verstrengeling op grote afstand

[Xilvo]

Ja maar iemand kwam aan met deze link. Daarin gaat het niet om verstrengeling.

Dat gaat over niets anders dan verstrengeling.

[sensor]

Ja maar iemand kwam aan met deze link. Daarin gaat het niet om verstrengeling.

Dat gaat over niets anders dan verstrengeling.

Morgen ga ik een lab preview van een komende summerschool doen. Het onderwerp is verstrengeling en HVT hidden variable theories. Dit is de opdracht:
In this lab, we explore interesting properties of entangled qubits. However, we first explore the Sampler and Estimator primitives to measure quasi-probability distributions (related to counts) and expectations of an observable, respectively. We then use the Estimator to measure an observable that violates the CHSH inequality, thereby disproving local hidden variable theories.

Ik zal de resultaten hier plaatsen, niet volledig want dat mogen we niet verspreiden.

[Xilvo]

Ik zal de resultaten hier plaatsen, niet volledig want dat mogen we niet verspreiden.

Ik ben benieuwd. Succes!

[Nesciyolo]

Dat gaat over niets anders dan verstrengeling.

Ben ik intussen ook achter. De beschrijving is alleen wat krakkemikkig. Hier is het allemaal wat duidelijker beschreven.

[Xilvo]

Ben ik intussen ook achter. De beschrijving is alleen wat krakkemikkig.

Dat schreef ik eerder ook al.

[Nesciyolo]

Stel ik heb een cirkel met 4 kwadranten zoals op onderstaande afbeelding.

Door het middelpunt M van de cirkel lopen 2 lijnen die een hoek \(α\) met elkaar hebben. Hoe groot is de kans dat beide lijnen door hetzelfde kwadrant gaan?

Is dat toevallig \(cos^2α\) ?

[Nesciyolo]

Aanvulling: De kwadranten liggen vast. In de tekening gaan de lijnen niet door hetzelfde kwadrant hoewel er natuurlijk altijd een kwadrant van de cirkel aan te wijzen is waar de lijnen allebei doorheen gaan
(behalve als \(α=90º\))

[wnvl1]

$$\frac{\pi/2 - \alpha}{\pi/2}$$

[Nesciyolo]

$$\frac{\pi/2 - \alpha}{\pi/2}$$

Dank je.
Ik zit te kijken naar de experimentele opzet zoals die op de wikipedia pagina van de stelling van Bell is beschreven. ik vroeg me af wat ik zou voorspellen als ik niet uit zou gaan van de kwantumtheorie. Het aardige is dat de voorspellingen in dezelfde lijn liggen maar niet overeenkomen.
Allereerst viel me op dat verstrengelde fotonen als ze elk 1 van 2 parallel geplaatste polarisatiefilters tegenkomen er ofwel allebei doorheen gaan ofwel allebei niet doorheen gaan. Dat wijst erop dat er voor elk foton een bereik is van hoeken van een polarisatiefilter waar het altijd ongeschonden doorheen gaat en een ander bereik van hoeken waar het nooit doorheen gaat. Het ligt voor de hand om dat bereik te stellen op 1 kwadrant van een cirkel, dus 90%. Dat is in overeenstemming met de kans dat fotonen tegelijk door niet parallelle filters komen van \(cos²α\). Bij filters die haaks op elkaar staan is die kans dan immers 0. En filters die haaks op elkaar staan kunnen nooit in hetzelfde kwadrant zitten.

Als dat zo is dan zou dat betekenen dat de kans dat beide fotonen worden doorgelaten door filters die onder een hoek α met elkaar staan net zo groot is als de kans dat die filters allebei binnen het bereik liggen waarin het foton kan polariseren. Dat zou dan $$\frac{\pi/2 - \alpha}{\pi/2}$$ moeten zijn.

Vergelijk ik de kansen \(cos²α\) en \(\frac{\pi/2 - \alpha}{\pi/2}\) dan valt op dat ze voor sommige waardes overeenkomen maar voor andere niet.
Voor α=90º komen ze allebei uit op 0, voor α=0º komen ze allebei uit op 1 en voor α=45º komen ze allebei uit op 0.5.
Voor andere waardes lopen ze uiteen.
Voor α=30º bijvoorbeeld geldt: \(cos²α=\frac{3}{4}\) maar \(\frac{\pi/2 - \alpha}{\pi/2}=\frac{2}{3}\) en
voor α=60º geldt: \(cos²α=\frac{1}{4}\) maar \(\frac{\pi/2 - \alpha}{\pi/2}=\frac{1}{3}\).
Er lijkt dus een bias in de gemeten waardes te zijn die voordelig is voor kleinere hoeken. Bij hoeken <45º is de gemeten kans groter dan de kans die ik zou verwachten en bij hoeken >45º is de kans kleiner. Waar zou dat verschil vandaan kunnen komen?

Ik zou die bias wel kunnen beredeneren als ik de kans bekijk dat al gepolariseerd licht door een polarisatiefilter gaat.

[sensor]

Ik heb mijn lab afgerond en was wel een compacte manier om naar verstrengeling, Bell states en ook teleportatie te kijken.
CHSH variabele S=A1B1+A1B2+A2B1−A2B2 en |⟨S⟩|≤2.
Wordt vervolgd.
.

[Nesciyolo]

Ik dacht dat ik deze discussie niet zou winnen en misschien heb ik gelijk.
Toch wil ik nog een keer de zetten herhalen en nog eens een argumentatie opnieuw formuleren.

Nu frontaal:
Lokale variabelen maken niet dat een kwantumproces geen toeval kan zijn omdat de lokale variabelen zèlf misschien wel toevallig zijn.

Ik ga uit van het experiment zoals hier beschreven. De kwantummechanica gaat er vanuit dat kwantumprocessen toevallig (onbepaald) zijn en dat er dus geen verborgen variabelen kunnen bestaan. Maar is dat wel zo?
Wat wordt in het experiment eigenlijk gemeten? Een deel van het experiment meet individuele verstrengelde fotonen. Daar komen ontegenzeggelijke samenhangen tussen de fotonen uitrollen. Daarom noemen we ze verstrengeld. In een latere fase van het experiment worden echter meerdere fotonen getest en worden de resultaten daarvan geaggregeerd. Daar komen statistische resultaten uit en het argument is dat daarom lokale verborgen variabelen niet kunnen bestaan. Dat is vreemd: een tegenspraak, want we hebben die lokale samenhangen toch duidelijk waargenomen.

Mijn argument is nu: Nee, er is geen tegenspraak. We hebben naar individuele fotonen gekeken, maar ook naar individuele verborgen variabelen. Die verborgen variabelen hangen binnen een verstrengeld paar samen maar van paar tot paar niet. Na een groot aantal metingen hebben we dus eigenlijk een statistisch resultaat van metingen van fotonen, maar ook van niet samenhangende verborgen variabelen. Die verborgen variabelen zijn willekeurig verdeeld. Er zijn dus verborgen variabelen maar het is toch een toevalsproces.

Het zou pas geen toevalsprocces meer zijn als die variabelen wel zouden samenhangen en globaal zouden worden. We zouden het experiment kunnen interpreteren als een meting van de performance van de generator van de fotonen. Als die generator niet volledig willekeurig verstrengelde paren zou produceren maar een voorkeur zou hebben voor een bepaalde of een beperkt aantal kwantumtoestanden dan heeft dat invloed op het meetresultaat. Je zou dus moeten concluderen: "Lokale variabelen zijn geen probleem in een toevalsproces. Globale variabelen zijn dat wel."

In mijn bingoballetjes analogie (zie mijn voorgaande posts) is sprake van lokale variabelen binnen de verstrengelde paren omdat alle paren optellen tot 101. Dat is zo gedaan volgens een globale regel namelijk dat de balletjes zo aan elkaar bevestigd zijn dat de nummers optellen tot 101. Een reeks trekkingen zal dat ook laten zien. Ondanks dat zal een reeks trekkingen een willekeurige reeks getallen opleveren. Zowel links als rechts. De lokale variabelen beïnvloeden het toevalsproces dus niet. De globale doen dat wel.
Andere globale variabelen: Er zijn maar 50 paren dus er zullen maximaal 50 trekkingen nodig zijn. Alle nummers van 1 t/m 100 zullen in die trekkingen gevonden worden en alle nummers komen maar 1x voor. Bij herhaling van het experiment zouden we dus nog steeds voor elk paar toevallige lokale variabelen vinden, maar we zullen elke keer maximaal 50 trekkingen kunnen doen en elke keer elk getal maar 1 keer tegenkomen. Globale variabelen ondergraven het toeval in het proces, lokale variabelen doen dat niet.

Je zou kunnen zeggen dat een reeks toevallige trekkingen geen goed instrument is om de lokale variabelen te bepalen. Daarvoor moeten we individuele gevallen bestuderen. Met bestuderen van het toevalsproces zoek je juist naar de globale variabelen. Je kan wel zeggen dat die het proces verstoren, maar dat is wat je eigenlijk wil weten: Welke globale variabelen er zijn en hoe die het proces verstoren.

Dus: Het is niet zo dat er alleen maar lokale variabelen kunnen zijn òf alleen maar kwantumprocessen. Er kunnen kwantumprocessen van lokale variabelen zijn. Bij kwantumprocessen kan de invloed van lokale variabelen tegen elkaar weggestreept worden. De andere kant op geredeneerd kan een kwantumproces geen absolute uitspraken doen over de waarde van individuele lokale variabelen. QM en lokale variabelen kunnen dus prima naast elkaar bestaan want ze komen elkaar eigenlijk niet tegen.

[flappelap]

Ik dacht dat ik deze discussie niet zou winnen en misschien heb ik gelijk.
Toch wil ik nog een keer de zetten herhalen en nog eens een argumentatie opnieuw formuleren.

Nu frontaal:
Lokale variabelen maken niet dat een kwantumproces geen toeval kan zijn omdat de lokale variabelen zèlf misschien wel toevallig zijn.

Ik ga uit van het experiment zoals hier beschreven. De kwantummechanica gaat er vanuit dat kwantumprocessen toevallig (onbepaald) zijn en dat er dus geen verborgen variabelen kunnen bestaan.

Je conclusie staat daar niet en klopt ook niet.

[Nesciyolo]

Ik dacht dat ik deze discussie niet zou winnen en misschien heb ik gelijk.
Toch wil ik nog een keer de zetten herhalen en nog eens een argumentatie opnieuw formuleren.

Nu frontaal:
Lokale variabelen maken niet dat een kwantumproces geen toeval kan zijn omdat de lokale variabelen zèlf misschien wel toevallig zijn.

Ik ga uit van het experiment zoals hier beschreven. De kwantummechanica gaat er vanuit dat kwantumprocessen toevallig (onbepaald) zijn en dat er dus geen verborgen variabelen kunnen bestaan.

Je conclusie staat daar niet en klopt ook niet.

Nee Sorry. In mijn post had ik erbij moeten zetten: "dit is geen geaccepteerde visie maar geeft mijn persoonlijke mening weer". Dat was niet de stelling die ik aanviel maar de stelling die ik verdedigde. Ik dacht dat dat duidelijk zou zijn uit de context maar ik zag later ook dat er verwarring zou kunnen ontstaan. Helaas kan ik na vrij korte tijd geen veranderingen meer in mijn posts aanbrengen.

Volgens mij klopt het dus wel maar ik weet dat ik hiermee niet een standaard geaccepteerde visie verwoord. Het gaat allemaal om het oeroude spanningsveld tussen statistische gegevens en individuele gevallen. Er werden ook in dit experiment niet verschillende tests uitgevoerd op steeds hetzelfde foton maar dezelfde tests op steeds andere fotonen. Daarom vallen individuele eigenschappen van de fotonen weg uit de resultaten. Aannemen dat het bestaan van lokale variabelen in strijd is met het wezen van toevalsprocessen Is dan ook volgens mij niet houdbaar en ook niet nodig. Het is prima mogelijk dat een geaggregeerd proces toevallig is terwijl individuele gevallen individuele regels volgen of algemene regels een individuele invulling geven. Sterker nog: ik kan me eigenlijk geen sociale processen indenken waar dat niet het geval is.

Trouwen bijvoorbeeld: Er zijn dikke en dunne en lange en korte en zwarte en blanke bruiden en bruidegommen en nog meer varianten. Die lopen allemaal door elkaar: een dikke bruid en een dunne bruidegom zijn heel goed mogelijk. Als je alle bruidegommen en bruiden gaat bekijken komt daar op dat soort eigenschappen waarschijnlijk een doorsnee van de samenleving uit naar voren. Toch heeft elke individuele bruid of bruidegom heel zorgvuldig beslist om te trouwen met precies die ene. Ze gaan niet zomaar op een dag naar het gemeentehuis en komen dan thuis met een willekeurige partner die daar toevallig ook was.
Tenminste: in Nederland en België doorgaans niet. Er zijn natuurlijk culturen mogelijk waar het wel zo werkt.

[Xilvo]

Mijn argument is nu: Nee, er is geen tegenspraak. We hebben naar individuele fotonen gekeken, maar ook naar individuele verborgen variabelen. Die verborgen variabelen hangen binnen een verstrengeld paar samen maar van paar tot paar niet. Na een groot aantal metingen hebben we dus eigenlijk een statistisch resultaat van metingen van fotonen, maar ook van niet samenhangende verborgen variabelen. Die verborgen variabelen zijn willekeurig verdeeld. Er zijn dus verborgen variabelen maar het is toch een toevalsproces.

Ik heb geen idee wat je hiermee wil zeggen.
Het hele idee van verborgen variabelen (als die zouden bestaan) is dat die gelden per verstrengeld paar, niet tussen fotonen van verschillende paren. Er is nooit gesproken over samenhangende verborgen variabelen.

Je weet niet wat de verborgen variabelen zijn, per paar, mochten die bestaan. In die zin blijft het een toevalsproces. Maar zoals bij iedere toevalsproces kun je wel informatie verkrijgen als je een voldoende grote steelproef hebt.

[HansH]

even voor mijn begrip:
kan een verstrengeld paar verstrengeld raken terwijl het op grote afstand van elkaar zit? of kan dat alleen op korte afstand verstrengeld raken. als het op korte afstand verstrengeld raakt dan is de informatie al aanwezig als het darna op grote afstand zit. Het bekend worden van informatie hier terplekke hoeft volgens mij dan niet te betekenen dat informatie met oneindige snelheid naar het verstrengelde deeltje hoeft toch? de informatie was er namelijk al vanaf het begin.