Interferentie bij schommelend faseverschil

[Bartjes]

Beste mensen,

Door de discussie in een ander topic ben ik nieuwsgierig geworden hoe het somgeluid van twee tonen met gelijke amplitude en frequentie, maar met een willekeurig schommelend faseverschil, nu eigenlijk klinkt. Daarbij wil ik het somgeluid vergelijken met de twee samenstellende geluiden.

Ik bedoel hier dus uitdrukkelijk niet hoe het klinkt volgens vuistregels uit de praktijk, of volgens de gangbare geluidsleer, of desnoods volgens alternatieve theorieën van Jantje of Pietje of van mijzelf. Ik wil deze tonen gewoon met eigen oren beluisteren, en daarbij liefst wat kunnen experimenteren met de instelling van de amplitude, de frequentie, en de snelheid waarmee het faseverschil van de ene naar de andere willekeurig waarde (tussen 0° en 180°) verspringt.

Kan dat hier op het Wetenschapsforum hoorbaar gemaakt worden? En zo niet, weet iemand elders op het internet een site waar dat wel mogelijk is?

Groeten,

Bartjes

[kotje]

Zie eventueel hier

[Bartjes]

Zie eventueel hier

Dank je, dat komt al aardig in de buurt. :eusa_whistle:

Alleen het verschijnsel dat ik graag wil horen, kan ik er niet op vinden.

[317070]

Door de discussie in een ander topic ben ik nieuwsgierig geworden hoe het somgeluid van twee tonen met gelijke amplitude en frequentie, maar met een willekeurig schommelend faseverschil, nu eigenlijk klinkt. Daarbij wil ik het somgeluid vergelijken met de twee samenstellende geluiden.

Kijk hier eens naar, is het dit waar je naar op zoek bent? Of ben je eerder naar dit op zoek? Zoals je het beschrijft ga je het volgens mij niet vinden, wel met een slider.

Anders kun je ook gewoon een vst gebruiken om je effect te bekomen, ik ben zeker dat er een van te vinden is...

[Bartjes]

Kijk hier eens naar, is het dit waar je naar op zoek bent? Of ben je eerder naar dit op zoek?

De eerste is geweldig! Als je één oor dicht stopt kan je het interferentiepatroon heel goed horen door met je hoofd te bewegen. Ik heb hem gelijk aan mijn favorieten toegevoegd. Maar het geeft geen antwoord op mijn vraag. Verder doet het plaatje vermoeden dat het gehele interferentiepatroon met het veranderende faseverschil roteert. Is dat zo?

De tweede doet bijna wat ik zoek. Alleen zou het faseverschil steeds automatisch van de ene willekeurig waarde naar de volgende willekeurige waarde moeten springen. En dat zodanig dat je de snelheid waarmee dat gebeurt (dus de tijd dat een waarde voor het faseverschil aanhoudt) kunt instellen. Als het al te langzaam gaat hoor je gewoon een en de zelfde toon met verschillende sterktes.

Zoals je het beschrijft ga je het volgens mij niet vinden, wel met een slider.

Anders kun je ook gewoon een vst gebruiken om je effect te bekomen, ik ben zeker dat er een van te vinden is...

Het is ongetwijfeld mogelijk zoiets zelf met een muziekprogramma of een analoge computer voor elkaar te krijgen. Maar dat lijkt mij al snel een project op zich te worden. Ik had de hoop dat er al iets op het internet zou staan, of dat een digitale muziekkenner het in een handomdraai in elkaar zou kunnen zetten.

Hoe middelt het gehoor de geluidssterktes? Je kan daar eindeloos over redeneren, maar uiteindelijk moet je het gewoon kunnen horen. Nu ik er zo over denk, is er wellicht een veel eenvoudiger proefje dat uitsluitsel kan geven. Je neemt gewoon een vaste toon met vaste frequentie en fasehoek, en varieert de amplitude op de zelfde wijze als de amplitude van het somgeluid bij willekeurig schommelend faseverschil. Dan heb je alleen amplitudemodulatie nodig. Of is dat toch iets anders?

[eendavid]

\(\cos(\omega t+\phi)+\cos(\omega t)=2cos(\phi/2)cos(\omega t+\frac{\phi}{2})\)

.

Dus je hoort een geluid met dezelfde frequentie en met intensiteit

\(4\cos(\phi/2)^2\)

keer de oorspronkelijke intensiteit. Dankzij dit omweggetje, zal je eenvoudig een applet vinden die je het desbetreffende geluid laat horen en vergelijken.

[Bartjes]

Dank voor alle tips. Ik zit echter nog steeds met het probleem dat het faseverschil (of de daarmee corresponderende som-amplitude) automatisch moet verspringen.

Wellicht kunnen we dit anders oplossen door een berekenbaar pseudorandom patroon voor de verspringende fasehoek te nemen. Dan kan je door een grafieken-tekenend programma een plaatje laten tekenen. Er zijn geluidsprogramma's die een getekende golfvorm laten horen. Het is echter een hele klus om het plaatje over te nemen, als dat al met voldoende nauwkeurigheid kan. Als er een geluidsprogramma bestaat dat direct een door een functie beschreven golfvorm laat horen, zijn we misschien verder?

Iemand nog ideeën?

[317070]

Als er een geluidsprogramma bestaat dat direct een door een functie beschreven golfvorm laat horen, zijn we misschien verder?

Hiervan ga je 10 tegen 1 nergens iets vinden. Het is echter eenvoudig te programmeren in dingen zoals matlab (2 à 3 regels code). Ik weet dat het ook in Java niet zo moeilijk is.

Anderzijds kun je het ook met een combinatie van vst's en controllers maken in de meeste muziekprogramma's zoals Fruity Loops.

[Bartjes]

(...) Het is echter eenvoudig te programmeren in dingen zoals matlab (2 à 3 regels code). Ik weet dat het ook in Java niet zo moeilijk is.

Anderzijds kun je het ook met een combinatie van vst's en controllers maken in de meeste muziekprogramma's zoals Fruity Loops.

Het blijkt dat in het gratis programmatje Audacity de mogelijkheid van "Envelope Editing" zit. :eusa_whistle: Daarmee kan je handmatig de amplitude van een toon instellen. Het is dus nu alleen nog zaak een geschikt patroon voor de amplitude te vinden dat overeenstemt met een willekeurig verspringend faseverschil. En dan moet dat in Audacity overgetekend worden.

[eendavid]

Het is dus nu alleen nog zaak een geschikt patroon voor de amplitude te vinden dat overeenstemt met een willekeurig verspringend faseverschil.

Dus je bedoelt

\(2\cos(\phi/2)\)

?

[Bartjes]

Dus je bedoelt

\(2\cos(\phi/2)\)

?

Dat komt daarbij inderdaad goed van pas. :eusa_whistle: Maar daarmee ben ik nog niet klaar omdat ik \(\phi\) willekeurig wil laten schommelen. En dat schommelen moet niet te traag gaan (dan hoor je het geluidsniveau verspringen), maar ook niet te snel (dan wordt het harmonische signaal te zeer verstoord en ga je ook andere tonen horen). De bedoeling is dat je nog dezelfde toon hoort, met een (voor het gehoor) constant volume. Dit gehoorde volume gaan we dan vergelijken met het (gehoorde) volume van de oorspronkelijke toon. Omdat het patroon van de amplitude-variatie in Audacity handmatig moet worden ingevoerd, heb ik een grafiekje nodig dat daarbij als voorbeeld kan dienen.

[eendavid]

Als de fase (en dus de amplitude van het samengesteld signaal) varieert, zal het volume uiteraard veranderen?

Alleszins, waarom doe je niet gewoon een sampling (beluister 1 voor 1 de resultaten voor verschillende

\(\phi\)

)? Of als je het per se in 1 keer wil, waarom geef je niet gewoon een grafiek

\(2cos(\omega' t/2)cos(\omega t)\)

in, waarbij

\(\omega'\ll \omega\)

(dan laat je

\(\phi\)

lineair in de tijd varieren). Daarbij stel je de duur van de simulatie dan gelijk aan

\(\pi/\omega'\)

.

[Bartjes]

Als de fase (en dus de amplitude van het samengesteld signaal) varieert, zal het volume uiteraard veranderen?

Inderdaad. En als dat langzaam gaat, hoor je het volume ook veranderen.

Alleszins, waarom doe je niet gewoon een sampling (beluister 1 voor 1 de resultaten voor verschillende

\(\phi\)

)?

Dat kan wel, maar dat levert geen antwoord op mijn vraag. Ik wil graag weten hoe het gehoor een reeks geluidssterktes middelt, dus wanneer het de afzonderlijke geluidssterktes niet meer kan onderscheiden.

Of als je het per se in 1 keer wil, waarom geef je niet gewoon een grafiek

\(2cos(\omega' t/2)cos(\omega t)\)

in, waarbij

\(\omega'\ll \omega\)

(dan laat je

\(\phi\)

lineair in de tijd varieren). Daarbij stel je de duur van de simulatie dan gelijk aan

\(\pi/\omega'\)

.

Ik wil voorkomen dat er een wellicht hoorbaar extra patroon in de toon wordt geïntroduceerd. Maar als zo'n extra patroon niet hoorbaar is, kan ik inderdaad ook direct met je formule werken. Misschien moet ik dat maar gewoon proberen.

Is mijn bedoeling met deze proef overigens duidelijk?

[Bartjes]

Wellicht kunnen we ook onhoorbare zwevingen gebruiken. Zie:

http://en.wikipedia.org/wiki/Beat_(acoustics)

[eendavid]

Je hebt geen 'last' van beats wanneer je

\(\omega'\)

voldoende klein neemt en de simulatietijd zoals aangegeven. Je bekomt gewoon exact wat je vraagt.