon van een zwart gat passeert. Hoe dat proces precies beschreven wordt, daar heb ik geen verstand van. Dat mag je aan Hawking vragen.

[Professor Puntje]

Vraag: welke sterrenkundige processen kunnen beschreven worden als plaatsvindende tussen twee instortingen van de golffunctie?

Een deeltje dat de waarnemingshorizon van een zwart gat passeert. Hoe dat proces precies beschreven wordt, daar heb ik geen verstand van. Dat mag je aan Hawking vragen.

Daar hebben we dan allebei geen verstand van en daarmee is het geen goed voorbeeld.

[Math-E-Mad-X]

Vraag: welke sterrenkundige processen kunnen beschreven worden als plaatsvindende tussen twee instortingen van de golffunctie?

Een deeltje dat de waarnemingshorizon van een zwart gat passeert. Hoe dat proces precies beschreven wordt, daar heb ik geen verstand van. Dat mag je aan Hawking vragen.

Daar hebben we dan allebei geen verstand van en daarmee is het geen goed voorbeeld.

Tja, als je op zoek bent naar een proces waarbij zowel de quantum mechanica een rol speelt, als de algemene relativiteitstheorie (een "sterrenkundig proces") en het moet ook nog eens begrijpelijk zijn voor de deelnemers op dit forum, dan maak je het me natuurlijk volstrekt onmogelijk om met een goed voorbeeld te komen.

[Professor Puntje]

Je komt met een voorbeeld dat je naar eigen zeggen zelf niet begrijpt, en daar heeft niemand wat aan.

[Marko]

Ik begrijp het belang van dat instorten niet helemaal. Ja, dat is een onbegrepen/onbeschreven proces en de uitkomst van een enkele meting is probabilistisch. Maar de kansverdeling volgt uit de Schrödingervergelijking. Stel dat er voor de Schrödingervergelijking geen behoud van informatie zou zijn - met andere woorden, de tijdsontwikkeling ervan zou niet een op een uit de beginvoorwaarden volgen - zou je dat alsnog kunnen meten, door een grotere serie metingen te doen.

En dat kan om het even welk aan de kwantummechanica gerelateerd experiment zijn. Als de Schrödingervergelijking, of het kwantummechanische raamwerk in zijn algemeenheid, niet gestoeld zou hoeven zijn op behoud van informatie, dan is ook elk aan de kwantummechanica gerelateerd experiment (of serie van experimenten) geschikt om dit boven tafel te krijgen. Dat zijn er nogal wat.

[HansH]

Behoud van informatie betekent dat we, gegeven een bepaalde toestand, terug kunnen rekenen hoe die toestand er een tijd geleden uitzag (er is dus geen informatie verloren gegaan tussen de oude toestand en de huidige toestand).

Dat is tenminste een duidelijke definitie. Daarbuiten zie ik de discussie een beetje verzanden in iets waar we niet veel mee kunnen.
Maar volgens deze definitie kun je toch ook van de situatie binnen de waarnemingshorizon terugrekenen hoe de situatie er in het verleden uitzag? Massa die erin viel gaat nog steeds in vrije val alleen verandert de ruimtetijd sneller dan c zodat je dat vanaf buiten niet meer kunt zien. Maar je kunt toch precies berekenen hoe dat verloopt en dus kun je toch ook gewoon terugrekenen in de tijd? er zijn zelfd filmpes van die je een kijkje laten nemen binnen de waarneminghorizon. het feit dat je dat van buiten niet kan zien doet daar toch niets aan af?
Dus wat is er dan aan informatie verloren?