Dynamica van de zuivere rolbeweging

[hir]

Gegeven : Een object (bol of cilinder) rolt zuiver over een horizontaal vlak, terwijl een constante horizontale kracht F wordt uitgeoefend op het massacentrum.

Vermits F geen krachtmoment bezit t.o.v. de rotatieas door het massacentrum, moet er noodzakelijk een wrijvingskracht aanwezig zijn met een krachtmoment t.o.v. de rotatieas.

-Hoe kun je weten dat deze wrijvingskracht moet aanwezig zijn als F geen krachtmoment bezit t.o.v. de rotatieas ?

[thermo1945]

Zonder wrijving zou het object wrijvingsloos glijden.

Om te kunnen roteren is grip nodig.

[bessie]

Je vermeldt niet of het voorwerp met constante snelheid rolt of niet. Het maakt niet heel veel uit maar het maakt de uitleg tweeledig. Ik ga even uit van een vertraagde beweging, de andere mogelijkheden kun je zelf beredeneren.

Stel dat de snelheid afneemt, dan moet niet alleen het massacentrum afremmen, maar omdat zuiver rollen wordt verondersteld moet ook de hoeksnelheid afnemen. Daarvoor is een moment nodig tegengesteld aan de draairichting.

Is dat het antwoord dat je zocht?

[nimsay]

hallo, dit is wat ik heb

1) er wordt getrokken aan de bol met een kracht F = m.a ( voor de eenvoudigheid de trekkracht uitgeoefend door een touw )

dan moet de bol bewegen ( aangezien de massa van deze niet oneindig groot is) met een a 0

2 ) als de 'translatie'versnelling ](*,) 0 dan moet er ook een hoekversnelling zijn want we veronderstellen zuiver rollen waarbij het contactpunt steeds in rust is ( geen glijdende bol die dus 'niet rolt' ) dus dat geeft a = / / R 0 => ](*,) 0

3) nu moeten we nog te weten komen hoe deze hoekversnelling veroorzaakt wordt -> door een krachtmoment want

M = I . -> zoals er al gezegd is kan dit krachtmoment niet veroorzaakt worden door F want M = Fx R = FR sin / waarbij de F = m.a en R = 0 want de loodrechte afstand van het aangrijpingspunt van F t.o.v het herleidingscentrum ( in dit geval het mc waardoor de rotatieas gaat ) is 0 ( m.a.w. F grijpt aan op het herleidingscentrum van de rotatieas )

-> is er een andere mogelijke kracht die niet ingrijpt op het mc (= herleidingscentrum ) ? ja , de wrijvingskracht ligt op een afstand R ( straal van de bol ) van het herleidingscentrum -> dus deze levert het krachtmoment dat voor een hoekversnelling zorgt en die de zuivere rolbeweging van de bol met versnelling a mogelijk maakt

ik hoop dat het juist is want anders ga ik bij mijn prof. fysica moeten aankloppen pi.gif