Shear stress/afschuifspanning m4-bout

[Yamibas]

Hallo,

Ik ben bezig met een verslag en daarin moeten we de sterkte van een constructie doorrekenen. Nu wordt de constructieonderdelen met elkaar verbonden via M4-bouten en de afschuifspanning van deze bouten moet dus berekend worden. Nu is het zo dat ik naar horen zeggen heb vernomen dat het antwoord ongeveer 2.3 [kN] moet zijn. Ik kom echter uit op een heel ander antwoord. Ziet iemand een fout in mijn berekeningen?



Alvast bedankt .

[In physics I trust]

Dit onderwerp past beter in Constructie- en sterkteleer en is daarom verplaatst.

[king nero]

Wat is juist Fmax in formule 3.4?

formule 3.5 is niet correct.

zie de 2 links hier:

http://sciencetalk.nl/forum/index.php?showtopic=142673

[Yamibas]

Sorry maar uit de 2 topics word ik niet wijzer. Een M4 met een kwaliteit van 8.8 heeft sowieso een vloeispanning van 640 MPa. In dat topic wordt die vermeld als 800 MPa.

En waarom is formule 3.5 niet correct? Ik ben toch van een vloeispanning naar een afschuifspanning aan het rekenen?

[king nero]

Sorry maar uit de 2 topics word ik niet wijzer. Een M4 met een kwaliteit van 8.8 heeft sowieso een vloeispanning van 640 MPa. In dat topic wordt die vermeld als 800 MPa.

Waar vind je dat terug?

En waarom is formule 3.5 niet correct?

Volgens formule 3.5 is tau,max 1.7 keer de Rp,0.2

Waarom dit niet zo is, kan ik niet uitleggen.

Tau,max wordt in het algemeen als 62% van Rmax genomen. Dat is empirisch vastgesteld en geldt in de meeste dergelijke gevallen.

Nogmaals, wat is juist Fmax in formule 3.4?

[Yamibas]

http://www.mcb.nl/files/File/pdf/Technisch...%2021-08-06.pdf of deze http://www.metaalmagazine.nl/download/Schroefbouten.pdf

Dat zijn toch vrij betrouwbare bronnen als ik het goed heb vernomen.

Met Fmax bedoel ik de maximale kracht die de bout kan hebben op afschuifspanning. Fmax betekent gewoon als de kracht op de bout Fmax wordt dan schuift hij af. Extra: We zijn een vakwerkconstructie aan het maken waaraan gewicht gehangen moet worden. Puur educatief dus veiligheidsfactoren mogen buiten beschouwing gelaten worden.

Umm mijn docent nam

\(\tau_{max}=0.6\sigma_{0,2}\)

. Ik wil nog wel even vermelden dat

\(\frac{1}{\sqrt{3}}\approx 0,577\)

is dus kan dat heel toevallig jouw 62% zijn? Of zit ik er zo totaal langs. Heb je anders een (kort) stappenplan waarmee ik de maximale kracht uit kan rekenen?

[Yamibas]

Umm oke ik ben er volgens mij uit formule 3.5 is fout... deze heb ik fout opgesteld (stom..)

Het is

\(\sqrt{3}\tau_{max}=\sigma_{0,2}\)

en niet andersom... Dit scheelt een een factor

\((\sqrt{3})^2\)

dus dat verklaart een hoop. Maar king nero jij bent hier nog mee oneens, want het kan best zijn dat ik er alsnog langs zit ;c.

Hmm vreemd in dit document: http://www.mcb.nl/files/File/pdf/Technisch...%2021-08-06.pdf staat ook de 800 MPa en daar boven in het stukje teskt staat voor dezelfde bout 640 MPa. Wat is het verschil hiertussen? Het betreft trouwens pagina 2.

[king nero]

Je verwart blijkbaar treksterkte (Rm) met rekgrens (Rp,0.2)?

Teken eens een spannings/rek diagram en duid beide waarden erop aan.

zie dan wat 5.6, 8.8, 10.9 enz. wil zeggen op dit diagram.

Grafisch voorgesteld kun je (ik toch) veel beter redeneren dan puur theoretisch.

Indien uw docent Tau,max = .6 * Rp,0.2 aangeeft, zou ik hem daar toch eens over aanspreken.

Dit is niet correct.

Of het nu 57% of 60 of 62% is, dat speelt geen rol, die verschillen zijn dermate klein, maar tussen Rm en Rp,0.2 zit er wel een aanzienlijk verschil.

formule voor spanningsdoorsnede is ook niet correct in "schroufbouten.pdf".

Welk handboek gebruik jij eigenlijk?

In Roloff/Matek en dergelijke staat dit allemaal mooi en correct uitgewerkt, evenals stappenplannen e.d.

[Yamibas]

Nee wij hebben allemaal niet van dat soort boeken. Dit is het enige boek wat ik heb: http://books.google.com/books/about/Mechan...id=Aa6T0kxLiWIC. Hier staat over dit geval niet zo veel nuttigs in alleen elementaire kennis.

Er zit inderdaad een verschil tussen de vloeispanning en de 'breekspanning'. Maar de waarde van de breekspanning is dus 800 [MPa] en die moet ik gebruiken in de berekening? Even om mijn docent toch goed te praten hij gaf geen Rp0,2 aan dat maakte ik er zelf van hij gebruikte

\(\sigma_{ultiem}\)

.

[king nero]

In dat geval komen we overeen sigma,ultiem = Rm = treksterkte = breekspanning.

Hoe je het noemt speelt geen rol, zolang je maar het verschil met Rp,0.2 = sigma,0.2 weet.

Dus, nu je dat allemaal weet:

#1) herschrijf formule 3.5,

#2) Herbereken de spanningsdoorsnede voor de M4-bout (gemiddelde van 3x de kerndiameter en 1x de nominale diameter)

#3) Haal uit #1 Tau,max

#4) stel Tau,max = Fmax/spanningsdoorsnede

Aangaande formule 3.4 : vanwaar komt die factor 4/3 ? is dat een veiligheidsfactor?

#5) Haal uit #4 Fmax.

#6) evalueer F,max.

edit: en overweeg Roloff/Matek of een dergelijk boek te kopen indien je in de toekomst zulke zaken nog gaat tegenkomen.

Hier is ook een tabellenboek bij (apart te kopen), waar het meeste reeds instaat (zoals spanningsdoorsnede, maximale axiale en afschuifkrachten, ...).

Boutberekeningen is slechts 1 hoofdstuk van de 20à25, er staan ook nog veel andere interessante zaken in.

Zeker goed besteed geld als je't mij vraagt.

[Yamibas]

Mooi dat is duidelijk. Die 4/3 komt omdat het een cirkelvormige doorsnede is. De afschuifspanning over een cirkel is niet netjes verdeeld en

\(\tau_{max}\)

wordt dan gegeven door het gemiddelde maal 4/3e te doen is mij verteld. Bedankt voor alle hulp