Conservatieve krachten en energie

[lottieke]

Dag allemaal,

Ik zit vast met een oefening te maken over energie en conservatieve krachten. Ik heb de oefening al enkele keren opneiuw proberen te maken maar komt telkens het foutieve antwoord uit, tenzij de oplossing in mijn cursus een tikfout is. Kan iemand mijn werkwijze controleren?

Opgave: Een conservatieve kracht F(x) = (2x + 4)N werkt in op een 5kg zwaar deeltje, waarbij de eenheid van x meter is. Als het deeltje langs de x as beweegt van x = 1m naar x = 5 m bereken dan zijn kinetische energie op 5m als zijn snelheid op x = 1m gelijk is aan 3m/s

Mijn werkwijze:

Ik probeer eerst en vooral de versnelling te bepalen op beide plaatsen x.

F = m *a --> a = 2x+4 / m waardoor ik op 5m: 14/5 m/s² bekom en voor x = 1m bekom ik 6/5 m/s²

daarna gebruik ik de wet van het behoud van de mechanische energie aangezien het over een conservatieve kracht gaat.

dus: 1/2 mv² + F * (r1) = 1/2 mv ² + F* r2

waarbij ik dan de getallen gewoon invul:

((1/2) * 5 * 3²) + (2 * 1 +4) * 1 = kin energie gezocht + 5* 14/5 * 5

= 41.5 Joule

terwijl ik volgens mijn cursus 62.5 Joule zou moeten uikomen

Alvast bedankt

[EvilBro]

daarna gebruik ik de wet van het behoud van de mechanische energie aangezien het over een conservatieve kracht gaat.

dus: 1/2 mv² + F * (r1) = 1/2 mv ² + F* r2

Wat zijn de 'r'-en hierin?

waarbij ik dan de getallen gewoon invul:

((1/2) * 5 * 3²) + (2 * 1 +4) * 1 = kin energie gezocht + 5* 14/5 * 5

= 41.5 Joule

Bekijk eens goed wat hier staat. (2 * 1 +4) * 1 < 5* 14/5 * 5, dat zou dus betekenen dat de kinetische energie kleiner is op 5m dan op 1m. Hopelijk zie je in dat dit niet klopt.

terwijl ik volgens mijn cursus 62.5 Joule zou moeten uikomen

Dat antwoord klopt. Kun je het antwoord niet gewoon bepalen via de arbeid (via een integraal)? (of heb je dat niet gehad?)

[bessie]

Oeps er staat al een reaktie dan heeft de mijne geen zin. Hoe kan ik deze post verwijderen?

[lottieke]

Ik zie perfect in dat je met arbeid de potentiele energie kan bepalen, en dus ook de gezochte kinetische energie, maar waarom mag men hier niet de wet van het behoud van mechanische energie gebruiken, aangezien er uitdrukkelijk bijstaat dat het om een conservatieve kracht gaat ....

Beste dank

[ZVdP]

Je mag behoud van energie (kinetische +potentiële) wel degelijk gebruiken, maar je gebruikt een verkeerde uitdrukking hiervoor. De term 'F*r' is niet correct, aangezien het niet om een constante kracht gaat.

Je moet dus de potentiaal van die kracht uitrekenen.

[lottieke]

beste dank