Materiaalrek berekenen

[armani311]

Hallo,

Ik zit met een vraag.

Ik wil de maximale mogelijke hoogte van een balk berekenen. Er mag echter geen grotere materiaalrek optreden dan 1,2%. De balk heeft een lengte van 180mm en een doorbuiging van 30mm op het uiteinde. De balk is aan een zijde ingeklemd en aan de andere zijde vrij. De kracht werkt op de vrije zijde, ofterwijl 180mm van de inklemming. Wat is nu de maximaal mogelijke hoogte die de balk mag hebben om niet boven deze rek uit te komen. De E-modulus, het lijntraagheidsmoment van de balk en de kracht op de balk zijn onbekend en naar mijn mening onbelangrijk.

Ik hoop dat mijn vraag zo duidelijk is. Ben er zelf over aan het denken geweest maar ik kom er niet uit. Toch denk ik dat het mogelijk moet zijn met de eerder genoemde gegevens de vorm van de neutrale lijn van de balk is in dit geval namelijk altijd gelijk, ongeacht de hoogte. (en ook ongeacht E,I en P)

Hoop dat iemand dit weet.

Alvast bedankt,

Armand

[robertus58a]

door toepassen van

\(\sigma = \epsilon * E\)

,

\(\sigma = Mb / Wb\)

\((Mb=F.L)\)

met

\(Wb=I/(h/2)\)

en het vergeetmijnietje voor de zakking:

\(f=\frac{ F\, L^3}{3\, \mathrm{E}\, \mathrm{I}}\)

moet je eea kunnen oplossen.

[armani311]

Hallo ja vergeetmenietjes enz ken ik wel. Dit was echter niet mijn vraag. Op deze manier heb ik een bekende I en bekende E nodig. Het is echter zo dat als een je twee balken van gelijke lengte en gelijke hoogte even ver doorbuigt maar deze balken hebben een verschillende E en I dan is toch het model van de elastische lijn gelijk, en dus bij gelijke hoogte ook de rek bij de uiterste vezel gelijk. Ik ben dus geintreseerd in een formule om met een bekende lengte, een bekende doorbuiging en een bekende maximaal toelaatbare materiaalrek een maximaal mogelijke hoogte van de balk te berekenen afhankelijk van de rek. Dit om een composiet veerblad te ontwerpen. De exacte breedte en hoogte liggen nog niet vast. En de glasvezel legsels ook niet (ofterwijl de E-modulus in de te berekenen richting)

Is de vraag nu duidelijk?

Kan iemand mij hierbij helpen?

Groeten,

Armand

[robertus58a]

Ik heb het wellicht niet goed begrepen. Maar als ik alles netjes invul dan vallen E en I weg en is de hoogte als volgt:

\(h = \frac{2\, L^2\, \epsilon}{3\, f}\)

[armani311]

He Robertus,

Bedankt voor je antwoord. Dat zocht ik inderdaad. Nu echter nog een vraagje. Ik kom echter niet echt uit het omschrijven.

Het voorgaande geeft mij…

ε*E=(F*L)/(I/(h/2))

E = (F*L)/(I/(h/2))/ ε

I= (ε*E/(F*L))*(h/2)

f = (F*L)^3 / 3*((F*L)/( ((ε*E/(F*L))*(h/2))/(h/2))/ ε) * (ε*E/(F*L))*(h/2) /(h/2))



Maar hoe kom ik nu naar:

h= (2 L^2 ε)/3f

Groeten,

Armand