OK, misschien moet ik gedetailleerder zijn. Een sfeer is een oriënteerbaar oppervlak. Dat betekent dat het een binnenkant en een buitenkant heeft. Het is niet moeilijk om een coördinaattransformatie te vinden (er zijn er oneindig veel) die de binnenkant naar de buitenkant afbeeldt en andersom (en de natuurwetten te laten meetransformeren). Je doet hiermee niets fundamenteel, en je hebt ambetante natuurwetten (in het bijzonder krijg je een zeer raar gravitationeel veld, cf. coördinaattransformaties in algemene relativiteit).
Maar goed je kan het doen, en dan is de vraag: hoe herken ik, als ik zo'n coördinaattransformaties toelaat zoals ik doe in algemene relativiteit, wat de binnen- en wat de buitenkant is. Inderdaad, bij het toelaten van zo'n transformaties moeten we een manier vinden om 'oneindig' op een wiskundige manier te definiëren zodat we dit kunnen terugvinden ook al is 'oneindig' in onze coördinaten slechts het punt r=0. Daarvoor zijn methoden ontwikkeld, en daarvoor kan je best
hier kijken. Maar zie je niet in, zelfs als die wiskunde je van te veel tijd berooft, dat een dergelijke coördinaattransformatie geen verandering doet aan fysica en dat elke uitspraak je in dit coördinaatstelsel maakt dezelfde is? Dus dat dit
geen manier is om de de theorie te onderbouwen dat de aarde hol is. Als iemand tegen je beweert dat 'varkens kunnen vliegen', is hij verkeerd. Als hij dan zegt, ja maar ik noem vliegtuigen varkens, dan is hij gewoon zijn originele uitspraak aan het veranderen (en je kan op die manier van alles zeggen dat het correct is).