Priemgetallen-formule

[Onwetend]

Ik wil niemand vermoeiien met de zoveelste beginnersvraag wat betreft priemgetallen, maar:

- Is er überhaupt een formule bekend die de eerste pak ‘m beet 20 priemgetallen genereert?

Zonder vervuiling? Of is zelfs zo’n formule nog nooit gevonden?

- hoe berekenen al die supercomputers van banken eigenlijk de nieuwste priemgetallen?

[sirius]

Er bestaat een negentiende graads polynoom die precies de eerste twintig priemgetallen genereert...

[317070]

- Is er überhaupt een formule bekend die de eerste pak ‘m beet 20 priemgetallen genereert?

Zonder vervuiling? Of is zelfs zo’n formule nog nooit gevonden?

De eerste x-priemgetallen kun je altijd een formule voor vinden, maar dat geldt eigenlijk voor alle mogelijke rijen van getallen. Als je de formule willekeurig moeilijk en ingewikkeld kan maken, dan kun je willekeurig veel (maar niet oneindig!) veel priemgetallen genereren.

Een opmerkelijk voorbeeld is

- hoe berekenen al die supercomputers van banken eigenlijk de nieuwste priemgetallen?

Door goed te zoeken Veel getallen proberen en kijken of het wel priemgetallen zijn. Er bestaan nog veel heel complexe truken om intelligent te kunnen kiezen welke getallen een grote waarschijnlijkheid hebben om priemgetal te zijn, maar nog geen 'formule'.

[ZVdP]

Er is een formule gekend die oneindig veel en enkel priemgetallen levert:

\(f(n)=\lfloor A^{3^n}\rfloor\)

Jammer genoeg weten we wel niet wat A exact is Maar we weten dat er een A bestaat.

Mills' constant