Doorbuiging van een ingeklemde balk

[Choasmakerr]

Beste,

Ik zit met een probleem voor de berekening van de werking van een springplank.

Als we een springplank zien als een balk dat is ingeklemd in de muur, dan zou ik willen weten hoeveel de door buiging is van de springplank zal zijn.

Ik heb wel de formules gevonden voor als een persoon van voor op de springplank stil zou staan. Maar als die persoon nu springt, dan komt die met een bepaalde kinetische energie neer op de springplank, en hoe zal dit de doorbuiging van de springplank beïnvloeden, en hier is het dus waar ik vast zit, welke formule moet ik hiervoor gebruiken.

De formule die ik heb is:

doorbuiging = ( F * l³) / (3 * E * I )

Vriendelijke groeten

[dirkwb]

springboard

(48.5 KiB) 794 keer gedownload

[jhnbk]

Je geeft geen oplossing voor het dynamische probleem dirkwb, of zie ik dat verkeerd?

[dirkwb]

Inderdaad, maar ik denk dat dat al een goed begin is. Ik denk dat het dynamisch probleem gezien kan worden als een impuls en dan kan je er wel uitkomen, toch?

[jhnbk]

Ja zou moeten werken maar ik weet niet of dat zomaar mag. Ik weet wat er onder impuls wordt verstaan maar hoe dat wordt vertaald op de balk weet ik niet.

[eendavid]

Ik weet niet zeker of ik hulpzaam ben, maar ik kan proberen. Als ik het me goed herinner kan je de energie van het materiaal geassocieerd aan de doorbuiging berekenen. Dan kan je benaderend de eerste maximale doorbuiging berekenen door deze gelijk te stellen aan de potentiele energie van de duiker op zijn hoogste punt. Daarop kan je dan nog een impuls superponeren, vanwege het afstoten van de duiker.

[jhnbk]

Als ik het me goed herinner kan je de energie van het materiaal geassocieerd aan de doorbuiging berekenen.

Inderdaad.

Ik kom hier nog op terug! (als ik even wat meer tijd heb)

Je zou de sprong van de duiker als een zeer plotse toename kunnen zien van een statische belasting. Zodat de arbeid van (uiteraard gerelateerd aan de vervormingsenergie en dus de zakking) ook zal afhangen van de tijd.

Let wel op, de klassiek vervomingsenergie formules zijn enkel geldig voor een langzame belasting. Er zal dus een aanpassing gedaan moeten worden.

[jhnbk]

Ik doe even een voorstel. Er geldt voor een veer dat

\(F=k \Delta f\)

. Dus we kunnen het eindpunt waar de springer staat idealiseren als een veer. Stel dat de springplank ingeklemd is met lengte L en er op het einde van de ligger een last F staat. De zakking is dan

\(\Delta f = \frac{ F L^3}{3EI}\)

. De veerconstante is dan uiteindelijk:

\(k=\frac{3EI}{L^3}\)

.

Nu dan het dynamische geval. Is iemand hier bekend mee? (Ik heb heb het zeer lang geleden eens mogen leren voor fysica )

EDIT: uiteraard wordt er verondersteld dat de materiaaleigenschappen constant blijven.