Het getal PHI

[wlt]

correcter:

phi= ( (5)+1)/2

[TD]

correcter:

phi= ( (5)+1)/2

Dat klopt maar dit is al eerder gezegd. Blijkbaar vroeg iemand om een benadering met veel cijfers na de komma.

Helaas verstoort dat de forum-tabellen, misschien dat een moderator hier iets aan kan doen?

Zie voor phi op 5000 cijfers hier: http://wetenschapsforum.nl/invision/index....showtopic=14967

[phoenixofflames]

|------------|------|

| ----a------|--b---|

<-----------><---->

Iets is mooi als

( a + b ) / a = a/b

a/ b= Phi

a/a + b/a = Phi

(1 + 1/Phi = Phi) * Phi ( alles * Phi )

Phi² - Phi - 1 = 0

D = b²-4ac

1 + 4 = 5

oplossigen = (1-+[wortel]5 ) 2

Een negieve afstand 'bestaat niet'

Dus, Phi = (1+[wortel]5)/2

[Anonymous]

ik heb nog een hele wiskundige vraag

waar kan ik phi vinden op mij grafische rekenmachine het is een texas instrument

mvg

[TD]

Ik betwijfel of het er als constante in staat (misschien toch, kan best van je toestel afhangen...) maar je kan toch gewoon zelf (1+[wortel]5)/2 doen? Dat is exact de gulden snede.[/b]

[John Nash]

Eens kijken of er een patroon te vinden is in de cijfers achter de komma van Pi, Phi of e !

8)

[TD]

Veel plezier

[Anonymous]

Ik moest onlangs een soort "eindwerk" maken over Phi en de rij van fibonacci

Als je me je emailadres geeft stuur ik je het hele werkje even door Het is enorm interessant, het bevat de afleiding van Phi, en waar het gebruikt wordt en ook info over fibonacci

Ik moet een eindwerk maken over de Gulden snede maar weet echt niet waar te beginnen het moet verband houden met wiskunde en Biologie. Alle informatie hier over is welkom (XXXXXXXXXXXXX: Kzou graag je eindwerkje doorgestuurt krijgen)

Thx

Edit moderator Math: geen emailadressen toegestaan, dit conform de forumregels

[desmondro]

Er bestaat 2 soorten Phi

Namelijk Phi en phi.

Phi = (1+√5)/2 = 1.6180339887

phi = (1-√5)/2 = 0.6180339887

Hoe ik bij dit antwoord kom?



De lange zijde noemen we x en de korte zijde 1. Het probleem is nu dus x te vinden, zodanig dat x:1 = 1 : (x-1).

Antwoord:

x/1=1/(x-1)

x/1 = 1/(x-1)

x = 1/(x-1)

x(x-1) = 1

x² - x = 1

x² - x –1 = 0

Na het gelijk stellen met 0 kan je de ABC formule toepassen.

ABC formule

A = 1 B = -1 C= -1

D = (-1²)-(4*1*-1)

x = (1+√5)/2 of x = (1-√5)/2

In dit forum werd ook over de bijenkorf gesproken. Er werd heel moeilijk gedaan of het nou mannetjes/vrouwtjes was of vrouwtjes/mannetjes.

Inprincipe maakt dit dus niet uit want er komt dan altijd Phi of phi uit.

Wist je dat?

Phi = Phi²-1

Phi = √(Phi+1)

Phi = (1/Phi) + 1

Phi = phi + 1

Phi = 1/phi

Phi * phi = 1

Hiebij mijn bijdrage!

[Brinx]

desmondro, bedankt dat je even de moeite hebt genomen om alles op een rijtje te zetten. Er kloppen echter een paar dingen niet in je verhaal...

phi = (1-√5)/2 = 0.6180339887

(1-√5)/2 is negatief. Ik geloof dat het net het omgekeerde moet zijn:

phi = (√5 - 1)/2.

Verderop in je post gaat dat ook fout. Uit die kwadratische vergelijking komen als antwoorden dan ook x = Phi en x = -phi.

[dreamz]

Ik moet een eindwerk maken over de Gulden snede maar weet echt niet waar te beginnen het moet verband houden met wiskunde en Biologie. Alle informatie hier over is welkom (XXXXXXXXXXXXX: Kzou graag je eindwerkje doorgestuurt krijgen)  

Thx

Edit moderator Math: geen emailadressen toegestaan, dit conform de forumregels

Onder mijn post vind je een knop met e-mail, klik daarop en stuur even een vriendelijke mail met daarin de vraag of je het werkje even mag

Blijkbaar zijn hier nogal wat geinteresseerden want sinds ik mijn eerste post deed kreeg ik toch al een 50-tal e-mails

[peterlauriks]

het getal phi wordt het best benaderd door het delen van twee opeenvolgende fibonaci getallen fibonaci getallen vormen de reeks van fibonaci 1,1,2,3,5,8,13,21... het gaat er dus om te beginnen met één en telkens de twee laatste getallen met elkaar op te tellen. hoe groter de twee opeenvolgende fibonaci getallen zijn hoe meer juiste decimalen er berekend kunnen worden door het grootste getal te delen door het getal juist daar voor.

[TD]

het getal phi wordt het best benaderd door het delen van twee opeenvolgende fibonaci getallen fibonaci getallen vormen de reeks van fibonaci 1,1,2,3,5,8,13,21... het gaat er dus om te beginnen met één en telkens de twee laatste getallen met elkaar op te tellen. hoe groter de twee opeenvolgende fibonaci getallen zijn hoe meer juiste decimalen er berekend kunnen worden door het grootste getal te delen door het getal juist daar voor.

Je bedoelt waarschijnlijk de rij van Fibonacci en niet de reeks, de reeks zou de som van de elementen uit de rij zijn.

Verder klopt het inderdaad dat F(n+1)/F(n) nadert naar de Gulden Snede voor grotere n (en er in de limiet gelijk aan is), maar of dit 'de beste benadering' (in de zin van snelst convergerend?) is weet ik niet...

[PeterPan]

Bij de mens zijn de volgende verhoudingen te vinden:  

Lengte v/d mens / afstand navel - grond = phi.

Dat onderzoek is gedaan door een aantal mannelijke onderzoekers bij vrouwen.

Het riekt naar niet al te serieus onderzoek