Zwaartekrachtgolven waargenomen? Ja!

[cock]

For example, if gravitational waves were observed to propagate slower than <i>c</i> (the speed of light in a vacuum), that would imply that the graviton has mass (however, gravitational waves must propagate slower than <i>c</i> in a region with non-zero mass density if they are to be detectable). (wikipedia gravitons).

Ik had begrepen dat men tot de conclusie gekomen was dat zwaartekrachtsgolven zich met c verplaatsten. Kan men daaruit concluderen (als ik het goed begrepen heb van die c) dat gravitons (als zij bestaan), geen massa hebben? Het is wel ironisch dat een deeltje dat verondersteld wordt, om massa over te brengen, geen massa zou hebben.
Dank voor uw uitleg en verwijzing.

[Professor Puntje]

Deeltjes zonder "rustmassa" zoals fotonen kunnen wel bijdragen aan de totale rustmassa van een systeem waarin ze gevangen zitten:
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Mass%E2%80%93energy_equivalence#Massless_particles_contribute_rest_mass_and_invariant_mass_to_systems

[cock]

Deeltjes zonder "rustmassa" zoals fotonen kunnen wel bijdragen aan de totale rustmassa van een systeem waarin ze gevangen zitten: (Prof. Puntje)
Na lezing van de verwijzing, ziet er zo naar uit dat ik je gelijk moet geven professor Puntje. Maar als er geen (rust)massa is, en de massa komt enkel voort uit de kinetische energie, kan men die "kinetische" massa dan als volgt schrijven: m=c ? zo ja is de formule van Einstein dan in dit geval dan E=cc² =c³.  ?
Als ik hier een dwaasheid opgeschreven heb, gelieve mij dit te vergeven, maar het kwam zomaar op in mijn hoofd, maar het lijkt mij onzinnig, en dat zal wel zo zijn.

[Olof Bosma]

e=mc² leidt tot problemen bij deeltjes zonder massa. Bereken je bij een relativistische snelheid de totale energie-inhoud dan zou je dat kunnen doen door de rustmassa met gamma te vermenigvuldigen (en zo de 'relativistische' massa te bekomen) dus: e=mγc² 

Maar bij een foton (of een gravitatiegolf) is gamma oneindig en de rustmassa nul, dat leidt (0 * _∞) tot een onbepaald resultaat.

 

De formule om de energie-inhoud van een deeltje mét en zonder massa bij relativistische snelheden uit te rekenen is e² = p²c² + m²c⁴

 

Voor een foton (m = 0) krijgen we dus e²=p²c²+ 0 oftewel e=p.c. Aangezien de impuls van een foton h/λ is, dus e=hc/λ.

Voor een deeltje met een bepaalde massa in het waarnemersframe (v = 0, dus impuls is 0) krijgen we e=√(0+m²c⁴) oftewel e=mc²

 
Inderdaad heeft de formule E = m₀γc² geen betekenis bij de lichtsnelheid. Maar ik zie niet in waarom E = mc² voor EM-golven niet zou gelden. Alleen moet E anders worden vastgesteld. En dat is niet zo moeilijk. Dan volgt daaruit de massa van EM-golven.
Het (praktische) probleem is dat je EM-golven niet in een potje kunt doen en zo van deze afgezonderde hoeveelheid de massa bepalen. Dat wordt pas anders wanneer een EM-golf gaat kwantificeren en zich als een foton voordoet; dan heb je wel een afgepaste hoeveelheid energie waarbij een afgepaste hoeveelheid massa hoort.
Maar wat is dat kwantificeren dan precies? Bij een EM-golf gaan voortdurend een elektrisch veld en een magnetisch veld in elkaar over. Daarbij wordt lading uitgewisseld. Bij gelijkblijvend vermogen (energie gedeeld door tijd) is de uitgewisselde lading omgekeerd evenredig met de frequentie. Er komt dus een frequentie waarbij de uitwisseling van lading op elementair niveau komt (een enkel elektron). Op dat moment nemen wij de EM-golven als deeltjes waar en neemt de energie van een deeltje evenredig toe met de frequentie (E = hf) en daarmee ook de massa.
Maar ik zie geen enkele reden waarom deze massa niet ook zou gelden voor EM-golven die niet gekwantificeerd worden waargenomen: stel gedurende 1 sec wordt een burst EM-golven uitgezonden van 1 W. Dat is dan een energie van 1 J. Deze burst heeft een massa van m = E/c² = 11 fg (femtogram).
 
Op vergelijkbare wijze zouden ook gravitatiegolven massa kunnen hebben. Bij de samensmelting zijn drie zonmassas verdwenen. Straling kan in principe niet ontsnappen. Deze massa zou dus in de gravitatiegolven moeten zitten.

[Professor Puntje]

Maar ik zie geen enkele reden waarom deze massa niet ook zou gelden voor EM-golven die niet gekwantificeerd worden waargenomen: stel gedurende 1 sec wordt een burst EM-golven uitgezonden van 1 W. Dat is dan een energie van 1 J. Deze burst heeft een massa van m = E/c² = 11 fg (femtogram).

 
Die uitzending geeft een terugslag op het zendapparaat, wil het massamiddelpunt van het totale systeem (zendapparaat met uitgezonden straling) ongemoeid blijven dat moet de vertrekkende straling massa hebben. 
 
Verder zou je kunnen proberen om uit te rekenen of in het gemiddelde gewicht van een lichtklok de massa van een verticaal heen en weer kaatsend lichtstraaltje meetelt.

[Marko]

 
 
Inderdaad heeft de formule E = m₀γc² geen betekenis bij de lichtsnelheid. Maar ik zie niet in waarom E = mc² voor EM-golven niet zou gelden. Alleen moet E anders worden vastgesteld. En dat is niet zo moeilijk. Dan volgt daaruit de massa van EM-golven.
Het (praktische) probleem is dat je EM-golven niet in een potje kunt doen en zo van deze afgezonderde hoeveelheid de massa bepalen. Dat wordt pas anders wanneer een EM-golf gaat kwantificeren en zich als een foton voordoet; dan heb je wel een afgepaste hoeveelheid energie waarbij een afgepaste hoeveelheid massa hoort.
Maar wat is dat kwantificeren dan precies? Bij een EM-golf gaan voortdurend een elektrisch veld en een magnetisch veld in elkaar over. Daarbij wordt lading uitgewisseld. Bij gelijkblijvend vermogen (energie gedeeld door tijd) is de uitgewisselde lading omgekeerd evenredig met de frequentie. Er komt dus een frequentie waarbij de uitwisseling van lading op elementair niveau komt (een enkel elektron). Op dat moment nemen wij de EM-golven als deeltjes waar en neemt de energie van een deeltje evenredig toe met de frequentie (E = hf) en daarmee ook de massa.
Maar ik zie geen enkele reden waarom deze massa niet ook zou gelden voor EM-golven die niet gekwantificeerd worden waargenomen: stel gedurende 1 sec wordt een burst EM-golven uitgezonden van 1 W. Dat is dan een energie van 1 J. Deze burst heeft een massa van m = E/c² = 11 fg (femtogram).
 
Op vergelijkbare wijze zouden ook gravitatiegolven massa kunnen hebben. Bij de samensmelting zijn drie zonmassas verdwenen. Straling kan in principe niet ontsnappen. Deze massa zou dus in de gravitatiegolven moeten zitten.
 

 
Ik vind dat je het onnodig moeilijk maakt door per se een massa te willen koppelen aan een energie. Zoals Michel aangaf, de energie wordt gegeven door impuls en door massa. De formule geldt zowel voor deeltjes zonder massa maar met impuls, als voor deeltjes met een massa maar zonder impuls (deeltjes die stilstaan in het waarnemersframe).
 
De m in E = mc² heeft betrekking op de rustmassa, m₀. Een foton heeft geen rustmassa. Daardoor gaat een foton standaard met de lichtsnelheid, maar ook is daardoor  de tweede term in de vergelijking die Michel eerder gaf gelijk aan 0, en daardoor wordt de impuls van het foton gegeven door de relatie E = pc.

[Michel Uphoff]

Olof Bosma: Bij de samensmelting zijn drie zonmassas verdwenen. Straling kan in principe niet ontsnappen. Deze massa zou dus in de gravitatiegolven moeten zitten.

 
In de algemene relativiteit is er geen echt behoud van energie. Sean Carroll (klik) verwoordt het hier als volgt:
 

If you say “in general relativity spacetime can give energy to matter, or absorb it from matter, so that the total energy simply isn’t conserved,” they might be surprised but I think most people do actually gain some understanding thereby. Energy isn’t conserved; it changes because spacetime does.

[Olof Bosma]

 
Ik vind dat je het onnodig moeilijk maakt door per se een massa te willen koppelen aan een energie. Zoals Michel aangaf, de energie wordt gegeven door impuls en door massa. De formule geldt zowel voor deeltjes zonder massa maar met impuls, als voor deeltjes met een massa maar zonder impuls (deeltjes die stilstaan in het waarnemersframe).
 
De m in E = mc² heeft betrekking op de rustmassa, m₀. Een foton heeft geen rustmassa. Daardoor gaat een foton standaard met de lichtsnelheid, maar ook is daardoor  de tweede term in de vergelijking die Michel eerder gaf gelijk aan 0, en daardoor wordt de impuls van het foton gegeven door de relatie E = pc.

 
In dit topic werd eerder gesteld dat zwaartekrachtsgolven geen massa zouden hoeven hebben omdat EM-golven dat ook niet hebben. En daar twijfel ik aan:
 
Stel er zijn twee lichamen A en B in rust t.o.v. elkaar op een afstand van 1.000.000 km.
Vanaf A wordt een bundel EM-golven uitgezonden van 1 W gedurende 1 seconde die geheel door B wordt geabsorbeerd. Lichaam A heeft dus 1 J uitgestraald waardoor zijn massa na het verlaten van de burst met 11 fg is afgenomen. De burst is onderweg naar B maar nog niet aangekomen. De massa van B is dan nog ongewijzigd. Dan komt de burst op B aan en wordt daar geabsorbeerd. De energie van B is daardoor met 1 J toegenomen en daarmee zijn massa met 11 fg.
Vraag: wat was de massa van de burst.
Begrijp ik het nu goed dat jij stelt dat die niet 11 fg bedraagt omdat de formule E = mc² dan ook zou gelden voor andere massa dan rustmassa?

 
In de algemene relativiteit is er geen echt behoud van energie. Sean Carroll (klik) verwoordt het hier als volgt:

 

 
Ik begrijp dat je hier de mogelijkheid aanstipt dat de ART in conflict is met de wet van behoud van massa. Ik kan mij hier niets bij voorstellen en denk dat als dit zo lijkt, er ergens iets mist in ons inzicht.

[Michel Uphoff]

Dat er iets mist in ons inzicht is natuurlijk correct, we hebben de natuur nog lang niet doorgrond.
Maar uitgaan van het standpunt dat er behoud van energie/massa moet zijn, en als dat niet het geval blijkt concluderen dat er dus iets fout zit in onze interpretatie van de natuur gaat mij wat te ver.
 
Laten we ons beperken tot zwaartekrachtgolven, en de analogie met elektromagnetisme niet te ver doortrekken.
Zolang er geen graviton is (alleen de snaartheorie voorspelt een dergelijk deeltje en andere wetten lijken het deeltje juist uit te sluiten) is er geen krachtoverbrengend deeltje voor gravitatie, geen deeltje dat eventueel een rustmassa en/of impuls kan hebben.
Zwaartekracht is volgens de ART geen kracht, maar een effect, een vervorming van de vierdimensionale ruimtetijd. John Wheeler drukte het het meest kernachtig uit: Materie dicteert de kromming van de ruimtetijd, en de kromming van de ruimtetijd dicteert de beweging van materie. Stress-energie en kromming aan weerszijden van een = teken. In de stress-energie tensor zit echter geen bijdrage van gravitatie energie.
 
Dan komt het relaas van Carroll in beeld: Het massa-energie equivalent van die drie verloren zonmassa's van de Ligo waarneming is opgegaan in een dynamische (rimpelende) vervorming van de ruimtetijd. De energie (en het massa-equivalent ervan) is afgestaan aan die geometrie en niet behouden. 
Wanneer dit niet aanvaard wordt (en er is veel dispuut over), dan moet de conclusie zijn dat de ruimtetijd (ruimte en/of tijd) op de een of andere manier massa zou hebben, dat gravitationele energie zelf een bron van gravitatie is.
 
Het blijft een zeer lastig probleem, hier een artikeltje van Baez over dit fenomeen.

[Professor Puntje]

Het is een raar idee dat aan een golf die geen energie bevat toch energie zou kunnen worden onttrokken. Zie:
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Sticky_bead_argument
 
Aan de andere kant moet ik Michel gelijk geven dat de kwestie van energiebehoud binnen de ART een heel lastig probleem is. Dat is een van die zaken waar men kennelijk nog niet uit is.

[Gast]

Kun je ook surfen op zwaartekrachtgolven?

[Michel Uphoff]

Zie bericht 16, punt 4.

[cock]

De Engelstaligen spreken wel over 'the fabric of space-time'. Een niet tastbare entiteit die gebogen, vervormd, gerimpeld kan worden door massa. Zo bezien kan je de ruimtetijd wel als 'medium' benoemen, maar een medium in materiële zin is het niet. (Uphoff)

 
Kan de "fabric of space time" een eigenschap gemeen hebben met een "zwaartekrachtveld", dat uit evenwicht gebracht wordt door een hevige gebeurtenis?
Kan men zich een fenomeen voorstellen dat met de lichtsnelheid op een zwaartekrachtysveld surft?

[Michel Uphoff]

Kan men zich een fenomeen voorstellen dat met de lichtsnelheid op een zwaartekrachtysveld surft?

 

Ondanks de vele speculaties op internet, denk ik niet dat dat kan. Gravitatiegolven kunnen vrijwel ongehinderd door materie reizen, er is dan geen manier om er op te 'surfen' en ze kunnen dan niet voor een vorm van aandrijving gebruikt worden.

 

Anders bekeken; áls het graviton bestaat dan heeft het naar analogie van de fotonen een impuls die, zoals bij de stralingsdruk van fotonen, 'gravitatiedruk' zou kunnen veroorzaken. Maar omdat die gravitonen vrijwel volkomen ongehinderd door materie kunnen reizen, kan er ook dan geen versnelling worden verkregen.
 

Kip Thorne (zie bijlage): Thus, although, in principle, gravitational waves could be attenuated, in realistic situations the attenuation cannot be astrophysically important.
Our calculations show that, although the coupling of waves to matter and electromagnetism is fascinating in principle, it is almost never significant in practice: In realistic astrophysical situations the vacuum approximation to wave propagation is excellent.

 
Dit is ook de reden dat die hypothetische gravitonen nagenoeg ondetecteerbaar zijn. Hoe extreem gering de interactie tussen een graviton en materie is wordt mogelijk duidelijker met het volgende:


Freeman Dyson heeft eens uitgerekend dat een detector de massa van Jupiter zou moeten hebben en zich in de directe omgeving van het extreme gravitatieveld van een neutronenster zou moet bevinden om 1 graviton per 100 jaar te 'vangen'. Probleem hierbij was dat hij de absoluut noodzakelijke afscherming tegen neutrino's moest weglaten omdat de massa van die afscherming het apparaat in een zwart gat zou laten verdwijnen. Velen concluderen hierom dat de detectie van een graviton onmogelijk is. En dat laat ons dan achter met de lastige vraag: Als het graviton niet gedetecteerd kan worden, heeft het dan nog wel zin om het als een fysieke entiteit te beschouwen?

 

Wat wel kan (en hoogstwaarschijnlijk ook gebeurt) is dat bij een fusie van twee (liefst roterende) verschillende massa's het veld van de gravitatiegolven niet isotroop is. Dat kan leiden tot een gravitatie 'kick' die de resulterende massa (meestal een black hole) een zeer forse snelheid geeft. Mogelijk is die snelheid in uitzonderlijke gevallen zo groot dat het zwarte gat uit het sterrenstelsel geslingerd wordt (klik).

Image1 2222 keer bekeken

 
Bijlage: [attachment=21292:Thorne.pdf]

[Michel Uphoff]

Zijn gravitonen, als ze al zouden bestaan, wel te detecteren?

Spiegelverplaatsingen in de orde van een Plancklengte, instrumenten die zo zwaar moeten zijn dat ze onder hun eigen gravitatie instorten, detectoren met de afmetingen van Jupiter, magneten die 3000 lichtjaar lang moeten zijn, 1 graviton in een storm van 10³³ veel energetischer neutrino's ontdekken; de getallen zijn duizelingwekkend.
Het lijkt volkomen onmogelijk een instrument te realiseren dat een graviton kan ontdekken.
 
De 90 jarige Freeman Dyson gaf er in 2013 een talk over: