Het neutrale element voor de bewerking "optellen" (net zoals 1 het neutrale element van vermenigvuldiging is).zijn er nog andere mogelijkheden om het getal nul te formuleren?
Als je je wil verdiepen in de fundamenten, de manier waarop de natuurlijke getallen worden gemaakt, dan moet je eens een goed boek over verzamelingenleer lezen.bobbyjong schreef:zijn er nog andere mogelijkheden om het getal nul te formuleren? zoals bijvoorbeeld: (x/x)-1
maar dan eentje die correct is?
Je stapt best af van het idee dat er naast optellen en vermenigvuldigen nog twee bewerkingen zijn die aftrekken en delen heten. Die twee gedragen zich minder netjes. Je kan aftrekken beter zien als optellen met het tegengesteld element en delen als vermenigvuldigen met het invers element. Opgelet: 0 heeft geen invers element, dus delen door 0 gaat dan ook niet.bobbyjong schreef:Deze regels gelden voor elk complex getal x, tenzij anders vermeld.
Optellen: x+0=x en 0+x=x.
Aftrekken: x-0=x en 0-x=-x wat zou uitkomen bij: 1-x=?
Vermenigvuldigen: x*0=0 en 0*x=0. waarom is hier het antwoord niet ''0x''?
Delen: 0/x=0 voor waarden van x die niet gelijk zijn aan nul.
x/0 is voor geen enkele waarde van x gedefinieerd ("Door 0 mag je niet delen(...)
0/0 is onbepaald, en (dus) niet gedefinieerd
(ik weet dat ik net zei dat je niet kan rekenen met oneindig, maar mensen die zeggen dat 12 / 0 oneindig is, denken dat wel).
Daarom kan een rekenmachine dat ook niet doen. Dat ligt toch aan het teken van b hoorWel: bijv.\(\lim_{x \rightarrow 0^+}\frac{b}{x} =\infty\)
Maar inDat ligt toch aan het teken van b hoor
InMaar in\(\cc\)kennen we alleen\(\infty\)en niet\(-\infty\).
InIn\(\cc\)kennen we helemaal geen\(\infty\). In\(\cc^*\)wel.
Klopt, daarom was jouw uitspraak ook niet waar.In\(\rr\)kennen we helemaal geen\(\infty\).
Daarin kennen we zelfs het element \(-\infty\) (dat dan weer niet in \(\rr^*\) zit...).In\(\bar{\rr}\)wel ???
