Rayleigh scattering

[epistimi]

dag iedereen



een inleidend uitlegje over rayleigh scattering( kan fout en/of onvolledig zijn, verbeter me dus in zulk geval):

licht is een elektromagnetische golf (of ook fotonen, dus deeltjes, maar ik zie niet in hoe ik die wave-particle-duality moet interpreteren).

als licht invalt op een atoom, bestaande uit een positieve kern en negatieve elektronen die rond de kern vliegen, dan voelen de elektronen tengevolge van het invallend licht een constant wisselend eletrisch veld, want licht bestaat uit een elektrisch veld dat een golf is dus steeds oscilleert.

de kracht die het elektron ondervindt is gelijk aanhet product van zijn lading en het wisselend elektrisch veld, gekaraktiseerd door een bepaalde frequentie f.

dus F = q*E = q*E0*cos(2pi*f*t).

dus we hebben evengoed een oscillerende kracht werkend op het elektron in kwestie, die vibreert met dezelfde frequentie f als het elektisch veld in het invallend licht. Verder is er een herstelkracht of terugroepkracht tengevolge van coulombkrachten van elektron en kern, waardoor die herstelkracht als een equivalente veerkracht kan begrepen worden, met als gevolg dat we hier een soort massa-veer systeem krijgen, waarbij de massa(elektron) oscilleert op de frequentie van de uitwendige kracht(F). dit elektron oscilleert, en is dus bijgevolg constant in versnelling, waarbij die versnelling evenredig is met f².

Nu, versnellende elektronen creëren op hun beurt een nieuwe elektromagnetische golf, in dit geval terug licht, want de uitgezonden straling is een elektromagn. golf met dezelfde frequentie als de invallende lichtgolf. en deze uitzending van golven gebeurt in alle richtingen; we hebben dus verstrooiing ofwel scattering van licht. Deze scattering wordt Rayleigh scattering genoemd.

Hier komt mijn vraag: elektronen zijn constant aan het draaien rondom de kern, altijd in een kromlijnige beweging, nooit een rechtlijnige uiteraard. Maar, kromlijnige bewegingen hebben altijd een normaalversnelling, dus het elektron is constant aan het versnellen, waardoor het eigenlijk ook licht zou moeten uitstralen? of toch in ieder geval een elektromagnetische golf van bepaalde frequentie?

[eendavid]

Een goede vraag. Een geladen deeltjes dat versnelt rond de kern draait wordt verwacht elektromagnetische straling uit te zenden, en daarbij dichter naar de kern te evolueren (waarbij de uitgezonden verloren energie gecompenseerd wordt door op een energetisch meer gunstige positie te komen). Je zou dus moeten besluiten dat de baan van het elektron niet stabiel is, en dat het elektron naar de kern moet (wat het volgens experimenten duidelijk niet doet). Op het einde van de 19de eeuw zaten wetenschappers met dezelfde vraag.

De oplossing kwam er met de kwantummechanica. Als je het elektron in de buurt van het atoom kwantummechanisch beschrijft, dan leer je dat er slechts een discreet aantal gebonden toestanden bestaan. In het bijzonder bestaat er een toestand met een laagste energieniveau. Door een kwantummechanisch equivalent van wat jij zegt, zal het elektron (indien het eerst in een toestand met hogere energie werd geplaatst) steeds naar dat laagste energieniveau evolueren, waarbij het dan inderdaad elektromagnetische straling uitzendt. Echter, als het op dit laagste niveau is toegekomen, kan het niet meer lager evolueren, en dus ook geen straling meer uitzenden. Intuïtief ziet men dit als volgt. Door de Heisenberg onzekerheidsrelatie, kan het elektron niet willekeurig dicht naar de kern evolueren. Op een gegeven moment moet het elektron dus stoppen met straling uitzenden en dichter naar de kern vallen.

[epistimi]

dag beste eendavid,

bedankt voor je antwoord. Ik begrijp alleen niet hoe je de Heisenberg onzekerheidsrelatie kan toepassen om tot het besluit te komen dat een elektron niet dichter naar de kern kan? ik weet wel dat die zegt deltax*deltap> h.

die eigenlijk wil zeggen dat de meetfout die er ontstaat door de beïnvloeding van de meting zelf, zal altijd groter zijn dan een bepaalde ondergrens, omdat er gewoon geen enkele meting is die 'zachter' kan. maar wat heeft dat te maken met het al dan niet dichter komen van de elektron tot de atoomkern?

[eendavid]

Je moet de onzekerheid niet zomaar zien als een gecombineerde beperking van onze meettoestellen. Je moet het zien als een reële eigenschap van het deeltje: het is op verschillende posities tegelijkertijd, en het heeft verschillende impulswaarden tegelijkertijd. Stel dat je het deeltje in een zeer klein volume plaatst. Dan zou het een zeer groot impulsmoment hebben (tenminste, het heeft verschillende impulswaarden, maar tussen deze waarden zitten zeer grote waarden), en dus zeer snel uit dit volume evolueren. Met andere woorden, je kan het deeltje niet (volledig) oneindig dicht tot de kern laten komen, vandaar heeft het een laagste energieniveau.

Voor alle duidelijkheid: er bestaat binnen kwantummechanica een wiskundige afleiding van de bewering dat er een laagste energieniveau is, ik probeer gewoon een intuïtief idee te geven zonder in ingewikkelde wiskunde te duiken. Sterker nog, iemand die kwantummechanica kent zal (terecht) kritiek hebben op wat ik heb gezegd (maar vele fysici denken er stiekem toch met zo'n intuïtie over, dus daarom heb ik het toch zo gezegd).