Relativiteitstheorie

[Anonymous]

Speciale relativiteitstheorie handelt alleen over NIET versnellende referentiesystemen.

Geef mij één formule uit de SR waar versnellingen in voorkomen.

Het tweelingenparadox is er juist een voorbeeld van en komt er in essentie opneer dat twee waarnemers die met een éénparige beweging tov elkaar bewegen, beiden de klok van de andere zien trager lopen.

Deze tegenstrijdigheid is enkel op te lossen in ART, omdat hier juist rekening gehouden kan worden met versnellingen.

[robblokland]

Speciale relativiteitstheorie handelt alleen over NIET versnellende referentiesystemen.

Geef mij één formule uit de SR waar versnellingen in voorkomen.

Daarvan zijn er zat. Een belangrijk onderwerp van de speciale relativiteitstheorie is bijvoorbeeld de verklaring van de wetten van Maxwell voor het elektromagnetische veld. Sommige van die resultaten hebben betrekking op hoe het effect van verandering van stroomsterkte (versnelling / vertraging van electronen) zich door de ruimte uitbreid. Ook voortplanting van veranderingen van electrische en magnetische velden heeft te maken met versnelling en vertraging van ladingen en valt onder de speciale relativiteitstheorie.

Je verlaat pas het gebied van de speciale relativiteitstheorie als je gaat praten over het effect van gravitatievelden op b.v. tijd en afstand.

Daarvoor heb je een nieuw postulaat nodig. Een wat beschrijft wat het effect van een gravitatieveld is.

Hiervoor postuleerde Einstein het equivalentieprincipe (liften analogie). Hiermee kon hij een verband leggen tussen het nog onbekende effect van gravitatie met het al wel bekende effect van versnelde beweging.

Anders had de hele liften analogie geen enkele zin: het effect van gravitatie was onbekend. Als het effect van versnelling ook onbekend was legde hij alleen een verband tussen twee onbekende grootheden. En dat zou nergens toe geleid hebben

[Anonymous]

Daarvan zijn er zat. Een belangrijk onderwerp van de speciale relativiteitstheorie is bijvoorbeeld de verklaring van de wetten van Maxwell voor het elektromagnetische veld. Sommige van die resultaten hebben betrekking op hoe het effect van verandering van stroomsterkte (versnelling / vertraging van electronen) zich door de ruimte uitbreid. Ook voortplanting van veranderingen van electrische en magnetische velden heeft te maken met versnelling en vertraging van ladingen en valt onder de speciale relativiteitstheorie.

Bijmijn weten hoeven de wetten van Maxwell niet verklaard worden door SR en staan deze wetten op zich. Het is evenwel zo dat het belangrijke postilaat van de constante snelheid van het licht in vacuüm verklaard wordt door de wetten van Maxwell.

De beschrijving die jij geeft lijkt sterk op hoe electromagnetische golven (licht) onstaan. Is dit zo ? zo, nee welk fenomeen beschrijf je dan wel?

Anders had de hele liften analogie geen enkele zin: het effect van gravitatie was onbekend. Als het effect van versnelling ook onbekend was legde hij alleen een verband tussen twee onbekende grootheden. En dat zou nergens toe geleid hebben

Zowel de fenomenen van zwaartekracht als van versnelling waren gekend voor de ART. Einstein poogde na het publiceren van zijn SRT deze theorie uit te breiden voor versnellende referentiestelsels. Door te postuleren dat in een klein gebied men door geen enkel natuurkundige proef kon uit maken of men nu versneld of in een zwaartekrachtsveld zit, kwam Einstein tot een oplossing: ART

We kunnen trouwens jou redenering omdraaien: Door zwaartekracht en versnelling gelijk te stellen (equivalentieprincipe) moet , aangezien volgens jou versnellingen reeds in de SRT beschreven worden, de zwaartekracht ook door de SRT beschreven worden.

[robblokland]

Bij mijn weten hoeven de wetten van Maxwell niet verklaard worden door SR en staan deze wetten op zich. Het is evenwel zo dat het belangrijke postilaat van de constante snelheid van het licht in vacuüm verklaard wordt door de wetten van Maxwell.

De wetten van Maxwell waren er al wel. Net als de proef van Michelson en Morley. Toch wierp de de speciale relativiteitstheorie hier een heel nieuw licht op. Een belangrijk resultaat was bijvoorbeeld dat magnetisme een verklaard kon worden als een soort schijnkracht, die via een relatistich effect uit de coulombkracht voortkomt. Dus bij een SRT berekening met alleen de wet van Coulomb bereken je automatisch de magnetische effecten mee

Zowel de fenomenen van zwaartekracht als van versnelling waren gekend voor de ART. Einstein poogde na het publiceren van zijn SRT deze theorie uit te breiden voor versnellende referentiestelsels. Door te postuleren dat in een klein gebied men door geen enkel natuurkundige proef kon uit maken of men nu versneld of in een zwaartekrachtsveld zit, kwam Einstein tot een oplossing: ART

De formule voor het verband tussen ruimtekromming en zwaartekracht was toen Einstein de ART formuleerde onbekend. Hoe denk jij dan, dat hij die formule afgeleid heeft.

Mijn stelling is, dat dit deed door een verband leggen tussen het nog onbekende effect van gravitatie met het al wel bekende resultaat voor versnelde beweging uit de SRT.

Als klopt wat jij zegt moet hij de formule voor het verband tussen gravitatie en ruimtekromming ergens anders op gebaseerd hebben.

Waarop?

We kunnen trouwens jou redenering omdraaien: Door zwaartekracht en versnelling gelijk te stellen (equivalentieprincipe) moet , aangezien volgens jou versnellingen reeds in de SRT beschreven worden, de zwaartekracht ook door de SRT beschreven worden.

Nee, want het equivalentieprincipe is juist een postulaat van de ART

dat verband legt tussen het op dat moment nog onbekende effect van gravitatie met het al wel bekende resultaat voor versnelde beweging uit de SRT.

Waar het voortdurend om draait, is dat de ART een uitbreiding is van de SRT waarin ook het effect van gravitatie berekend kan worden.

[peterdevis]

De wetten van Maxwell waren er al wel

Natuurlijk, dit heb ik toch nergens beweerd. Ik zei alleen dat ze op zichzelf staan.

Een belangrijk resultaat was bijvoorbeeld dat magnetisme een verklaard kon worden als een soort schijnkracht, die via een relatistich effect uit de coulombkracht voortkomt

Dit klopt maar het gaat om niet versnellende ladingen, wil je dit wel voor versnellende ladingen berekenen heb je ART nodig!

De formule voor het verband tussen ruimtekromming en zwaartekracht was toen Einstein de ART formuleerde onbekend. Hoe denk jij dan, dat hij die formule afgeleid heeft.

Mijn stelling is, dat dit deed door een verband leggen tussen het nog onbekende effect van gravitatie met het al wel bekende resultaat voor versnelde beweging uit de SRT.

Als klopt wat jij zegt moet hij de formule voor het verband tussen gravitatie en ruimtekromming ergens anders op gebaseerd hebben.

Waarop?

Ook het verband tussen ruimtetijdkromming en versnelling was onbekend.

Wat ik mijn vorige post wou zeggen was het volgende:

Zowel voor zwaartekracht als voor versnelling had Newton wetten:

nl F=ma en G= mg/r^2

Het waren dus beiden geen onbekende fenomenen, door ze aan elkaar "gelijk te stellen" werd de ART ontwikkeld en dus ook het wiskundig formalisme van de gekromde tijdruimte.

Quote:

We kunnen trouwens jou redenering omdraaien: Door zwaartekracht en versnelling gelijk te stellen (equivalentieprincipe) moet , aangezien volgens jou versnellingen reeds in de SRT beschreven worden, de zwaartekracht ook door de SRT beschreven worden.

Nee, want het equivalentieprincipe is juist een postulaat van de ART

dat verband legt tussen het op dat moment nog onbekende effect van gravitatie met het al wel bekende resultaat voor versnelde beweging uit de SRT.

er is niet zomaar een verband tussen zwaartekracht en versnelling, het is gelijkwaardig. Je kan op geen enkele manier een verschil waarnemen tussen zwaartekracht en versnelling. Dus stellen dat versnelling beschreven wordt door SRT en zwaartekracht niet, is zeggen dat het equivalentieprincipe (van Einstein, want er zijn er nog andere) niet correct is.

Waar het voortdurend om draait, is dat de ART een uitbreiding is van de SRT waarin ook het effect van gravitatie berekend kan worden.

Sterker nog ART omvat SR. En waar ART geld voor de gehele ruimte, geld SR enkel voor de vlakke ruimte (= geen versnelling en geen zwaartekracht)

[robblokland]

Het tweelingenparadox is er juist een voorbeeld van en komt er in essentie opneer dat twee waarnemers die met een éénparige beweging tov elkaar bewegen, beiden de klok van de andere zien trager lopen.

Deze tegenstrijdigheid is enkel op te lossen in ART, omdat hier juist rekening gehouden kan worden met versnellingen.

Ook in de SRT is er alleen maar een schijnbare tegenstrijdigheid

Goed, we lijken er niet om heen te kunnen. De tweelingparadox, compleet met berekeningen. Zo ingewikkeld is hij per slot van rekening niet.

Ik zie op dit moment geen kans om er de bijbehorende x-t diagrammen hier geplaatst te krijgen, maar ik raad de lieve lezer aan ze thuis wel te tekenen, want dan zijn de berekeningen toch beter te volgen.

Tweelingparadox

Twee broers A en B bewegen eenparig ten opzichte van elkaar met een snelheid v. Op het moment, dat ze elkaar (rakelings) passeren zetten ze alle twee hun klok op nul. Ze bewegen een tijdje van elkaar vandaan en op tijdstip t1 zend A een lichtflits uit. B noteert het tijdstip waarop de flits hem bereikt t2' ( de ' omdat het volgens de klok van B is) A noteert het tijdstip t3 waarop de weerkaatsing van de lichtflits hem weer bereikt en tenslotte noteert B het tijdstip t4'waarop de weerkaatsing van deze weerkaatsing hem weer bereikt.

*************************************************************

Situatie volgens A ( teken x-t diagram waarin A stilstaat en B met snelheid van hem af beweegt)

De tijdstippen volgens A (nog geen SRT nodig)

v * t2 = (t2 - t1) c geeft t2 = t1 c / (c-v) (A1)

v * t2 = (t3 - t2) c geeft met (A1) t3 = t1 (c+v) / (c-v) (A2)

v * t4 = (t4 - t3) c geeft met (A2) t4= t1 * c * (c+v) / (c-v)^2 (A3)

Om t2' en t4' te bepalen gebruikt A de SRT: Volgens hem loopt de klok van B langzamer dus:

t2' = t2 * (1-(v/c)^2)^1/2 (A4) en t4' = t4 * (1-(v/c)^2)^1/2 (A5)

(A1)(A4) geeft t2' = t1 * ( (c+v)/(c-v) )^1/2 (A6)

(A3)(A5) geeft t4' = t1 * ( (c+v)/(c-v) )^3/2 (A7)

************************************************************

Situatie volgens B ( teken x-t diagram waarin B stilstaat en A met een snelheid v van hem af beweegt)

De tijdstippen volgens B (nog geen SRT nodig)

v * t1' = c * (t2' - t1') geeft t2' = t1' * (c+v)/c (B1)

v * t3' = c * (t3' - t2') geeft met (B1) t3' = t1' * (c+v)/(c-v) (B2)

v * t3' = c * (t4' - t3') geeft met (B2) t4' = t1' * (c+v)^2/(c *(c-v)) (B3)

Om t1 en t3 te bepalen gebruikt B de SRT: Volgens hem loopt de klok van A juist langzamer dus:

t1' = t1 / (1-(v/c)^2)^1/2 (B4) en t3' = t3' / (1-(v/c)^2)^1/2 (B5)

(B1)(B4) geeft t2' = t1 * ( (c+v)/(c-v) )^1/2 (B6)

(B3)(B4) geeft t4' = t1 * ( (c+v)/(c-v) )^3/2 (B7)

(B2)(B4)(B5) geeft t3 = t1 (c+v) / (c-v) (B8)

***********************************************************

Hoewel hun beschrijving van wat er gebeurd behoorlijk verschillend is, bv A zegt dat zijn klok sneller loopt terwijl B zegt dat zijn klok sneller loopt zijn de uitkomsten die ze kunnen controleren wel overeenstemmend:

t1, t2', t3, t4' zijn de grootheden die direct gemeten worden en hier zijn de verbanden identiek: vergelijk (A6) maar met (B6), (A7) met (B7) en (B8) met (A2). Iets soortgelijks heb ik hier eerder al eens gedemonstreerd voor het dopplereffect. Alleen de beschrijving van wat er gebeurd verschilt, maar voor alle echt meetbare grootheden is er overeenstemming

Kortom er is alleen maar een schijnbare tegenstelling.

[peterdevis]

Ondanks dezelfde meetbare grootheden, beroepen beide waarnemers zich op het feit dat hun klok trager gaat. Wie heeft er gelijk?

[robblokland]

Ondanks dezelfde meetbare grootheden, beroepen beide waarnemers zich op het feit dat hun klok trager gaat. Wie heeft er gelijk?

Dat is juist de kern van de relativiteitstheorie. Ze hebben alle twee gelijk.

Dat is juist de consequentie van de uitkomsten van de proef van Michelson en Morley. Moeder natuur gedraagt zich nu eenmaal zo! Tot deze bekend werden dacht iedereen dat er één een duidelijke beschrijving mogelijk was. Uit de proef van Michelson en Morley bleek, dat dat niet juist was. Vanwege de uitkomsten van deze proef formuleerde Einstein als postulaat: Elke waarnemer moet bij zijn berekening voor de lichtsnelheid c nemen.

Voor het feit, dat elk meet, dat de klok van de ander trager is kan ik nog wel een ruimtelijk beeld geven:

De Lorentztransformaties (de omrekening van ruimte-tijd coordinaten van A naar B en visa versa kunnen voorgesteld worden als een omrekening tussen twee ten opzichte van elkaar gedraaide coordinatenstelsels in de Minkowski-ruimte.

Als ik tijd-assen in deze ruimte even T (staat 'loodrecht' op x) en T' ('loodrecht' op x') noem dan geldt het bekende:

x' = cos(a) * x + sin(a) * T en x = cos(a) * x' - sin(a) * T'

T' = -sin(a) * x + cos(a) * T en T = sin(a) * x' + sin(a) * T'

Het tijdsverloop van A gemeten door B is dan de projectie van een stuk van de T as op de T' as (dus korter) en het tijdsverloop van B gemeten door A is de projectie van de T' as as op de T as (dus ook korter).

Het gaat dan wel om een Minkowskiruimte dus:

T=ict en T'=ict' met i= (-1)^1/2

cos(a) = gamma met gamma= (1-(v/c)^2)^(-1/2)

sin (a)= i (v/c) gamma

Invullen geeft cos(a)^2 + sin(a)^2 =1 maar verder is dit natuurlijk wel een erg abstracte voorstelling. Deze transformatie is overigens wel geschikt om omrekeningen tussen ruimte tijdpunten te doen maar kan niet gebruikt worden om je "Elke waarnemer moet bij zijn berekening voor de lichtsnelheid c nemen." voor te stellen.

[robblokland]

Natuurlijk, dit heb ik toch nergens beweerd. Ik zei alleen dat ze op zichzelf staan.

De wetten van Maxwell kunnen niet helemaal op zich zelf gebruikt worden. Uitgaande van de wetten van Maxwell was men gekomen tot een ether ten opzichte waarvan de golven met de lichtsnelheid bewegen. De proef van Michelson en Morley liet zien, dat dit te simpel was.

Aan de andere kant is feitelijke berekening wel versimpeld: zolang je maar niet versneld kun je rekenen met het gegeven, dat je in rust bent tov de 'ether'.

Dit klopt maar het gaat om niet versnellende ladingen, wil je dit wel voor versnellende ladingen berekenen heb je ART nodig!

Alleen voor het effect van gravitatie heb je ART nodig.

[robblokland]

De formule voor het verband tussen ruimtekromming en zwaartekracht was toen Einstein de ART formuleerde onbekend. Hoe denk jij dan, dat hij die formule afgeleid heeft.

Mijn stelling is, dat dit deed door een verband leggen tussen het nog onbekende effect van gravitatie met het al wel bekende resultaat voor versnelde beweging uit de SRT.

Als klopt wat jij zegt moet hij de formule voor het verband tussen gravitatie en ruimtekromming ergens anders op gebaseerd hebben.

Waarop?

Ook het verband tussen ruimtetijdkromming en versnelling was onbekend.

Wat ik mijn vorige post wou zeggen was het volgende:

Zowel voor zwaartekracht als voor versnelling had Newton wetten:

nl F=ma en G= mg/r^2

Het waren dus beiden geen onbekende fenomenen, door ze aan elkaar "gelijk te stellen" werd de ART ontwikkeld en dus ook het wiskundig formalisme van de gekromde tijdruimte.

Het equivalentieprincipe legt alleen een verband tussen de ruimte van een versnelde waarnemer en de ruimte van een waarnemer in een gravitatieveld. Maar maar voor een van de twee moet je kunnen berekenen, dat de ruimte op een bepaalde manier gekromd is, daarna kun je de de kromming bij de andere hieruit bepalen. Anders heb je alleen een cirkelredenering: de ruimte bij een versnelde waarnemer is gekromd omdat de ruimte in een gravitatieveld gekromd is. En waarom is de ruimte in een gravitatieveld gekromd? Omdat de ruimte bij een versnelde waarnemer gekromd is.

Mijn stelling is, dat Einstein mbv van de SRT een formule voor de ruimtekromming bij een versnelde waarnemer berekende, en dat vervolgens vertaalde naar een formule voor de ruimtekromming bij gravitatie met behulp van het equivalentieprincipe

Hoe kwam volgens jou Einstein aan zijn eerste formule voor ruimtekromming

[peterdevis]

Dat is juist de kern van de relativiteitstheorie. Ze hebben alle twee gelijk.

Daar zijn we allebei van overtuigd, ons dispuut draait dat het oplosbaar is in SRT of in ART.

Na wat zoeken op het net heb ik inderdaad SR verklaringen gevonden voor het tweelingenprobleem. (deze van één thuisblijver en één reiziger die terugkeert en jonger blijkt te zijn).

De SR oplossing bestaat er in dat de reiziger bij het omkeren (om terug naar huis te kunnen) van referentiestelsel moet veranderen, en daarom hij jonger zal terugkeren.

Tot op zekere hoogte en voor mensen die enkel SR kennen volstaat deze uitleg. Het zwakke punt van deze voorstelling is echter het omdraaien, deze actie wordt niet beschreven in SR en a la limiet (wanneer de omdraaiing ogenblikkelijk gebeurd om de niet door SR gedekte tijd kort te houden) krijgen we een singulariteit. Deze singulariteit hebben we niet bij ART.

Het equivalentieprincipe legt alleen een verband tussen de ruimte van een versnelde waarnemer en de ruimte van een waarnemer in een gravitatieveld. Maar maar voor een van de twee moet je kunnen berekenen, dat de ruimte op een bepaalde manier gekromd is, daarna kun je de de kromming bij de andere hieruit bepalen. Anders heb je alleen een cirkelredenering: de ruimte bij een versnelde waarnemer is gekromd omdat de ruimte in een gravitatieveld gekromd is. En waarom is de ruimte in een gravitatieveld gekromd? Omdat de ruimte bij een versnelde waarnemer gekromd is.

Opmerking: Als jij ruimte schrijft neem ik aan dat je ruimtetijd bedoeld. Om het typen te beperken ga ik dit eveneens doen.

De ruimte in ART en SRT wordt beschreven door de metriek (4x4 matrix)

In essentie drukt de metriek uit hoeveel afstand men aflegd als men zich langs de coördinaten beweegt.

In een vlakke ruimte is de metriek steeds een diagonaal matrix met allemaal eentjes (+ of -) op de diagonaal. Vb metriek SRT [-1,1,1,1] waar de -1 dezevan de tijdsas is.

Als we van het ene referentiestelsel naar een ander gaan moeten we via transformatieformules de metriek aanpassen aan het nieuwe referentiestelsel.

In SR zijn enkel transformaties toegelaten die de metriek onveranderd laten (dit is de wiskundige vertaling van het feit dat we geen onderscheid kunnen maken tussen 2 referentiestelsels die relatief tov van elkaar bewegen)

De transformaties die aan deze eigenschap voldoen noemen we Lorentztransformaties. Deze transformatie zijn rotaties van de ruimtecoördinaten (ruimte hier zonder tijd) en de transformaties tussen relatief éénparigbewegende referentiestelsels.

Als we een transformatie maken van een refstelsel naar een versnellend refstelsel zal de metriek wel wijzigen en niet meer van de vorm [-1,1,1,1] zijn.

De kromming van de ruimte wordt berekend uit de metriek (kromming= functie van eerste en tweede afgeleide van de metrieken van de metriek zelf).

Aangezien de metriek in een versneld referentievorm veranderd is van vorm , zal de ruimte ook gekromd zijn in dit referentiestelsel.

Het is dus mogelijk dat de ruimte gekromd is zonder dat er massa aanwezig is.

Het staat iedereen natuurlijk vrij dit nog steeds te laten behoren bij de Speciale relativiteitstheorie, maar in wetenschappelijke middens behoord dit reeds bij de ART.

[robblokland]

Dat is juist de kern van de relativiteitstheorie. Ze hebben alle twee gelijk.

Daar zijn we allebei van overtuigd, ons dispuut draait dat het oplosbaar is in SRT of in ART.

Na wat zoeken op het net heb ik inderdaad SR verklaringen gevonden voor het tweelingenprobleem. (deze van één thuisblijver en één reiziger die terugkeert en jonger blijkt te zijn).

De SR oplossing bestaat er in dat de reiziger bij het omkeren (om terug naar huis te kunnen) van referentiestelsel moet veranderen, en daarom hij jonger zal terugkeren.

De naam tweelingparadox betreft alleen de schijnbaar tegenstrijdige resultaten van de twee broers als ze elkaar eenparig bewegend passeren. En dat geval heb ik hiervoor compleet met formules besproken.

Als de broer middels versnellingen en vertragingen weer bij zijn broer terugkeert is er helemaal geen paradox (=schijnbare tegenstelling). Hij is gewoon jonger dan de ander en daar zijn beide het over eens. Ik ben met je eens dat als je dit onderwerp (en dit is dus niet de tweelingparadox ook al komt er een tweeling in voor) wilt beschrijven rekenen met zo'n singulariteit onbevredigend is. Je moet de broer gewoon een tijdje moet laten versnellen, dan een tijdje laten vertragen tot zijn snelheid omgekeerd is en bij thuiskomst weer eens vertragen hij bij de aarde weer stilstaat.

Alleen ben ik van mening, dat dit gewoon speciale relativiteitstheorie is en jij dat dit algemene relativiteitstheorie is.

Als we een transformatie maken van een refstelsel naar een versnellend refstelsel zal de metriek wel wijzigen en niet meer van de vorm [-1,1,1,1] zijn.

De kromming van de ruimte wordt berekend uit de metriek (kromming= functie van eerste en tweede afgeleide van de metrieken van de metriek zelf).

Aangezien de metriek in een versneld referentievorm veranderd is van vorm , zal de ruimte ook gekromd zijn in dit referentiestelsel.

Het is dus mogelijk dat de ruimte gekromd is zonder dat er massa aanwezig is.

Het staat iedereen natuurlijk vrij dit nog steeds te laten behoren bij de Speciale relativiteitstheorie, maar in wetenschappelijke middens behoord dit reeds bij de ART.

Het zou wel eens kunnen zijn dat we alleen van mening verschillen over waar de overgang van de SRT naar de ART ligt. Laat ik dat proberen nader uit te werken.

1) Rond 1900 ging men geinspireerd door de wetten van Maxwell uit van een ether waar wij door heen bewogen Deze ether was het medium voor electromagnetische golven.

2) Uit de proef van Michelson en Morley bleek, dat voor elke (eenparig bewegende) waarnemer de lichtsnelheid c is en vond men zaken als Lorentzcontractie en tijddiletatie.

Voor veel (niet alle) berekeningen is het handig om gebruik te maken van de (vlakke) Minkowskiruimte

3) Met behulp van eenparig bewegende waarnemers kon men berekenen wat waargenomen zou worden door niet eenparig bewegende waarnemers. Bijvoorbeeld belangrijk bij de beschrijving van ladingen in electromagnetische velden. Die zijn nu eenmaal bijna altijd versneld.

Voor veel berekeningen aan versnelde waarnemers is het handig om gebruik te maken van een gekromde ruimte.

4)Om te kunnen rekenen aan gravitatievelden formuleert Einstein het equivalentieprincipe. Hiermee legt hij een verband tussen de ruimtekromming bij een versnelde waarnemer en de ruimtekromming in een gravitatieveld. (Ook de overweging, dat een bepaalde tensorvorm gewenst was speelde een rol)

Als jij het met deze ontwikkelingslijn eens bent is het enige verschil van mening waar precies de Algemene Relativiteitstheorie begon.

Jij bent van mening, dat 3) algemene relativiteitstheorie is omdat daar geen vlakke ruimte meer is.

Ik ben van mening, dat de overgang van twee naar drie gewoon toegepaste wiskunde is en dat relativiteitstheorie pas begon toen er een nieuw axioma nodig was.(het equivalentieprincipe)

Als dit zo is, is het enige discussiepunt: welke naam gaf men in het verleden aan fase 3) SRT of ART

[peterdevis]

De naam tweelingparadox betreft alleen de schijnbaar tegenstrijdige resultaten van de twee broers als ze elkaar eenparig bewegend passeren

dat dacht ik ook (zie ergens een vorige post van mij) maar na "twin paradox" op het net gezocht te hebben blijken er verschillende te bestaan.

Alleen ben ik van mening, dat dit gewoon speciale relativiteitstheorie is en jij dat dit algemene relativiteitstheorie is.

je slaat de nagel op de kop, we zijn het eens over de theoriëen maar niet over de benamingen

Als jij het met deze ontwikkelingslijn eens bent is het enige verschil van mening waar precies de Algemene Relativiteitstheorie begon.

Jij hebt de indruk, dat 3) algemene relativiteitstheorie is omdat daar geen vlakke ruimte meer is.

Ik heb de indruk, dat de overgang van twee naar drie gewoon toegepaste wiskunde is en dat relativiteitstheorie pas begon toen er een nieuw axioma nodig was.(het equivalentieprincipe)

Als dit zo is, is het enige discussiepunt: welke naam gaf men in het verleden aan fase 3) SRT of ART

Als ik me niet vergis publiceerde Einstein in 1905 zijn SRT. Dit betrof enkel niet versnelde referentiesystemen

Pas 8 jaar later had hij een oplossing voor versnellende referentiesystemen. Dus volgens mij ligt de scheidingslijn tussen versneld of niet versneld. Wat samenvalt met gekromd en niet gekromd wat samenvalt met covariante afgeleiden en partieel afgeleiden.

Ik weet niet hoe wiskundig onderlegd je bent maar hier een intressante link:

http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Marc...l_contents.html

[doemdenker]

Ik heb zelf een plaatje van de tweelingparadox gemaakt.

http://pics.sjeemz.nl/img.php/E857466ORW/G...081195798//i9tx

[robblokland]

De naam tweelingparadox betreft alleen de schijnbaar tegenstrijdige resultaten van de twee broers als ze elkaar eenparig bewegend passeren

dat dacht ik ook (zie ergens een vorige post van mij) maar na "twin paradox" op het net gezocht te hebben blijken er verschillende te bestaan.

Ik denk, dat er het volgende gebeurd is: Eerst was er de speciale relativiteitstheorie voor eenparig bewegende waarnemers. En paarbij vond men de tweelingparadox. Later kwam er de uitbreiding naar versneld bewegende waarnemers en wilde men nagaan of er bij de versnelde broers een contradictie ontstond. Deze uitbreiding heeft men ook tweelingparadox genoemd. Maar goed dit is gewoon een zaak van welke naam je het beestje geeft.

***********************************************************

Alleen ben ik van mening, dat dit gewoon speciale relativiteitstheorie is en jij dat dit algemene relativiteitstheorie is.

je slaat de nagel op de kop, we zijn het eens over de theoriëen maar niet over de benamingen

Als ik me niet vergis publiceerde Einstein in 1905 zijn SRT. Dit betrof enkel niet versnelde referentiesystemen

Pas 8 jaar later had hij een oplossing voor versnellende referentiesystemen. Dus volgens mij ligt de scheidingslijn tussen versneld of niet versneld. Wat samenvalt met gekromd en niet gekromd wat samenvalt met covariante afgeleiden en partieel afgeleiden.

Ik weet niet hoe wiskundig onderlegd je bent maar hier een intressante link:

http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Marc...l_contents.html

Tja het probleem van de meeste boeken en lesdictaten is, dat ze niet het doel hebben om de wetenschapsgeschiedenis zo goed mogelijk te beschrijven, maar om bepaalde stof zo goed mogelijk te behandelen.

De link die jij geeft is lijkt me nogal gericht op de behandeling van Riemanse wiskunde.

Ik heb bijvoorbeeld toevallig een boek over electrodynamica waarin versneld bewegende ladingen als onderdeel van de SRT behandeld worden maar ik stuitte ook op een boek waarin versnelde waarnemers een onderdeel zijn van ART en in weer een andere van SRT. Kortom ik vind tegenstrijdige informatie maar ik denk dat dit komt omdat het niet echt belangrijk is hoe het beestje genoemd wordt

Mogelijk is de grens vaag. En anders hebben we een boek nodig wat expliciet de geschiedenis van de relativiteitstheorie behandeld. Maar eerlijk gezegd vind ik dit niet echt nodig. Kennelijk zijn we het inhoudelijk wel eens en was er alleen een begripsverwarring