Benodigd vermogen voor rotatie

[JoriJori]

Hallo,

Ik wil graag onderstaand probleem oplossen, ik heb zelf al een aanpak geformuleerd en uitgewerkt. Echter, ik krijg zo'n onrealistische (kleine) waarden dat ik begin te twijfelen aan deze aanpak.

We hebben een schijf met daaraan centrisch een as bevestigd (beide van aluminium). De as is gelagerd, de lagers worden wrijvingsloos verondersteld. Aan deze as is een tandwiel bevestigd, met een tandriem is deze bevestigd aan een tandwiel aan een elektromotor met een verhouding 1:3. De overbrenging met de tandriem wordt verliesvrij verondersteld (efficientie van 1). Massa's van de tandriem en tandwiellen zijn verwaarloosbaar. Het is de bedoeling het benodigd vermogen van de motor uit te rekenen waarbij de schijf een hoeksnelheid heeft van 1 rad/s en een hoekversnelling van 1 rad/s^2.

rho = 2700 kg/m^3

Afmetingen (in meter):

d_schijf = 250e-3

h_schijf = 3e-3

d_as = 20e-3

L_schijf = 200e-3

Allereerst bereken ik beide massa's en worden de massatraagheidsmomenten uitgerekend. De verschillende traagheidsmomenten tel ik bij elkaar op om zo tot het totale massatraagheidsmoment te komen. Voor het berekenen van het benodigd koppel vermenigvuldig ik het massatraagheidsmoment met de hoekversnelling, want

M = I * alpha

waarin I = massatraagheidsmoment en alpha = hoekversnelling

Met het moment M is het vermogen uit te rekenen met

P = M * omega

waarin omega = de hoeksnelheid.

De uitkomst is dan kleiner dan 0,1W als benodigd vermogen. Is dit de juiste manier van aanpak? Ik heb nu bijvoorbeeld niet de overbrengverhouding meegenomen, zelf dacht ik dat dit niet nodig was.

Danke,

Jori

[Equations]

Massa van de schijf: 0.4 kg

Massa van de as: 0.17 kg

I van de schijf: 0.003 kgm2

I van de as: 0.0000021 kgm2

Massatraagheidsmoment van de as is dus te verwaarlozen zoals meestal het geval is vanwege de kleine diameter.

Ik gebruik jou formules:

= I

P = :eusa_whistle: ](*,)

dus:

P = I ](*,)

Maar en zijn allebei 1 dus P = 0.003 Watt.

(Waarom is die omega nou weer een hoofdletter?)