De langst mogelijke schaakpartij

[Troetel]

Hallo,

Ik ben benieuwd naar de mening en uitwerking van volgende stelling.

Stelling:

Een schaakspel vanuit de opening tot de uiteindelijke laatste zet, gespeeld door 2 willekeurige spelers.

Nu mijn vragen:

Wat is het minimale en maximale aantal zetten in dit spel?

wees gegroet,

[jhnbk]

Dit heeft weinig met wiskunde te maken dus verplaats ik dit naar het café. Het antwoord is zeer simpel:

Kortste gaat in twee zetten (of 4 ply) met de narrenmat. Langste partij is onbepaald aangezien er bijvoorbeeld de 50 zetten regel is. Oneindig is dus zeker onmogelijk aangezien er nog andere reglementen zijn waarbij het een draw wordt.

[Troetel]

Dank voor uw reactie

Tja ik dacht al bij mezelf deze stelling is met wiskunde niet exact op te lossen, vandaar ook deze dronkenmansopening

wees gegroet,

[Klintersaas]

Twee aantallen die op het internet circuleren zijn 5946 zetten (oorspronkelijk kwam men hier op 5780 zetten, zie hier voor de rechtzetting) of 5950 zetten. Ik ben geneigd de eerste, meer professionele berekening te volgen.

Daarnaast wil ik echter wel opmerken dat in veruit de meeste situaties remise geclaimd wordt door één van beide spelers, zo ook bij de vijftigzettenregel. Zuiver theoretisch zou het dus mogelijk zijn dat twee (koppige) spelers gewoonweg geen remise claimen en dus tot in de eeuwigheid blijven doorspelen. Dit dan wel op voorwaarde dat er buiten de twee koningen nog een minimum aan andere stukken op het bord staat, aangezien remise wel geforceerd wordt bij het bereiken van een positie van waaruit geen van beide partijen m.b.v. een serie reglementaire zetten de andere partij mat kan zetten.

PS: De langste effectief gespeelde schaakpartij was die tussen Nikolić en Arsović (remise na 269 zetten)

[Troetel]

Twee aantallen die op het internet circuleren zijn 5946 zetten (oorspronkelijk kwam men hier op 5780 zetten, zie hier voor de rechtzetting) of 5950 zetten. Ik ben geneigd de eerste, meer professionele berekening te volgen.

Je bent geneigd de eerste, meer professionele berekening te volgen? Komt eigenlijk neer op wat is het meest aannemelijke? Ik dacht dat wiskunde een exacte wetenschap was waarmee alles exact valt op te lossen?

Maar goed bedankt voor jullie reacties.

wees gegroet,

[Klintersaas]

Je bent geneigd de eerste, meer professionele berekening te volgen? Komt eigenlijk neer op wat is het meest aannemelijke? Ik dacht dat wiskunde een exacte wetenschap was waarmee alles exact valt op te lossen?

Om te beginnen is heus niet alles op te lossen m.b.v. wiskunde. Verder is dit ook geen zuiver wiskundig probleem, maar is er discussie over de interpretatie van de regels van het schaken, wat leidt tot verschillende mogelijke antwoorden.

[Phys]

Het exacte antwoord is toch reeds gegeven? Minimale aantal zetten is twee, maximale aantal zetten bestaat niet (oneindig).

[Rogier]

Ik dacht dat wiskunde een exacte wetenschap was waarmee alles exact valt op te lossen?

Er zijn stellingen die waar zijn, maar niet bewezen kunnen worden. Gödel heeft dat bewezen... met wiskunde

[Ensiferum]

Nog iets dat wiskunde niet kan oplossen:

-Waar is mijn rekenmachine (vrijdag examen)?

[PeterPan]

Het maximale aantal zetten in een schaakpartij.

Als je een partij wilt spelen in meer dan 10000000 zetten, dan kun je in een remisestand blijven doormodderen tot zet 10000000 en dan een blunder maken, waardoor de ander wint.

Voor het maximale aantal zetten in een partij moet je dus eisen dat in elke positie winst voor 1 van beide partijen nog mogelijk is. Helaas kom je dan niet ver, want de beginstand is al een remisepositie. Het probleem van het maximale aantal zetten in een schaakpartij is dus niet goed gedefinieerd.

Overigens: Wiskundig gezien is schaken een flauw spel. D.w.z. als 2 "oneindig" sterke spelers tegen elkaar treden, dan is de uitslag van de partij al bekend vóór de eerste zet. (Dit is een aardige logicaopgave. Probeer deze bewering maar eens exact te bewijzen).

Er zijn stellingen die waar zijn, maar niet bewezen kunnen worden. Gödel heeft dat bewezen... met wiskunde

Dat is niet juist.

Juist is: Er zijn stellingen, die niet bewezen kunnen worden, maar ook niet weerlegd. Gödel heeft dat bewezen... met wiskunde

Het kan dan zijn dat de helft van de mensheid meent dat de stelling juist is en de andere helft denkt dat de stelling onjuist is. Dat geeft 2 correcte wereldbeelden.

De meetkundeaxioma's die Einstein gebruikt zijn anders dan die van Euclides. Ze leveren 2 correcte wereldbeelden. Als je in het lemma van Zorn gelooft krijg je interessantere resultaten dan wanneer je er niet in gelooft.

Je kunt beter in zo'n stelling geloven, omdat je dat verder brengt.

Als je niet in de natuurlijke getallen gelooft kun je beter gaan vissen.

[Klintersaas]

Voor het maximale aantal zetten in een partij moet je dus eisen dat in elke positie winst voor 1 van beide partijen nog mogelijk is. Helaas kom je dan niet ver, want de beginstand is al een remisepositie. Het probleem van het maximale aantal zetten in een schaakpartij is dus niet goed gedefinieerd.

Hier volg ik je even niet. Bij aanvang van het schaakspel is winst voor beide partijen toch nog wel mogelijk, of niet? Wat voor zin heeft het anders om te beginnen spelen?

[Rogier]

Hier volg ik je even niet. Bij aanvang van het schaakspel is winst voor beide partijen toch nog wel mogelijk, of niet? Wat voor zin heeft het anders om te beginnen spelen?

Het blijft alleen interessant zolang er geen 'oneindig sterke' spelers zijn, want er kan alleen iemand winnen als de ander vroeg of laat een foutje maakt.

Gelukkig duurt dat nog even, iedere speler (mens en computer) maakt talloze fouten, variërend van kleine imperfecties tot gruwelijke blunders

[jhnbk]

De blunders van computers blijven maar miniem. Ik ben er echter zeker van dat als de sterkste computer tegen zichzelf speelt het niet altijd gelijk spel zal zijn.

[PeterPan]

Kun je nagaan hoeveel bluders de huidige computers nog maken.

[jhnbk]

Neen, dat is uiteraard niet mogelijk.