Informatie paradox

[vijv]

Kweenie, maar verstrengeling is de enige mogelijkheid dit tegen te gaan.

Dit leidt dan weer tot de firewall, waardoor het equivalentieprincipe wordt ddorbroken.

[HansH]

Dit leidt dan weer tot de firewall, waardoor het equivalentieprincipe wordt ddorbroken.

nog een hoop te doen dus in de natuurkunde. immers de uiteindelijke theorie die we misschien ooit gaan vinden bevat geen paradoxen. Paradoxen moeten het gevolg zijn van het feit dat je het nog niet helemaal begrijpt.

[flappelap]

Ik heb even gekeken naar die Norton's dome, en het is op zich een interessant aspect van iets dat wiskundigen kennen als de stelling van Picard–Lindelöf:

Naar mijn mening heeft dit niets met de stelling te maken. Norton's dome hoort in dezelfde categorie als het bewijzen van 1+1=3 . In deze laatste wordt er steeds ergens (verdoken) gedeeld door nul.
In het geval van Norton's dome worden twee oplossingen met verschillende beginvoorwaarden samengevoegd en voorgesteld als een legitieme oplossing, wat niet is.

r(t) =0 heeft de beginvoorwaarde r(o) = 0 en v(o) =0
r(t)= 1/144(t-T)**4 heeft de (mogelijke randvoorwaarde : r(T) = 0 en v(t) = 0

Maar dat is nou juist de kernvraag: is het een "legitieme" oplossing? Welk principe in de Newtonse mechanica vertelt ons dat Nortons argument niet klopt? Is dit slechts een wiskundige curiositeit, of legt dit een aspect van de Newtonse mechanica bloot die tot op heden onderbelicht is geweest?

Zoals ik zei: ik denk dat het argument laat zien dat je causale veronderstellingen nodig hebt bovenop de bewegingsvergelijkingen.

[vijv]

Volgens mij is gewoon wiskundig niet correct.

Wat hier gebeurd is twee oplossingen van de differentiaal vergelijking mixen:

Oplossing 1: bal ligt op tijdstip 0 in rust

r(t) = o met beginvoorwaarde r(o)=0 en v(o)=0) uit de vgl haal je ook dat a(o)=0 met a versnelling

Oplossing 2: bal vertrekt ergens op onbepaald tijdstip met bepaalde snelheid en gaat over de top (r=0) war het juist de snelheid nul heeft , maar door de versnelling wel over de top zal rollen.

r(t) = r(t)= 1/144(t-T)**4 heeft de (mogelijke randvoorwaarde : r(T) = 0 en v(t) = 0 maar hier is a(o) = 1/12(T)**2

Beide oplossingen zijn wiskundig correct.

Maar nu komt de truc: ze combineren beide oplossingen die twee verschillende realiteiten beschrijven tot één oplossing:

r(t) =0 indien t<T en
r(t) = r(t)= 1/144(t-T)**4 indien t>T

En dit is wiskundig niet correct want we mixen twee randvoorwaarden.
En al was het wiskundig correct we zitten met een discontinuiteit in de versnelling !

[Papabear]

Kweenie, maar verstrengeling is de enige mogelijkheid dit tegen te gaan.

Dit leidt dan weer tot de firewall, waardoor het equivalentieprincipe wordt ddorbroken.

Hoe wordt dat dan verbroken?

[Papabear]

Ik las dit:

"Some scientists suggest that the entanglement must somehow get immediately broken between the infalling particle and the outgoing particle. Breaking this entanglement would release large amounts of energy, thus creating a searing "black hole firewall" at the black hole event horizon. This resolution requires a violation of Einstein's equivalence principle, which states that free-falling is indistinguishable from floating in empty space. This violation has been characterized as "outrageous"; theoretical physicist Raphael Bousso has complained that "a firewall simply can't appear in empty space, any more than a brick wall can suddenly appear in an empty field and smack you in the face"

Vrij vallen in een zwart gat is niet hetzelfde als uniform versnellen in de lege ruimte. Er is geen versnelling denkbaar in de lege ruimte die een gravitatie van een zwart gat nabootst. Je valt in het gat en zult zien dat de getijdekracht virtuele deeltjes uit elkaar trekt. Zoals twee fotonen deeltjes paren kunnen doen ontstaan (het zwaartekracht veld heeft dan de rol van de fotonen overgenomen). Het virtuele deeltje is verstrengeld met een deeltje in het gat, en op het moment dat er twee reeele deeltjes tevoorschijn komen is de verstrengeling verbroken. Het reeele deeeltje met positieve energie neemt informatie uit het gat mee en het naar binnen vallende negatieve energie deeltje heft massa van het gat op. Dit gebeurt in een oogwenk vanuit het gat gezien, maar aan de buitenkant schijnt dit eeuwig te duren.

[HansH]

Ik zit niet diep genoeg in de materie, maar vroeg me af of die quantum velden ook een voortplantingssnelheid hebben of dat dit oneindig snel is.

[Papabear]

Ik zit niet diep genoeg in de materie, maar vroeg me af of die quantum velden ook een voortplantingssnelheid hebben of dat dit oneindig snel is.

Bedoel je dat invallende negatieve energie delen van de virtuele deeltjes (quarks, leptonen, hun anideeltjes, en mogelijk fotonen, maar hier ben ik niet zeker van... voor zover we daar überhaupt over kunnen praten) anders het deeltje binnenin niet kunnen bereiken en opheffen?

[HansH]

Bedoel je dat invallende negatieve energie delen van de virtuele deeltjes (quarks, leptonen, hun anideeltjes, en mogelijk fotonen, maar hier ben ik niet zeker van... voor zover we daar überhaupt over kunnen praten) anders het deeltje binnenin niet kunnen bereiken en opheffen?

Wat ik bedoel is dat deeltjes blijkbaar golven in quantum velden zijn. en blijkbaar heeft de ruimtetijd daar invloed op. dus daarom vroeg ik me af of je dan over een voortplantingssnelheid van die golven kunt spreken en of dat dan van invloed is op het gedrag bij zwarte gaten. Immers je hebt ook het effect van verstrengeling wat oneindig snel lijkt te gaan.

[flappelap]

Ik las dit:

Je valt in het gat en zult zien dat de getijdekracht virtuele deeltjes uit elkaar trekt.

Kun je een referentie geven waarbij dit uit een expliciete berekening volgt in plaats van een heuristisch beeld?