E=mc²

[Michel Uphoff]

Je moet de eenheden in de gaten houden, dan weet je zeker dat je geen fouten maakt:
 
Gegeven: 1 eV = 1,6021766 × 10^–19kgm²/s² (Joule)
Gegeven: m=e/c²
 
m = 1,6021766 × 10^–19 kgm²/s² gedeeld door (299792458 m/s)²
1 eV = 1,6021766 × 10^–19  kgm²/s² / 8,98755179 x 10¹⁶m²/s² = 1,782662^-36 kg.
Beide rode dimensies kan je tegen elkaar wegstrepen, zodat je zeker weet dat de uitkomst inderdaad in kg is.

[Professor Puntje]

Wanneer je de eenheden in je berekening meeneemt zie je automatisch welke (eventueel samengestelde) eenheid je uitkomst heeft. Als die gevonden uitkomst in een verkeerde eenheid staat (die niet bij de berekende grootheid past), heb je ergens een fout gemaakt.

[always]

"8,98755179 x 10¹⁶m²/s^2"
 
Moet dat niet 10¹³ zijn?? Immers 300.000 x 300.000 km/s = 90.000.000km/s= 90.000.000.000.000= 9 10¹³

[Professor Puntje]

Immers 300.000 x 300.000 km/s = 90.000.000km/s= 90.000.000.000.000= 9 10¹³

 
En daar raken weer eenheden zoek!

[always]

Het lijkt erop dat Michel uitkomt op 8,9 ^-33 kg. Terwijl ik uitkom op 0,83 x 10^-32kg. Dat komt aardig in de beurt....

[Michel Uphoff]

Het lijkt erop dat Michel uitkomt op 8,9 ^-33 kg.

 
Nee, ik kom op 1,782662^-36 kg, wat het correcte massa-equivalent van een energie van 1 eV is. Wel kom ik op 8,98755179 x 10¹⁶m²/s²
 

Dat komt aardig in de beurt....

 
Nee dus. Je maakt nog steeds een potje van de eenheden en dimensies. m²/s², het kwadraat van de lichtsnelheid in dit geval heeft niets met kg van doen. Als je met dit soort formules werkt altijd en overal de juiste eenheden (seconde, meter, kg) en dimensies bijschrijven, zeker in het begin als je het nog moet leren, zodat je weet wat een bepaalde waarde voorstelt.
 
De dimensie voor snelheid in de fysica is meter per seconde, dus is de lichtsnelheid 299.792.458 m/s en niet 300.000 km/s.

[always]

Maar hoe kom je dan aan 10¹⁶ (m2s2)?
 
Ik begrijp niet wat fout is aan mijn berekening, kun je dat wat verder toelichten?

[Michel Uphoff]

Afgeronde cijfers:

Lichtsnelheid is 300.000 km/s = 300.000.000 m/s

Lichtsnelheid in het kwadraat = 300.000.000 m/s * 300.000.000 m/s = 90.000.000.000.000.000 m²/s²

Dat is 9 met 16 nullen dus 9.10¹⁶ m²/s²

 

precies: 8,98755179 x 10¹⁶m²/s²

[always]

Ok, ik blijk al problemen te hebben dus met eenvoudige rekensommen ;-( Want 3km x 3 km = 9km = 9 000 meter (zo deed ik het dus). Maar 3000m x 3000m= 9.000.000m is 9000km. Goed om te weten. Maar hoeveel mensen zouden het goed hebben.... . En eerlijk gezegd begrijp eigenlijk niet goed hoe dat kan...
 
Stel je gebruikt mm dan krijgt je dus 3.000.000mm x 3.000.000mm= 9.000.000.000.000.000mm = 9.000.000km

[Professor Puntje]

Maar 3000m x 3000m= 9.000.000m is 9000km. Goed om te weten. Maar hoeveel mensen zouden het goed hebben.... . En eerlijk gezegd begrijp eigenlijk niet goed hoe dat kan...

 
Dat is nog steeds fout. Tip: doe net alsof je er niets van begrijpt, en pas heel precies en stap voor stap de rekenregels toe.

[Michel Uphoff]

En eerlijk gezegd begrijp eigenlijk niet goed hoe dat kan.

3000m x 3000m= 9.000.000m is 9000km

Ook hier ga je de bietenbrug op met verkeerde eenheden en dimensies. 3000m x 3000m= 9.000.000m², vierkante meters dus. En dat kan je omzetten in vierkante kilometers. Een vierkante kilometer is (1000*1000) 1 miljoen vierkante meter, jouw 9 miljoen vierkante meter is dus 9 km².

 

Daarom, nogmaals, altijd met de juiste eenheden werken. Alles eerst in meters, seconden en kilogrammen opstellen en dan pas gaan rekenen. Inmiddels moet je het belang van de correcte eenheden en dimensies wel duidelijk zijn hoop ik.
 

Stel je gebruikt mm dan krijgt je dus 3.000.000mm x 3.000.000mm= 9.000.000.000.000.000mm = 9.000.000km

 
Kan je nu zelf achterhalen welke vier fouten er in deze quote van jou staan?

[always]

"Nee, ik kom op 1,782662^-36 kg, wat het correcte massa-equivalent van een energie van 1 eV is"
 
Maar voor 5ev zoals Prof puntje vroeg is het dus 5x1,7826= 8,91^-36kg?
 
Ik gebruikte dus deze formule:

 
Als c²=1 dan kun je dus zeggen dat 1u = 931 Mev dan moet 5ev toch daar 5/1.000.000 van zijn? en dat (0,004655u=5ev) x de waarde van 1u in kg   ()= 7,7 10^-30kg. Enfin dat is dus fout, maar welke fout zit daar in dan.

[Michel Uphoff]

Opmerking moderator

Twee niet ter zake doende opmerkingen verwijderd

[Professor Puntje]

@ always
 
Het lijkt mij verstandiger om eerst de basis wat betreft het rekenen met eenheden op orde te krijgen voordat je je aan verwarrende zaken zoals de eV en het op 1 stellen van de lichtsnelheid waagt. Met die laatste zaken kunnen zelfs mensen die het rekenen met de gewone eenheden al onder de knie hebben nog in de war raken.

[Michel Uphoff]

Wat PP ^^ zegt.

Probeer eerst een alle foutjes uit de quote van jou in bericht 84 te vissen, en de juiste berekening op te lepelen.