We zijn bezig met een slinger, waarvan de lengte steeds verandert.
We komen alleen niet verder.
Misschien kunnen jullie ons helpen.
De situatie:
Je hebt een motor met een schijf erop.
De motor draait linksom: de hoeksnelheid is gelijk aan (2*pi) / Tm
Tm is de periode van de motor.
De straal van de schijf is Rm.
Op de rand van de schijf bevestig je een touw in punt P.
De lengte van het touw is Lt.
Dit touw leid je over een katrol K.
Aan het einde van het touw bevestig je een slinger S.
Deze slinger heeft de massa m, en wordt onder een hoek alfa losgelaten.
De afstand van de rand van de draaiende schijf tot aan de katrol is L2.
De afstand van de katrol tot de slinger is L3
Ts is de trillingstijd van de slinger; t is de tijd; g is de valversnelling
Doordat de L3 steeds verandert, verandert de trillingstijd ook.
We hebben een formule kunnen maken voor L3, afhankelijk van de tijd.
Na wat herleiden is het dit geworden:
L3 = Lt - SQRT( Rm^2 + (Rm + L2)^2 - 2*Rm*(Rm + L2)*COS( ((2*pi)/Tm) *t))
Door deze lengte in de formule Ts = 2*pi * SQRT( L3 / g) in te vullen, weten we de slingertijd.
Ts = 2*pi * SQRT( (Lt - SQRT( Rm^2 + (Rm + L2)^2 - 2*Rm*(Rm + L2)*COS( ((2*pi)/Tm) *t))) / g)
Prachtige formule
, maar nou vroegen we ons af of het mogelijk was de baan van de slinger te berekenen.Hebben jullie een idee, waar we het moeten zoeken?
