Mxt tandband snelheid verhouding berekeningen

[buzztoh]

Beste lezers,

ik zit met een constructie probleempje. In een Delta robot (Clavel type) heb ik een tandband overbrenging met een MXT type tandband. De band zelf en de kleine pulley zijn gekocht, de grote is met een laser uitgesneden. De kleine pulley heeft een diameter van 9.84 mm en heeft 16 tanden en de grote heeft een diameter van 82.54 mm en heeft 128 tanden. De kleine pulley wordt aangedreven door een stappen motor. De band en de pulleys passen precies op elkaar. Let op, de diameters van de pulleys zijn kleiner dan de pitch (2.032 mm) maal het aantal tanden.

Zie voor de band:

http://uk.misumi-ec.com/eu/ItemDetail/10300413460.html

Zie voor de kleine pulley:

http://uk.misumi-ec.com/eu/ItemDetail/10300405420.html

Nu het probleem: wat is de correcte snelheidsverhouding? ](*,) Welke van de twee is correct:

De snelheidsverhouding zou, op basis van het aantal tanden van de pullies, een verhouding van 128/16 = 8:1 zijn. De redenatie erachter is dat een rotatie van de kleine pulley de band 16 * pitch = 32.51 mm vooruit duwt, hetgeen een slordige 45.1 graden is voor de grote; ofwel ongeveer 8:1.

De snelheidsverhouding zou echter, op basis van de pulley diameter verhouding, een verhouding van 82.53/9.84 = 8.389:1 zijn. De reden voor dit is dat de band te vergelijken is met een platte band over de twee wielen met tandjes erop tegen het slippen. Aangezien het profiel van de band hier erg op lijkt klopt deze volgens mij.

Bij het testen blijkt de verhouding van rond de 8.389:1 veel beter te kloppen maar op het RepRap forum blijven ze erop hameren dat de verhouding toch echt 8:1 zou moeten zijn. Is die 8:1 verhouding niet alleen het geval wanneer de pulley omtrekken gelijk zijn aan het aan aantal tandjes maar een factor, zeg de pitch? Zoals bij een tandwiel?

Iemand een goede verklaring?

Met vriendelijke groet,

Reinoud

[klazon]

Dit lijkt me toch vrij simpel. Het werkt net als bij tandwielen of bij een fietsketting.

Als het grote wiel 1 omwenteling maakt, dan verzet het 128 tanden. Het kleine wiel kan dan niet anders dan ook 128 tanden verzetten en daarvoor moet het 8 keer rond. Als het anders was, dan zouden de tanden moeten slippen over één van de wielen.

Je moet je niet verkijken op de diameters van de wielen. De neutrale lijn ligt namelijk op een iets grotere diameter, die door de wapening van de band loopt. Je moet de diameter van de wielen dus vermeerderen met de banddikte (de maat H-h) om de effectieve diameter te krijgen. De verhouding van die diameters zou wel moeten kloppen met de overzetting.

PS: ik zie nu in de tekening van de pulley dat die effectieve diameter ook is aangegeven met P.D. De D zal wel staan voor diameter, waar de P voor staat weet ik niet.