Getal nul

[bobbyjong]

Maar wat wil je precies horen?

Dat nul gelijk is aan x/x-1

[stoker]

(als x verschillend is van nul), ja.

en 3²=9

wat probeer je er mee te bereiken?

[Rogier]

Dat nul gelijk is aan x/x-1

Nou, bij deze

Althans, voor "nul" als in

\(0 \in \rr\)

(en niet het nulelement van

\(\rr^5\)

ofzo) en x een getal 0, dan klopt het.

[bobbyjong]

(als x verschillend is van nul), ja.

en 3²=9

wat probeer je er mee te bereiken?

Dan valt er tenminste met 0 te rekenen. En als x/x-1 voor x=0 wordt dat lastig omdat 0 al x/x-1 is, dus dan zeg je x/x-1=x/x-1

[stoker]

Je posts zijn niet echt duidelijk.

En wat is de waarde van x/x met x=0, volgens jou?

[bobbyjong]

als je postuleert dat 0 vervangen wordt met x/x-1, heb je de 0 niet meer nodig.

Waarom krijgt: 10/0=kan niet door 0 delen

of ligt dat aan mijn rekenmachine?

[stoker]

-je antwoordt niet op mijn vraag

-0 gaan vervangen zal rekenwerk echt niet gemakkelijker maken.

-ik begrijp nog steeds niet waarom je dat per se wil vervangen.

ps:het is 'vervangen door' ipv 'vervangen met'

of ligt dat aan mijn rekenmachine?

neen, dat ligt wel redelijk hard aan jou.

Delen door nul, zegt je dat niets?

[Phys]

Waarom krijgt: 10/0=kan niet door 0 delen

of ligt dat aan mijn rekenmachine?

Ik vraag me werkelijk af of je de berichten in dit topic wel leest. Zo vallen we in herhaling.

Precies dit hebben we hier namelijk al behandeld.

[bobbyjong]

ik snap alleen niet waarom je wel 0/10 kan doen en niet 10/0

overigens lees ik niet alle berichten van dit topic, omdat ik sommige niet begreep, maar als jullie wiskundige niet meer het belang van dit topic zien snap ik dat wel.

[stoker]

ik snap alleen niet waarom je wel 0/10 kan doen en niet 10/0

omdat je in het eerste niet door nul deelt, en in het tweede wel!

overigens lees ik niet alle berichten van dit topic, omdat ik sommige niet begreep

Vraag dan gewoon uitleg!

We verduidelijken veel liever, dan alles keer op keer te moeten herhalen zonder dat je er iets van opsteekt.

[Phys]

overigens lees ik niet alle berichten van dit topic, omdat ik sommige niet begreep, maar als jullie wiskundige niet meer het belang van dit topic zien snap ik dat wel.

Zoals stoker al zegt: geef dan aan wat je er niet aan begrijpt, in plaats van dezelfde vragen opnieuw te stellen.

ik snap alleen niet waarom je wel 0/10 kan doen en niet 10/0

Lees dit nog eens:

a/b=c betekent in feite a=b.c. In die zin zijn 'vermenigvuldigen' en 'delen' inverse bewerkingen. Oftewel, het getal c is dát getal, dat - wanneer vermenigvuldigd met b - het getal a oplevert. Bijvoorbeeld 10/2=5 omdat 10=2*5.

Wanneer je deze redenering doortrekt, is het onmogelijk om 10/0 te berekenen, immers er is geen getal dat - wanneer vermenigvuldigd met 0 - het getal 10 oplevert.

0/10 is wél te berekenen, want we kunnen een getal vinden dat - wanneer vermenigvuldigd met 10 - het getal 0 oplevert. Welk getal dan? Nul! 10*0=0, dus inderdaad 0/10=0.

[Rogier]

Dan valt er tenminste met 0 te rekenen.

Er valt sowieso prima met 0 te rekenen.

En als x/x-1 voor x=0

Zoals al opgemerkt, die x/x-1 is alleen een zinnige uitdrukking als x 0. Dus "x/x-1 voor x=0" is nonsens.

Om de oorspronkelijke vraag uit je OP nog eens te beantwoorden:

Nul is dus wiskundig gezien geen betekenis voor ''niets'' of begrijp ik dat verkeerd?

Dat heb je goed begrepen, inderdaad, nul is wiskundig gezien zeker niet "niets".

Oh, en trouwens:

als je postuleert dat 0 vervangen wordt met x/x-1, heb je de 0 niet meer nodig.

Waarom krijgt: 10/0=kan niet door 0 delen

of ligt dat aan mijn rekenmachine?

10 kun je natuurlijk net zo min door x/x-1 delen. Wiskunde is best consistent

[bobbyjong]

0/10 is wél te berekenen, want we kunnen een getal vinden dat - wanneer vermenigvuldigd met 10 - het getal 0 oplevert. Welk getal dan? Nul! 10*0=0, dus inderdaad 0/10=0.

het is een analytisch bewijs dus...

[thermo1945]

De betekenis van de nul zie je ook bij de verschillen van waarden van 307, 370 en 37.

De Romeinen hadden geen nul in hun getalnotatie.

[Phys]

het is een analytisch bewijs dus...

Nee, het is geen bewijs, want het betreft een definitie (en definities zijn - per definitie - niet te bewijzen).

Het is een manier om in te zien waarom delen door 0 niet gedefinieerd is.