Zeer grote formules plaatsen

[Bartjes]

Beste mensen,


Wanneer formules op dit forum te lang worden, raakt de weergave in de war. Bestaat er op dit forum een voorziening om extra grote formules te plaatsen? Ik bedoel daarbij formules met een drie á vier keer grotere lengte dan zonder kunstgrepen maximaal te vertonen is.


In hettopic "Draait de aarde onder me door?" zal ik zoiets weldra nodig hebben.

[Ger]

Bedoel je dan dat de afbeelding te breed wordt en daardoor de forum-layout verstoord raakt?

Eens even testen...

\(dit != formule \Rightarrow gewoonwattestonzin \Rightarrow die moet erg breed worden \Rightarrow zoals dit verhaal dus \Rightarrow Zijnweeral? \Rightarrow Yes!\)

Inderdaad, dit wordt niet geschaald. Vooralsnog heb ik hier geen oplossing voor, wat niet zegt dat er geen oplossing voor te maken is. Als workaround zou ik willen voorstellen dat je het probeert op te knippen over meerdere regels, dat komt misschien de leesbaarheid ook nog wel ten goede.

[Bartjes]

Inderdaad, dit wordt niet geschaald. Vooralsnog heb ik hier geen oplossing voor, wat niet zegt dat er geen oplossing voor te maken is. Als workaround zou ik willen voorstellen dat je het probeert op te knippen over meerdere regels, dat komt misschien de leesbaarheid ook nog wel ten goede.

Voor sommen en producten is dat nog wel te doen, maar het gaat eerder de onderstaande richting op. Omdat hierin nog niet alles ingevuld en uitgewerkt is, kan de uiteindelijke formule nog makkelijk drie keer zo lang worden.

\( d = 2 . R . \arcsin \sqrt {\sin^2 \left ( \frac{\varphi_B - \left ( \arcsin (\cos \left ( 2 . \arccos \left ( 1 \, - \, \frac{\frac{h}{R}}{ \frac{(R + h) \, \gamma M }{ R^4 \, \Omega^2 \cos^2 \varphi_B } \, - \, 1 } \right ) \right ) \, . \sin \varphi_B) \right )}{2} \right ) + \cos \varphi_B \, . \, \cos \left ( \arcsin (\cos \left ( 2 . \arccos \left ( 1 \, - \, \frac{\frac{h}{R}}{ \frac{(R + h) \, \gamma M }{ R^4 \, \Omega^2 \cos^2 \varphi_B } \, - \, 1 } \right )\right ) \, . \sin \varphi_B) \right ) \, . \, \sin^2 \left ( \frac{\Omega . \tau \, - \, \arctan \left (\frac{\tan \left ( 2 . \arccos \left ( 1 \, - \, \frac{\frac{h}{R}}{ \frac{(R + h) \, \gamma M }{ R^4 \, \Omega^2 \cos^2 \varphi_B } \, - \, 1 } \right ) \right ) }{\cos \varphi_B} \right )}{2} \right )} \)

Als ik dat van te voren geweten had, was ik daar natuurlijk niet aan begonnen. Maar ik houd er ook niet van te stoppen, nu het eind van de klus duidelijk in zicht is. Ook lijkt het mij wel aardig om na afloop te kunnen bekijken hoe de complete formule eruit ziet.


Edit: Ik zie dat de voorbeeldformule er wel helemaal opstaat, zou het dan toch gaan?

[jhnbk]

Het gaat maar het 'verknoeit' de layout van het forum.

[Bart]

De vergelijking wordt nog groter? Je wilt hem nog integreren of zo?


We zullen kijken of we iets kunnen doen, maar de kansen lijken niet zo heel erg groot. Hier geldt eigenlijk hetzelfde als in een normaal LaTeX document. Ook daarin wordt een vergelijking niet automatisch afgebroken. Dat zul je dus echt zelf moeten doen.

[Bartjes]

We zullen kijken of we iets kunnen doen, maar de kansen lijken niet zo heel erg groot. Hier geldt eigenlijk hetzelfde als in een normaal LaTeX document. Ook daarin wordt een vergelijking niet automatisch afgebroken. Dat zul je dus echt zelf moeten doen.

Ik zal het wel zo doen dat ik eerst alle gevonden deelformules op een rijtje zet, waaruit de complete formule is samengesteld. Voor de liefhebbers plaats ik dan nog de complete formule. Als er dan weer gewoon een balkje onderaan verschijnt, zou dat moeten kunnen.

[E.Desart]

Het lijkt mij logisch dat voor heel lange formules dat je gewoon je hoofdformule zet met variabelen, en dan je variabelen hun eigen formule geeft.

\(\[\begin{array}{l} d = 2.R.\arcsin \sqrt {a + b{\mkern 1mu} .{\mkern 1mu} c} \\ \\ a = {\sin ^2}\left( {\frac{{{\varphi _B} - \left( {\arcsin (\cos \left( {2.\arccos \left( {1{\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} \frac{{\frac{h}{R}}}{{\frac{{(R + h){\mkern 1mu} \gamma M}}{{{R^4}{\mkern 1mu} {\Omega ^2}{{\cos }^2}{\varphi _B}}}{\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 1}}} \right)} \right){\mkern 1mu} .\sin {\varphi _B})} \right)}}{2}} \right) \\ \\ b = \cos {\varphi _B}{\mkern 1mu} .{\mkern 1mu} \cos \left( {\arcsin (\cos \left( {2.\arccos \left( {1{\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} \frac{{\frac{h}{R}}}{{\frac{{(R + h){\mkern 1mu} \gamma M}}{{{R^4}{\mkern 1mu} {\Omega ^2}{{\cos }^2}{\varphi _B}}}{\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 1}}} \right)} \right){\mkern 1mu} .\sin {\varphi _B})} \right) \\ \\ c = {\sin ^2}\left( {\frac{{\Omega .\tau {\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} \arctan \left( {\frac{{\tan \left( {2.\arccos \left( {1{\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} \frac{{\frac{h}{R}}}{{\frac{{(R + h){\mkern 1mu} \gamma M}}{{{R^4}{\mkern 1mu} {\Omega ^2}{{\cos }^2}{\varphi _B}}}{\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 1}}} \right)} \right)}}{{\cos {\varphi _B}}}} \right)}}{2}} \right) \\ \end{array}\]\)

Je kan ze enteren als een array of als losse formules.

Dat doe je als je programmeert ook om die dingen leesbaar te houden.

[E.Desart]

En als je gemeenschappelijke factoren hebt daar ook een variabele van te maken:


Dit is je totale formule (als ik die gemeenschappelijke factor oppervlakkig juist gecheckt heb):

\(\[\begin{array}{l} d = 2.R.\arcsin \sqrt {a + b{\mkern 1mu} .{\mkern 1mu} c} \\ \\ a = {\sin ^2}\left( {\frac{{{\varphi _B} - \left( {\arcsin (\cos \left( x \right){\mkern 1mu} .\sin {\varphi _B})} \right)}}{2}} \right) \\ \\ b = \cos {\varphi _B}{\mkern 1mu} .{\mkern 1mu} \cos \left( {\arcsin (\cos \left( x \right){\mkern 1mu} .\sin {\varphi _B})} \right) \\ \\ c = {\sin ^2}\left( {\frac{{\Omega .\tau {\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} \arctan \left( {\frac{{\tan \left( x \right)}}{{\cos {\varphi _B}}}} \right)}}{2}} \right) \\ \\ x = 2.\arccos \left( {1{\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} \frac{{\frac{h}{R}}}{{\frac{{(R + h){\mkern 1mu} \gamma M}}{{{R^4}{\mkern 1mu} {\Omega ^2}{{\cos }^2}{\varphi _B}}}{\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 1}}} \right) \\ \end{array}\]\)

[Bartjes]

@ E.Desart


Zoiets zal het moeten worden. Het is ook de bedoeling dat het geval uiteindelijk uitgerekend gaat worden. Dat zal waarschijnlijk ook stapsgewijze moeten worden gedaan. (En dan maar hopen dat er geen foutje in blijkt te zitten. )


Ik ga mijzelf daar niet meer mee bezig houden, omdat ik er al genoeg tijd in heb zitten. Bovendien ben ik niet goed thuis in numerieke methoden.


Deze deelformules heb ik al:

\( \varphi_E = \arcsin (\cos \beta \, . \sin \varphi_B) \)

(Uit bericht #114.)

\( \lambda_E = \lambda_B + \arctan \left (\frac{\tan \beta }{\cos \varphi_B} \right ) \)

(Uit bericht # 120.)

\( \varphi_D = \varphi_B \)

(Uit bericht # 119.)

\( \lambda_D = \lambda_B + \Omega . \tau \)

(Uit bericht # 119.)

\( d = 2 . R . \arcsin \sqrt {\sin^2 \left ( \frac{\varphi_D - \varphi_E}{2} \right ) + \cos \varphi_D \, . \, \cos \varphi_E \, . \, \sin^2 \left ( \frac{\lambda_D - \lambda_E}{2} \right )} \)

(Uit bericht #122.)

\( \alpha= \arccos \left ( 1 \, - \, \frac{\frac{h}{R}}{ \frac{(R + h) \, \gamma M }{ R^4 \, \Omega^2 \cos^2 \varphi_B } \, - \, 1 } \right ) \)

(Uit bericht #137.)

\( \beta = 2 . \alpha \)

(Uit bericht #129.)


(Met

\( \tau \)

ben ik nog bezig.)



Hier zie je al uit hoe de zaak kan worden opgebroken.


Toevoeging: de onafhankelijke variabelen zijn

\( \varphi_B \)

en h.

[E.Desart]

Gewoon een flauw en stom grapje.

Dit is de eerste maal in mijn leven dat ik een formule zie opbouwen als een soort soap.


Ik hoop dat we op het einde weten hoeveel cm we naast ons startpunt terug neerkomen?


Dit was gemeen van mij ....


Ernstig ... jij moest een medaille krijgen voor moed en zelfopoffering.

[Bartjes]

Dit is de eerste maal in mijn leven dat ik een formule zie opbouwen als een soort soap.

Ik zie het meer als een avontuurlijke wandeling waarbij ik mij op de afstand verkeken heb.


Niettemin, dank voor de reacties.


Het concrete uitrekenen zal overigens toch echt iemand anders moeten doen. Een gewoon rekenmachientje is daar volstrekt ongeschikt voor. En minieme afrondingsfouten kunnen hier alles bederven.


Nu moet ik snel weer verder met mijn afleidingen, want morgen moet er weer gewerkt worden.

[Ger]

Zojuist hebben we een aanpassing geïmplementeerd aan de LaTeX-parser. Omdat, zoals Bart al zei, LaTeX formules nooit afgebroken worden, komen we hier op het forum in de problemen met de layout, iets wat je de lezer niet wil aandoen (steeds van links naar rechts moeten scrollen tijdens het lezen is niet prettig). We hebben het daarom zo ingericht dat je een melding krijgt als de formule te breed wordt. Je kunt het dan alsnog in stukken hakken en over meerdere regels verdelen.


Dat geldt overigens niet voor reeds geparsde formules die te breed zijn, die blijven gewoon staan.

[E.Desart]

Het concrete uitrekenen zal overigens toch echt iemand anders moeten doen. Een gewoon rekenmachientje is daar volstrekt ongeschikt voor. En minieme afrondingsfouten kunnen hier alles bederven.

Ik had je dit al een paar maal horen zeggen.

Ikzelf begrijp dit niet echt. Het moeilijke aan een formule is het juiste algoritme vinden of opbouwen.

Eens dat je dat hebt is het maar een kwestie van invoeren. Het lijkt mij zelfs riskant dat je de rekenresultaten van een formule niet kan testen.


Er zijn pakken rekenmachientjes op het net, inclusief freeware, waar er ook bij zijn die vééééééééééééééér achter de comma raken.


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


Ik wil hier wel even iets kwijt voor Excel gebruikers.


http://digilander.libero.it/foxes/index.htm

Dit is een gratis Excel Add-In die Excel uitbreid met > 300 functies met een instelbare nauwkeurigheid tot 250 significant digits (zonder instelling standaard 25 i.p.v. de standaard 15 significants digits van Excel).


Dit is belangrijk in deze zin dat die hier mee gaat ophouden en het niet duidelijk is hoelang je nog aan deze add-in (en nog een aantal andere bijkomende) kan geraken.


Hier is de lijst van functies (lijst uit oudere versie, niet gecheckt hoeveel nieuwe er bijkomen zijn in de nieuwere download versie).

http://digilander.libero.it/foxes/Functions.htm


Die hebben ook een freeware DLL om deze functionaliteit (deels) eenvoudig te combineren met VBA en Visual Basic


Er zit veel uitleg en documenten op die site (maar beetje zoeken en browsen).

http://digilander.libero.it/foxes/Documents.htm


Dit is de download pagina:

http://digilander.libero.it/foxes/SoftwareDownload.htm


Er zijn commerciële add-ins die het aantal significant digits in Excel ook verhogen

http://precisioncalc.com/xlprecision.html

Die hebben ook een iets beperktere freeware versie maar met irritante neveneffecten (meer gemaakt om je te verleiden, maar zodanig te vervelen dat je finaal de betalende versie koopt).

En dit programma heeft veel minder functies dan de bovenvermelde gratis add-in (maar kan wel veel meer digits aan).

[Bartjes]

Ik had je dit al een paar maal horen zeggen.

Ikzelf begrijp dit niet echt. Het moeilijke aan een formule is het juiste algoritme vinden of opbouwen.

Eens dat je dat hebt is het maar een kwestie van invoeren. Het lijkt mij zelfs riskant dat je de rekenresultaten van een formule niet kan testen.

In dat laatste heb je zonder meer gelijk. Ik heb in het oorspronkelijke topic ook al geïnformeerd of er eenvoudige freeware programma's zijn waarmee je formules tot op hoge nauwkeurigheid kunt uitrekenen, zonder dat je daarvoor een nieuwe programmeertaal moet leren. Ik heb toen wel wat dingen geprobeerd, maar ik rolde daarbij van het ene probleem in het andere. Excel heb ik niet, omdat ik OpenOffice gebruik.


Om je een idee te geven: een programmatje als "Graph" voor het tekenen van grafieken vind ik heel prettig werken. Als er freeware van vergelijkbare eenvoud voor het zeer precies uitrekenen van formules bestaat, hoor ik dat graag. Dan zet ik dat ook op mijn computer, en kan ik het project (ook wat het uitrekenen betreft) zelf tot een einde brengen.

[jhnbk]

Is een gratis alternatief van Matlab geen idee: scilab, gnu octave, freemat, ... (of python)