Ringen rond de zon, rechte lijnen en lichtafbuiging

[Professor Puntje]

En hoe toon je aan dat dat zo is? Als je daar ook een bewijs voor hebt zou het interessant zijn want dan zou dat mijn gedachte-experiment onderuit halen. Overigens meten de ringbewoners niet de kromming van de lichtstraal maar de hoek die de lichtstraal met de strepen maakt.

[HansH]

Ik denk dat iemand met meer kennis van de ART of gekromde ruimtes mijn aanname zou kunnen bevestigen of ontkennen. Voor mij is het vooral intuitie, maar lijkt me in ieder geval logisch.

[HansH]

Overigens meten de ringbewoners niet de kromming van de lichtstraal maar de hoek die de lichtstraal met de strepen maakt.

ja klopt. maar die hoek zou dan altijd 0 zijn als mijn veronderstelling klopt.

[Professor Puntje]

@ HansH

Als je gelijk hebt kan mijn gedachte-experiment (althans in de huidige vorm) in de prullenbak. We zullen zien...

[Gast]

Wat .. eh.

Die evenwijdige lijnen dienen toch slechts voor het ijken?
Dus stellen noch de "lichtafbuiging" noch een "gegromde ruimte" voor?

In dat geval maakt het toch niet uit of er een massa aanwezig is of niet .. ik bedoel niet voor plaatsen van die lijntjes als een soort grid. De gemeten hoeken zullen alleen veranderen.

Of ik heb het compleet verkeerd begrepen.

[Professor Puntje]

De door de ringbewoners op hun ring geplaatste strepen dienen om het die ringbewoners mogelijk te maken de hoek te meten waaronder de lichtstraal passeert die rakelings langs de zon scheert. Maar de lichtstraal die wat eerder voor ijking van heel ver weg recht naar het centrum van de zon wordt afgevuurd dient enkel om de eerste streep te kunnen zetten en de pijl op het karretje een richting te kunnen geven.

HansH vermoedt nu (als ik het goed begrijp) dat bij die opzet de op alle ringen gemeten hoek voor de lichtstraal die rakelings langs de zon scheert nul is. Maar ik denk dat dat in elk geval "oneindig ver weg" niet kan kloppen.

[Gast]

Nee, zoals ik het begrijp ook niet. Maar ik heb er problemen mee dat voor die ringbewoners uhm .. hoe dat moet met gravitionele tijd dilatatie, oftewel de tijd component.

Wat voor waarnemers ver weg dus voor de helft van de totale afbuiging zorgt. Maar wat voor waarnemers dichtbij de zon weer heel anders is .. right?

Shell observers worden dan ook vaak gebruikt mbt rood/blauwverschuiving (geloof ik).

[Professor Puntje]

De strepen die de ringbewoners op hun ring zetten geven niet om de tijd, als die strepen er eenmaal staan dan staan die er in principe voor de eeuwigheid. En het karretje dat ze gebruiken om de stand van die strepen te bepalen werkt op basis van een intern mechanisme dat enkel met de afgelegde afstand rekent, dus dat karretje heeft evenmin een boodschap aan de tijd. Ten slotte heeft de voor de ijking recht naar het centrum van zon afgevuurde ijkingslichtstraal wat haar baan betreft evenmin een boodschap aan relativistische effecten, die lichtstraal volgt immers volgens Newton en Einstein dezelfde kaarsrechte weg en heeft wegens de symmetrie van het probleem ook geen enkele reden om daarvan in welke richting dan ook af te wijken.

[Gast]

Ok. Maar dan moet er dus eerst een (wereld)lijn (geodeet) getrokken worden, en dan kun je dat toch op ieder punt rechtstreeks de hoek tov de ijkingsstreep bepalen.

Dan zijn de pijlen op die karretjes van de ringbewoners ( .. klinkt allemaal niet echt vakkundig ), compleet overbodig. En die wijzen dan voor de ringbewoners niet meer richting de zon volgens diezelfde ringbewoners.

OF ze wijzen wel richting de zon volgens de ringbewoners en je wilt daarmee weer een hoek berekenen tov de eerder getrokken wereldlijn?

En de "afbuiging" van licht door zwaartekracht is toch een relativistisch effect?

[Gast]

Even tussendoor trouwens. Misschien is dit - in het geval dat Taylor en Wheeler's EBH en Spacetime Physics je vrij makkelijk afgaat en je niet echt meer verder komt - een goed vervolg:

http://sites.science.oregonstate.edu/ph ... r/ch3.html

Alleen helaas niet op papier.

[Professor Puntje]

@TommyWhite

In mijn hele verhaal komt nergens een getrokken geodeet voor! Het gedachte-experiment is zo opgezet dat het kan worden uitgevoerd door ringbewoners die niets van de ART afweten. Ook is er maar één streep die duidelijk richting de zon wijst, namelijk de ijkstreep. De andere strepen worden daaruit met behulp van het karretje geconstrueerd. Het probleem is immers dat het voor een gekromde ruimtetijd onduidelijk is waar de strepen naartoe wijzen, behalve dan voor het speciale geval van de ijksteep. Zou je de gebruikelijke ART benadering gebruiken met geodeten en parallel transport dan krijg je dat licht per definitie via een rechte lijn beweegt wat dan weer tot de conclusie leidt dat er tussen min oneindig en plus oneindig geen eigenlijke lichtafbuiging plaats vindt. Je hebt dus een andere definitie van evenwijdigheid nodig om de tussentijdse afbuiging te kunnen volgen en die geef ik via de procedure met de karretjes.

[Gast]

Nou dan begrijp ik toch niet wat je in gedachten hebt.

Maar in openingspost heb je het erover dat het traject voor ligt al vaststaat. Welk traject als het geen wereldlijn is/geen traject door ruimtetijd is?

[Professor Puntje]

De lichtbaan bestaat uit al de lijnstukjes tezamen genomen waarvan op de ringen is vastgesteld dat het langs de zon scherende licht daarlangs gepasseerd is. Net als de strepen op de ringen is de lichtbaan na de meting een tijdloos gegeven.

[Gast]

En al die lijnstukjes tezamen geven de nulgeodeet/het traject door ruimtetijd ..

Maar na de eerste meting .. heb je dus de baan door ruimtetijd en hoeft niets nogmaals gemeten te worden. Toch?

(Of een baan door enkel ruimte mbv één of ander ruimtelijk hyperoppervlak: Je kiest een aantal gebeurtenissen. Je kiest een coördinatensysteem waarin deze gebeurtenissen op exact hetzelfde moment plaatsvinden. Waarnemers die "leven" in dit coördinatensysteem (dwz voor wie dit coördinatensysteem samenvalt met hun lokale rustframe) zijn degenen die zullen erkennen dat de gebeurtenissen allemaal "op hetzelfde moment" plaatsvonden, i.e., dat ze gescheiden zijn door de ruimte, maar niet met een interval van tijd.)

[HansH]

http://sites.science.oregonstate.edu/ph ... r/ch3.html

Lijkt me een mooie samenvatting van alle formules voor mensen die de theorie al beheersen, maar niet om ervan te leren.