Een universele tijd?

[tempelier]

Maar als de seconde langer duurt en de meter korter wordt hoe wordt dan een lichtklok vertraagt?

Die klok loopt ook niet trager, waarom zou die?
 
Net zoals de lengte korter/langer wordt zo kan er ook minder/meer tijd zijn om te meten.
De klok meet dus eigenlijk gewoon goed maar er is minder tijd om te meten.
 
Daardoor kunnen twee klokken uit de pas gaan lopen.

[Bladerunner]

Maar als de seconde langer duurt en de meter korter wordt hoe wordt dan een lichtklok vertraagt?

Je moet niet uit het oog verliezen dat we het hier over de relativiteitstheorie hebben waarbij twee waarnemers iets verschillends zien en waarbij beiden gelijk hebben.
 
Als je in een sterk zwaartekrachtveld zit of je hebt een zeer hoge snelheid waardoor tijd vertraagd wordt en je zet een schijnwerper aan dan merk je zelf helemaal niets vreemds en gaat 'zijn' licht gewoon 300.000 km/sec. Maar een waarnemer buiten deze invloedssfeer zal de lichtstraal trager zien gaan (even aangenomen dat de vertraging sowieso voor het menselijk oog waarneembaar is). In een sterk zwaartekrachtveld heet het gravitationele tijds vertraging. Overigens is de lengte contractie door een hoge snelheid niet het zelfde als contractie door zwaartekracht.)
 
Omdat aan boord van het ruimteschip alles uiteindelijk de zelfde verhoudingen heeft als er buiten kan de reiziger zelf die veranderingen niet zien of opmeten. Ook stelt de relativiteitstheorie (tegen alle logica in) dat terwijl een stilstaande waarnemer de klok in het ruimteschip of bij een zwart gat langzamer ziet lopen het omgekeerde juist niet het geval is. M.a.w: de reiziger ziet de 'buitenwereld' niet sneller gaan.

[always]

" M.a.w: de reiziger ziet de 'buitenwereld' niet sneller gaan." Maar het is toch juist wél wederzijds?! Met als uitzondering igv omkering van een van de twee.
 
Dat een lichtklok in een zwaartekrachtsveld trager loopt kan ik nog wel begrijpen, immers zwaartekracht heeft ook invloed op licht. Maar als je alleen je snelheid verhoogt lijkt er toch niets wat het licht langzamer laat gaan. Het equivalentieprincipe lijkt dan wel van toepassing ik zie alleen niet in hoe?

[Bladerunner]

"Maar het is toch juist wél wederzijds?!"
 
Dat zou je denken, maar de relativiteitstheorie zegt iets anders.
 
 
Licht gaat ook niet echt langzamer hoor. De snelheid is constant. Wat er gebeurd met licht in een zwaartekracht veld is dat het een gravitationele roodverschuiving ondergaat en licht dat uitgezonden wordt door een snel bewegende bron heeft de reeds eerder genoemde roodverschuiving net als die sirene van de politieauto. Onder alle omstandigheden beweegt licht zich met een constante snelheid.

[always]

Ok, dus die roodverschuiving kan dan niet de vertraging veroorzaken, maar wat dan wel?

[always]

"Dat zou je denken, maar de relativiteitstheorie zegt iets anders."
 
Maar daar staat toch juist dat er wél symmetrie is:
 
"In the special theory of relativity, a moving clock is found to be ticking slowly with respect to the observer's clock. If Sam and Abigail are on different trains in near-lightspeed relative motion, Sam measures (by all methods of measurement) clocks on Abigail's train to be running slowly and similarly, Abigail measures clocks on Sam's train to be running slowly."

[Michel Uphoff]

Always: special theory of relativity

 
Er wordt hierboven nogal slordig geformuleerd.
 
We kennen de symmetrische speciale relativiteit (a en b zien elkaars klokken bij groot onderling snelheidsverschil trager lopen). De srt is niet van toepassing op versnelde objecten / versnelling van de zwaartekracht, daarvoor moet de algemene relativiteit worden toegepast, en die is (bijzondere gevallen uitgezonderd) niet symmetrisch. De asymmetrische uitkomst van bericht 76 is daar een voorbeeld van.

[always]

Goed dat je dat vermeld Michel, maar ik ging er vanuit dat Bladrunner dat zei met toepasssing van het ruimteschip in zijn eigen voorbeeld in #78. Misschien was zijn voorbeeld zelf niet zo eenduidig, maar zijn bronverwijzing gaat iig over de srt en misschien bedoelde hij inderdaad wel de art.
 
Ik weet overigens niet of het dan goed begrijp want in het geval van die tweelingparadox blijft de ene op aarde en de andere vliegt weg en keert om. Maar eigenlijk is daar de symmetrie toch al afwezig omwille van het feit dat de thuisblijver zich in een zwaarterkrachtsveld bevind en daar er steeds sprake is van een (constante 9.81) versnelling is. Dus of die ander nu omkeert of niet dat symmetrie zullen ze dan toch nooit vinden? Klopt dat of waarschijnlijk mis ik iets??!

[Michel Uphoff]

Dus of die ander nu omkeert of niet dat symmetrie zullen ze dan toch nooit vinden?

 

Als er precies wordt gemeten, is die symmetrie er inderdaad niet in dit geval. Er is immers sprake van een combinatie van symmetrische srt, en asymmetrische art effecten.

[always]

Toch blijf ik met de vraag zitten hoe bewegende klokken trager lopen dan stilstaande. Hoe dat met de rond de aarde vliegende atoomklokken precies werkt weet ik niet, zelfs niet of dat uberhaupt wel bekend is. Maar neem nu zo'n lichtklok, hoe kan die nou langzamer gaan?

[Bladerunner]

In het voorbeeld in de link is er sprake van twee personen die beide snel bewegen en beide zien bij de ander de klok vertragen. Maar is dit ook zo vraag ik mij nu af als één van de klokken stilstaat? Het lijkt mij van niet omdat we het over vertraging door snelheid hebben. Een klok die op de Aarde achterblijft loopt later 'voor' op de andere klok. In het ene geval is er dus symmetrie en in het andere geval niet.

[Professor Puntje]

Toch blijf ik met de vraag zitten hoe bewegende klokken trager lopen dan stilstaande.

Bewegend ten opzichte van wat?

Trager volgens wie?

Stilstaand ten opzichte van wat?

 

(...) Maar neem nu zo'n lichtklok, hoe kan die nou langzamer gaan?

Langzamer dan wat en volgens wie?

[Michel Uphoff]

In het voorbeeld in de link is er sprake van twee personen die beide snel bewegen en beide zien bij de ander de klok vertragen. Maar is dit ook zo vraag ik mij nu af als één van de klokken stilstaat?

 
Laten we even die zeer kleine afwijking t.g.v. van de zwaartekracht van de Aarde (art) buiten beschouwing laten, en ons beperken tot snelheid (dus niet versnelling) en de srt.
 
Dan maakt het niet uit wie er 'stil' staat en wie er 'beweegt'. Er bestaat geen stilstand, er is geen beweging. Er is alleen stilstand ten opzichte van of beweging ten opzichte van. Dus de persoon die (onversneld) t.o.v. de Aarde beweegt, kan met alle recht stellen dat hij stil staat en dat de Aarde t.o.v. hem beweegt, en andersom is het even geldig. Dus is de tijddilatatie ingevolge de srt symmetrisch.
 

Het lijkt mij van niet omdat we het over vertraging door snelheid hebben.

 
We hebben het over vertraging door snelheidsverschil.

[Bladerunner]

Toch blijf ik met de vraag zitten hoe bewegende klokken trager lopen dan stilstaande. Hoe dat met de rond de aarde vliegende atoomklokken precies werkt weet ik niet, zelfs niet of dat uberhaupt wel bekend is. Maar neem nu zo'n lichtklok, hoe kan die nou langzamer gaan?

Bij het experiment in kwestie vloog een normaal vliegtuig rond de Aarde en verkreeg men het bewijs dat vertraging door (o.a.) snelheid klopte met wat Einstein zei. Het 'hoe' was daarmee niet echt verklaard, alleen dat het gebeurde. Het 'hoe' heeft mogelijk te maken met de toename van de massa wat ook een gevolg is van beweging, al is die massa dan feitelijk kinetische energie.

[always]

Bewegend ten opzichte van wat?

Trager volgens wie?

Stilstaand ten opzichte van wat?

 

Langzamer dan wat en volgens wie?

 
Alles tov degene die op aarde blijft. Maar ik ben inmiddels al zover te beseffen dat ook een lichtklok die beweegt trager gaat (dus tov degene op aarde) doordat die klok beweegt. En de lichstraal in een lichtklok (lorentzklok) maakt ook dan pythagorische driehoeks afstand waardoor de afstand die het licht moet afleggen ook groter wordt waardoor de tijd in die bewegende lichtklok langzamer gaat.
Een dergelijke klok in een zwaartekrachtsveld gaat langzamer doordat ook hier het licht een grotere afstand moet afleggen, omdat de ruimte daar meer gekromd is. Maw in beide gevallen gaat het licht met de lichtsnelheid alleen leggen ze een grotere afstand af.
 
Hoe dat dan precies werkt met een vliegende atoomklok weet ik niet. Maar het zou me niet verbazen als die cycly langzamer gaan omdat ze ook een langere afstand moet afleggen. Maar uiteraard weet ik niet hoe dat precies in zijn werk gaat met die cycly.