Simpele formule

[Onwetend]

De formule die de getallen 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, .... geeft is

2n-1

Wat is de formule voor 1, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 25, 27, 29, ... (dus zonder de drieen)???

[Safe]

De formule die de getallen 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, .... geeft is

2n-1

Wat is de formule voor 1, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 25, 27, 29, ... (dus zonder de drieen)???

Je bedoelt kennelijk 3 als laatste cijfer?

Waarom heb je een formule nodig, maw wat is je opgave?

[Onwetend]

Ik bedoel idd de 3 als laatste eindcijfer.

Bij de eerste rij neem je telkens stapjes van 2,

Bij de tweede rij neem je telkens stapjes van 2 en om de 4 stapjes een stapje van 4.

Hoe de eerste in een formule valt te vatten kan ik nog beredeneren

Bij de tweede lukt het me niet en daarom vraag ik hier hulp.

Er is geen opgave, ik probeer simpel weg me hier wat in te verdiepen.

het uiteindelijke doel is een formule voor priemgetallen maken, mocht je het willen weten.

[Jaimy11]

het uiteindelijke doel is een formule voor priemgetallen maken, mocht je het willen weten.

Een volledige correcte formule om priemgetallen te vinden bestaat niet, in ieder geval zodat ze allemaal worden omvat. Daarom wordt tot op heden gezocht naar nog grotere priemgetallen dan het grootste op dit moment.

Kijk anders eens gewoon op wikipedia, mersennepriemgetallen, fermatgetallen e.d.

[ZVdP]

Gevonden via Wolfram Alpha:

\(a_n=\frac{1}{4}(10n+(-1)^n-2\sin(\frac{\pi n}{2})-2\cos(\frac{\pi n}{2})-3)\)

tabel

[Onwetend]

k weet best dat er oneindig veel priemgetallen zijn maar dat wil niet zeggen dat er geen formule bestaat die ze genereert.

Kijk anders zelf maar eens op wikipedia bij priemgetallen, mersennepriemgetallen, fermatgetallen enzovoorts

Bovendien is het nogal offtopic wat je zegt. ik vraag namelijk om een simpele formule zoals hierboven omschreven en geen formule voor priemgetallen.

mocht iemand nog een antwoord op de vraag waar dit topic om gestart is, dan heb ik nog een vraag.

hoe valt het volgende in een formule te vatten:

x = y =



2 2

6 2 + 4 + 6 = 12

12 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42

14 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 56

enzenzenz

????

[Onwetend]

Gevonden via Wolfram Alpha:

\(a_n=\frac{1}{4}(10n+(-1)^n-2\sin(\frac{\pi n}{2})-2\cos(\frac{\pi n}{2})-3)\)

tabel

Dat meen je niet..

hoe kan zo'n simpele reeks zo moeilijk zijn? nu krijg ik nog niet echt inzicht in hoe het werkt.

wat ddoet bijvoorbeeld de term (-1)^n?? het lijkt me dat dat bedoeld is om een verschil aan te duiden tussen positief en negatief, maar waarom dat datn?

Hoe wordt de formule als je in plaats van 3 als laatste cijfer juist de 5 als laatste cijfer weghaalt?

dus een formule voor:

1,3,7,9,11,13,17,19,12,23,27,29,31,33,37,39,41,43,47,49

[Safe]

Ik bedoel idd de 3 als laatste eindcijfer.

Bij de eerste rij neem je telkens stapjes van 2,

Bij de tweede rij neem je telkens stapjes van 2 en om de 4 stapjes een stapje van 4.

Hoe de eerste in een formule valt te vatten kan ik nog beredeneren

Bij de tweede lukt het me niet en daarom vraag ik hier hulp.

Er is geen opgave, ik probeer simpel weg me hier wat in te verdiepen.

het uiteindelijke doel is een formule voor priemgetallen maken, mocht je het willen weten.

Puzzelen dus!

Bepaal de eerste formule en pluk de 3, 13, 23 ... er uit, daar is ook een formule voor ... , net zo 'eenvoudig' als voor de rij van de oneven getallen.

[ZVdP]

Voor 1:

\(a_n=\frac{1}{4}(10n-(-1)^n-2\sin(\frac{\pi n}{2})+2\cos(\frac{\pi n}{2})-1)\)

Voor 3:

\(a_n=\frac{1}{4}(10n+(-1)^n-2\sin(\frac{\pi n}{2})-2\cos(\frac{\pi n}{2})-3)\)

Voor 5:

\(a_n=\frac{1}{4}(10n-(-1)^n+2\sin(\frac{\pi n}{2})-2\cos(\frac{\pi n}{2})-5)\)

Voor 7:

\(a_n=\frac{1}{4}(10n+(-1)^n+2\sin(\frac{\pi n}{2})+2\cos(\frac{\pi n}{2})-7)\)

Voor 9:

\(a_n=\frac{1}{4}(10n-(-1)^n-2\sin(\frac{\pi n}{2})+2\cos(\frac{\pi n}{2})-9)\)

Er zit dus wel een patroon in.

Maar Safe heeft blijkbaar een eenvoudigere oplossing voor ogen?

[Onwetend]

Puzzelen dus!

Bepaal de eerste formule en pluk de 3, 13, 23 ... er uit, daar is ook een formule voor ... , net zo 'eenvoudig' als voor de rij van de oneven getallen.

dat is opzich een goeie tip, ik heb het gelijk geprobeerd, maar loop dan tegen hetvolgende probleem aan.

De formule die 3, 13, 23 enz geeft is natuurlijk (-7+10n). maar hoe combineer ik ze dan? er moet immers of de ene gelden, of de andere.

de formule 2n-1 geldt voor n = 1, maar voor n = 2 geldt de formue (2n-1)-(-7+10n), en voor n = 3 geldt weer 2n-1, net zoals voor n = 4.

hoe kan je daar nu een onderscheid in maken? zouden daar de cos en sin voor zijn in de formule van ZvdP??

[Onwetend]

Is het volgende idee ook in een fomule te vatten?

n = 1, y=4

n = 2, y=6 (=4+2)

n = 3, y=12 (=6+4+2)

n = 4, y=20 (=8+6+4+2)

n = 5, y=30 (=10+8+6+4+2)

n = 6, y=42 (=12+10+8+6+4+2)

n = 7, y=56 (=14+12+10+8+6+4+2)

enzenzenz..

[dirkwb]

y = n^2 + n voor n > 1.

[Onwetend]

En als je het plusteken vervangt voor een keerteken??

n = 1, y=4

n = 2, y=8 (=4x2)

n = 3, y=48 (=6x4x2)

n = 4, y=384 (=8x6x4x2)

n = 5, y=3840 (=10x8x6x4x2)

n = 6, y=46080 (=12x10x8x6x4x2)

n = 7, y=645120 (=14x12x10x8x6x4x2)

enzenzenz..

[ZVdP]

Dat is de definitie van de dubbele faculteit:

6!!=6*4*2

10!!=10*8*6*4*2

Dus dan krijg je voor jouw reeks, behalve voor n=1, waarvoor jouw reeks een afwijkende waarde aanneemt:

\(a_n=(2n)!!\)

[Onwetend]

De volgende rij:

X . . . . . Y

1 . . . . . 3

2 . . . . . 6

3 . . . . . 9

4 . . . . . 12

5 . . . . . 15

enzenzenz

Wordt gegeven door de formule:

Y = 3x

Is het volgende ook in een formule te vatten



X . . . . . 3 . . . . . . 8

1 . . . . . 3 . . . . . . 8

2 . . . . . 6 . . . . . . 16

3 . . . . . 9 . . . . . . 24

4 . . . . . 12 . . . . . 32

5 . . . . . 15 . . . . . 40

enzenzenz

Oftewel 2 rijen samen? (sorry voor de puntjes maar anders kreeg ik het niet overzichtelijk