Magnetisch quantum getal

[ScienceMaster112]

Goedendag,

Ik ben op het moment bezig met een onderzoekje naar het Zeeman effect. Ik heb de minicursus al bekeken, en ook google afgestruind maar de volgende vraag bleef onbeantwoord.

Bij een van de experimenten bleek dat de richting van het magnetisch veld van invloed is op het aantal spectraal lijnen die er gesplitst worden. Ik begrijp dat het komt omdat de deeltjes een verschillend magnetisch quantum getal hebben en dat er bij de eerste meting 2 deeltjes dezelfde energie hebben omdat het veld dat er op staat even groot is. Het 3e deeltje heeft een andere grote van het magnetisch veld. Bij de 2e situatie hebben alle 3 de deeltjes een andere grote veld.

Nou is de vraag dus: Hoe kan ik me nou die "richting" van de deeltjes voorstellen zodat dit model wel klopt? Zelf kom ik in mijn voorbeeld niet op een verschil. Ik stel me voor dat de deeltjes in de X,Y,Z richting staan (ml = +1, 0, -1). Maar als ik mijn magnetische veld in gedachte een kwart slag draai komt er hetzelfde uit alleen veranderen de 2 lijnen die hetzelfde magnetische veld hebben. (Een soort van driehoekige piramide vorm stel ik mij daar bij voor).

Dit experiment is gedaan met een cadmium lamp en een Fabry Perot etalon.

[aestu]

Het is niet de grootte van het magnetisch veld dat bepaalt in hoeveel lijnen er gesplitst wordt. De grootte van het angulair moment (L = 0,1,..) zal bepalen in hoeveel lijnen er wordt gesplitst ( in 2L+1 lijnen als er geen spin is) en hoe groot de splitsing is.

Als L = 1, dan kan m_l = +1, -1,0

Die m_l is de projectie van het angulair moment op de z-as. Dus ofwel staat hij in de richting van de positieve z-as (m_l = +1) ofwel loodrecht op de z-as (m_l = 0) ofwel omgekeerd aan de z-as( m_l = -1)

De projectie van het angulair moment volgens de x-as of y-as is onbepaald. Dat angulair moment draait als het ware rond (op een kegeloppervlak) rond het magnetisch veld, zodanig dat de projectie op de z-as behouden is, maar die op de x-as en y-as wel verandert

Je bent zeker dat je het hebt over het orbitaal angulair moment L ( en bijhorende m_l ) en over niet de spin S ( met bijhorende m_s ) he? Enerzijds spreek je over het magnetisch kwantumgetal en anderzijds over m_l

[aestu]

Het grootte magnetisch veld bepaalt wel ook de grootte van de splitsing, maar niet in hoeveel.

\( \Delta E = \alpha B m_l \)

Delta E is het energieverschil tov wanneer er geen magnetisch veld is.

alfa is een constante

B is de grootte van het magnetisch veld en m_l is = +1,-1,0 voor L = 1.

Dus er zal een toestand zijn die blijft liggen ( met m_l = 0), eentje die een hogere energie heeft en eentje met een lagere energie ( of m_l = +1 een hogere energie heeft dan m_l = -1, hangt af of alfa positief is of negatief )

Ik begrijp niet exact wat je doet. Draai je het magnetisch veld?

[ScienceMaster112]

Oke, mijn 1e denk fout zit er dus in dat de positie op de Z-as voorgesteld moet worden, en X,Y onbepaald.

Maar dit verklaard nogsteeds niet dat bij een bepaalde richting van het magnetische veld er 3 spectraal lijnen onderscheiden kunnen worden, en zodra het magnetisch veld een kwart slag draait nog maar 2.

Omdat M_l=1 en M_l=-1 symetrisch zijn blijven ze altijd een even groot magnetisch veld opvangen. (Of mijn gevoel van ruimtelijk inzicht moet me in de steek laten, maar daar ging ik niet van uit). Volgens mij heeft het niets met de spin temaken. Tenminste niet voor zover ik in de literatuur kon vinden. Zou de spin het verschijnsel kunnen verklaren? (Ook dat kon ik me zo niet verbeelden)

[ScienceMaster112]

Voor de mensen die deze vraag interessant vinden: Ik heb een antwoord.

Eerst moet ik bekennen dat mijn vraagstelling niet correct is omdat ik verkeerde aannames heb gemaakt op het gebied van het magnetische kwantum getal. Ik ben er vanuit gegaan dat er een mechanische verklaring achter het effect zat, en heb de voorstelling van mogelijke richtingen ook 'letterlijk' gevisualiseerd ondanks dat het een schematische weergave was.

Nu antwoord op de vraag: Waarom zijn er maar 2 verschillende spectraal lijnen zichtbaar als het magneetveld om de CD-lamp 90 graden draait?

Zodra een magneetveld over de lamp gezet word splitst het licht in 3 spectraal lijnen de O1, Pi en O2. Dit valt te verklaren door het verval van de elektronen zoals beschreven in de 'gewone' transversale Zeeman effect. Deze 3 spectraal lijnen hebben 2 polarisatie richtingen, O1 & O2 hebben een verticale polarisatie richting op de Z-as en Pi heeft een horizontale polarisatie.

Zodra het magneetveld 90 graden gedraaid word, dan treed het longitudinaal Zeeman effect op. O1 & O2 worden circulair gepolariseerd op de Z-as maar de Pi lijn valt weg. De Pi lijn is niet zichtbaar omdat de polarisatie richting van Pi loodrecht op de Z-as ligt.

*voorstelling* Een bak water:

Stel je hebt een bak water waar zowel van de linker kant als voorkant golven worden gemaakt. Deze golven kruisen elkaar, maar beide golven zijn meetbaar op elk willekeurig punt in de bak zolang je maar bij het water oppervlak blijft.

Stel je nu voor dat de bak 90 graden word gedraaid zodat 1 van de 2 'golven makers' op de bodem van de bak komt te zitten. De golven van de 'golven maker' aan de zijkant is wel te meten op het water oppervlak, maar de 'golven maker' op de bodem kan geen golven meer maken omdat deze niet in de richting van het water oppervlak staat.