Vraagje ivm hamiltoniaan

[Bleuken]

In mijn cursus staat het volgende:

\(p_i=\frac{\partial L}{\partial\dot q_i}\)

Vervolgens zegt men dat deze uitdrukking gelijk is aan m*

\(\dot q_i\)

dus met andere woorden:

\(p_i=\frac{\partial L}{\partial\dot q_i}\)

=m*

\(\dot q_i\)

Mijn vraag is nu, hoe kan men dat verklaren, dat men

\(p_i\)

gelijk mag stellen aan m*

\(\dot q_i\)

?

Kan men dit halen uit:

\(\frac{\partial L}{\partial\dot q_i}\)

?

Alvast bedankt,

Mvg

[Drieske]

Ik ben bekend met een hamiltoniaan maar niet met de symbolen die je hier gebruikt. Die verschillen van cursus tot cursus vaak . Dus wat verklaring is dan wel handig.

[Bleuken]

Ik ben bekend met een hamiltoniaan maar niet met de symbolen die je hier gebruikt. Die verschillen van cursus tot cursus vaak . Dus wat verklaring is dan wel handig.

p=toegevoegd moment

q=de veralgemeende coordinaten (en dus q met een puntje boven, betekent de eerste afgeleide daarvan)

L=de totale energie, waarbij L volgens mij afkomstig is van Lagrange

[mathfreak]

p=toegevoegd moment

Het Engelse woord momentum dient als impuls, en niet als moment, te worden vertaald. Als je weet dat

\(\dot{q}=\frac{dq}{dt}\)

, wat kun je dan zeggen van de natuurkundige betekenis van

\(\dot{q}\)

? Denk in dat verband ook eens aan de definitie van het begrip impuls.

[Bleuken]

Het Engelse woord momentum dient als impuls, en niet als moment, te worden vertaald. Als je weet dat

\(\dot{q}=\frac{dq}{dt}\)

, wat kun je dan zeggen van de natuurkundige betekenis van

\(\dot{q}\)

? Denk in dat verband ook eens aan de definitie van het begrip impuls.

Mijn cursus is verantwoordelijk voor die vertaling

Overigens is p=m*v en dus is de afgeleide van q(dus van de verplaatsing) naar de tijd gelijk aan de snelheid, waardoor je dan idd

\(\dot{q}=\frac{dq}{dt}\)

, zou bekomen?

want

\(\dot{q}\)

= v

[mathfreak]

Mijn cursus is verantwoordelijk voor die vertaling

In dat geval heeft degene die de cursus opstelde een slordige vertaalfout gemaakt.

Overigens is p=m*v en dus is de afgeleide van q(dus van de verplaatsing) naar de tijd gelijk aan de snelheid, waardoor je dan idd

\(\dot{q}=\frac{dq}{dt}\)

, zou bekomen?

want

\(\dot{q}\)

= v

Correct opgemerkt. L staat inderdaad voor de Lagrangiaan.