Bepaling van de x-waarde bij exponentiële functies

[choco-and-cheese]

Ik heb een wiskundige vergelijking in de vorm van:

y = 0,0235 * e^-0,0009*x

Ik wil graag de x-waarde kennen bij y = 0,01177, dus wordt de vergelijking:

0,01177 = 0,0235 * e^-0,0009*x

\(\frac{0,01177}{0,0235}\)

= e^-0,0009*x

Maar nu ben ik niet zeker hoe ik dit verder moet uitwerken. Ik zou een waarde voor x moeten uitkomen tussen de 720 en 800, maar ik kom ergens op 3,5 uit als ik -ln(0,0009) bereken en vermenigvuldig met de waarde van die breuk.

Wat doe ik mis?

[dirkwb]

Ik kom uit op:

768.2739

Je maakt waarschijnlijk ergens een typefoutje in je GR.

[ZVdP]

Je neemt de logaritme van de verkeerde factor.

\(\frac{0,01177}{0,0235}=e^{-0,0009\cdot x}\)

en dus:

\(\ln(\frac{0,01177}{0,0235})=\ln(e^{-0,0009\cdot x})\)

Zie je het verschil?

[choco-and-cheese]

Ja, de uitkomst is inderdaad 768 seconden.

Heb de instructies gevolgd en dit geeft de volgende formule:

\(\frac{ln0,5008510638}{-0,0009} = x\)

x = 768,2738888

Bedankt