Bezig met laden van [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
wessen
Artikelen: 0
Berichten: 7
Lid geworden op: za 27 nov 2010, 09:25

Snelheid bij een cyclotron

Beste mensen,

Als afsluiter voor mijn pws doe ik een kort onderzoek naar de cyclotron.

Dit is een deeltjesversneller die een beetje achterhaald is en waarvan de werking er wat betreft mijn probleem niet toe doet.

Het uiteindelijke doel is om aan te tonen dat de verandering van de straal (in de situatie Ekin=Eel) niet gelijk is aan de verandering van de straal in de praktijk. Op die manier kunnen we stellen dat de situatie hierboven niet klopt en dat er wat relativistische dingetjes bij komen(E=mc^2 en E=hf).

Om uiteindelijk een formule op te stellen voor deze verandering van de straal(dr) had ik bedacht om even te gaan rotzooien met wat formules(zie bijlage).

Daarin maak ik echter een vervelende fout die ik, met de wiskunde die ik nu heb, niet kan oplossen.

Bij de verandering van Ek stellen we dat alleen de snelheid van het deeltje verandert. Daarbij ga ik ervan uit dat er staat .5m(dv)^2, terwijl er eigenlijk moet staan .5m(va^2-vb^2), waarbij a=situatie na de puls en b=situatie voor de puls.

Is er een manier om hier alsnog een dv uit te krijgen, zodat ik verder kan met oplossen?(desnoods met een extra parameter) Alvast bedankt!

Voor de werking van de cyclotron klikklik
Bijlagen
formulecyclotron
(35.76 KiB) 112 keer gedownload
Gebruikersavatar
In physics I trust
Artikelen: 0
Berichten: 7.390
Lid geworden op: za 31 jan 2009, 08:09

Re: Snelheid bij een cyclotron

Verplaatst naar natuurkunde.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Gebruikersavatar
physicalattraction
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 4.165
Lid geworden op: do 30 mar 2006, 15:37

Re: Snelheid bij een cyclotron

Dit is een deeltjesversneller die een beetje achterhaald is.
Hoe kom je aan deze informatie? De meest moderne deeltjesversneller die ik ken, de LHC op CERN, is ook een cyclotron. Zou ik niet achterhaald durven noemen.

Maar goed, om terug te komen op je vraag. Je wil dus eigenlijk het volgende weten?
ΔE=EnieuwEoud
ΔE=12mv2nieuw12mv2oud
ΔE=12m(voud+Δv)212mv2oud
ΔE=12m(v2oud+2voudΔv+Δv2)12mv2oud
ΔE=12m(2voudΔv+Δv2)
Wanneer je nu je tijdstappen heel klein maakt, dan is
Δv2<<2voudΔv
en kun je dus stellen:
ΔE=mvoudΔv
wessen
Artikelen: 0
Berichten: 7
Lid geworden op: za 27 nov 2010, 09:25

Re: Snelheid bij een cyclotron

Duidelijk verhaal. Bedankt!

Het laatste stukje is nog niet helemaal duidelijk. Heb het geprobeerd en met m'n maatje overlegt, maar we zien zo 1,2,3 niet de stap die daar gemaakt wordt. Zou u dit nog een beetje kunnen toelichten?
physicalattraction schreef:Wanneer je nu je tijdstappen heel klein maakt, dan is
Δv2<<2voudΔv
en kun je dus stellen:
ΔE=mvoudΔv
Gebruikersavatar
physicalattraction
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 4.165
Lid geworden op: do 30 mar 2006, 15:37

Re: Snelheid bij een cyclotron

Ik heb daar aangenomen dat je de tijdstappen heel klein neemt en dat je dus per stap (is dit in jouw geval een voltagepuls?) de snelheid slechts een beetje laat toenemen en dat je heel veel stappen neemt. Dit betekent dat
Δv
heel klein is, en dus dat
Δv2
nog veel kleiner is. Daarom stel ik dat ik de tweede term tussen haakjes (met
Δv2
) gewoon kan verwaarlozen, oftewel gelijk kan stellen aan 0. Ik hou dan enkel nog de eerste term (lineair in
Δv
) over.

Omdat "heel klein" natuurlijk subjectief is, heb ik dit nog iets meer gekwantificeerd door te stellen dat
Δv2<<2voudΔv
. Dit is nog steeds vrij subjectief, want het symbool
<<
betekent "veel kleiner dan". Met wat meer geavanceerdere wiskunde kun je dit nog verder kwantificeren, maar voor nu volstaat het door te zeggen dat hoe kleiner
Δv2
t.o.v.
2voudΔv
is, des te kleiner is de fout die je maakt door te stellen dat
Δv2=0
.
wessen
Artikelen: 0
Berichten: 7
Lid geworden op: za 27 nov 2010, 09:25

Re: Snelheid bij een cyclotron

Helemaal duidelijk!

Heel erg bedankt!

Terug naar “Natuurkunde”