ruimte en tijd

[Elmo]

Hoe verbind ik dit aan mijn idee, dat tijdverloop een illusie is van onze gedachten? Kan ik zeggen dat de wanorde in onze hersenen toeneemt (er komen steeds meer verbindingen omdat we dingen waarnemen en leren), en dat we daarom tijdverloop ervaren?

Ik zou het breder bekijken: Stel je hebt drie tijdstippen t1, t2 en t3 waarvan er eentje "verleden", eentje "heden" en eentje "toekomst" is. Bereken dan voor die drie tijdstippen de entropie: S1, S2 en S3.

Het verleden is nu die t zodanig dat S minimaal is. De toekomst is die t zodanig dat S maximaal is. En het heden is dus de derde t (S).

Kort-door-de-bocht gezegd: de totale S van het universum neemt toe, en daardoor ervaart het universum een richting voor de tijd.

Begrijp ik het goed, dat door te koelen de entropie minder snel toeneemt?En omdat 0 K° niet mogelijk is, constante entropie niet haalbaar is?

Nee: De snelheid waarmee entropie toeneemt bepaald niet hoe ver je kan koelen. Het feit dat je niet tot 0 K kan koelen (technisch gezien: in een eindige tijd --> 3e hoofdwet) komt doordat je een oneindige hoeveelheid energie zou moeten gebruiken om een hoeveelheid materie af te koelen tot 0 K.

LEUK LINKJE!:

"De tweede wet van de thermodynamica wijst op een fundamentele assymetrie in de natuur : voorwerpen koelen spontaan af, doch warmen niet spontaan op ; een bal die valt komt spontaan tot stilstand, doch valt niet spontaan omhoog ; een druppel inkt in water verspreidt zich spontaan, doch inkt verdund in water zal zich niet spontaan concentreren. De natuur blijkt dus in één welbepaalde richting te evolueren."

[peterdevis]

Om verwarringen te voorkomen:

Entropie neemt steeds toe in een gesloten systeem.

Zo kan bv de entropie in onze hersenen afnemen omdat dit geen gesloten systeem is, via het bloed wordt er immers chemische energie toegevoegd en warmteenergie afgevoerd.

[doemdenker]

Entropie is gedefinieerd als volgt:

S = k_B * ln(W)

waar k_B de Boltzmann constante is (1.38 * 10^-23) en W het totaal aantal microscopische toestanden die in het totale systeem beschikbaar zijn.

S neemt toe in een gesloten systeem.

k_B is een constante dus:

W neemt toe in een gesloten systeem.

en gesloten systeem = totale systeem = heelal?

[Elmo]

Entropie is gedefinieerd als volgt:

S = k_B * ln(W)

waar k_B de Boltzmann constante is (1.38 * 10^-23) en W het totaal aantal microscopische toestanden die in het totale systeem beschikbaar zijn.

S neemt toe in een gesloten systeem.

k_B is een constante dus:

W neemt toe in een gesloten systeem.

en gesloten systeem = totale systeem = heelal?

Klopt: de 2e hoofdwet zegt dat dS>=0 moet zijn voor het totale universum. Dus dat W moet toenemen. Dat is ook logisch, want we gaan steeds meer naar een evenwichtstoestand en die heeft de grootste W.

Denk voor het gemak maar aan een bad met water. Stel dat je twee mogelijkheden hebt:

1) De ene helft van het bad heeft heet water, en de andere helft heeft koud water.

2) Het gehele bad water heeft de zelfde temperatuur.

Je kan nu zien dat toestand 2 meer wanorde heeft omdat er in die 2e toestand meer mogelijke permutaties van alle water-atomen in het bad zijn die de zelfde toestand beschrijven. Dus is W groter in geval 2 en dat betekend dus ook dat S voor geval 2 groter moet zijn dan voor geval 1.

[doemdenker]

W het totaal aantal microscopische toestanden die in het totale systeem beschikbaar zijn.

Hoe bepaal je het aantal microscopische toestanden W?

[Elmo]

In principe door gewoon te tellen: je telt alle toestanden die identiek zijn.

Voorbeeld: Ik heb 4 posities, waarvan ik weet dat er twee bezet zijn. Dan heb de volgende mogelijkheden:

XX..

X.X.

X..X

.XX.

.X.X

..XX

In het algemeen geldt dat als je n posities hebt, waarvan er m (m<n) bezet zijn, dat dit op n!/(m!*(n-m)!) mannieren kan. Hierin is n!=1*2*3*4*...*n.

Zo kan je in principe tellen hoeveel toestanden er zijn voor de watermoleculen. Dit doe je omdat watermoleculen identiek zijn: dus je kan er twee omwisselen zonder dat je dat experimenteel kan zien.

Lees die link maar eens die ik zo'n 10 posts terug plaatste.

[doemdenker]

En die posities zijn dus gekwantifiseerd, en hebben planckafmetingen?

[Elmo]

Nee, je moet niet aan Planck-afstanden denken! We hebben het nu over normale klassieke thermodynamica

Het gaat hier niet om de posities, maar om de energie-toestanden die bezet worden. Elk van die watermoleculen bevindt zich in een bepaalde toestand. Die toestanden beschrijven ruwweg de vibraties van de watermoleculen, dus hun kinetische energie. En dat geeft dus de temperatuur aan. Omdat het een thermisch evenwicht is, bevinden alle watermoleculen zich (tijdsgemiddeld) in de zelfde toestand: ze zijn dus identiek.

OK, nu heb ik verder geen tijd meer. Nieuw antwoord van mij komt pas maandag, maar misschien kan een van de anderen je verder helpen...

(Ennuh: nee, ik ga geen minicursus thermodynamica organiseren. Ik vond dat het vervelendste vak van mijn natuurkunde studie! )

[Germen]

de totale entropie van het universum (wanorde) neemt altijd toe, inderdaad.

dus ik zou zeggen dat informatie altijd afneemt, aangezien de chaos groter wordt.

d, je haalt begrippen door elkaar.

Inderdaad neemt de entropie van het universum toe. So what? Informatie gedraagt zich als entropie, dus thermodynamisch gesproken betekent een toename van de hoeveelheid informatie in een systeem een toename van de entropie.

Vergelijk het met een lege harde schijf en een harde schijf waar de Encyclopaedia Brittannica op staat. De entropie van de laatste is groter (magneettoestanden ongeordender) maar de informatieinhoud veel groter. Een niet-comprimeerbaar informatiebestand bevat een maximale informatiedichtheid. De entropie hiervan wordt ook als maximaal gezien.

Ik zal je hier twee links naar inzichtelijke Wikipedia-artikelen geven.

http://en.wikipedia.org/wiki/Information_entropy

http://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamic_entropy