Aantal vragen over QM

[wubs23]

Hoi,

Ik heb een aantal vragen. Deze stel ik allemaal maar gewoon in 1 topic, zodat ik niet de hele eerste pagina vol spam.

Ik heb totaal geen kennis over dit onderwerp; dus er zullen een aantal domme vragen bij zitten, of vragen waar (nog) geen antwoord op is. Dit is prima; korte [ja/nee/weten we nog niet] antwoorden zijn ook voldoende voor me.

(Misschien is het handig om aan te geven welke vragen je beantwoordt, zodat het overzichtelijk blijft.)

-----------------------------------------------------------------

1. Betreffende quantum entanglement: je hebt twee deeltjes, je meet de spin van deeltje 1, en dan weet je ook de spin van het andere deeltje.

1.1 Als je nu de spin van deeltje 1 verandert, (na de initiele meting), blijft de spin van het andere deeltje dan hetzelfde, of veranderd deze ook?

1.2 Heeft dit alleen betrekking op spin, of ook andere eigenschappen?

1.3 vervolgvraag op 1.2: wat gebeurt er als ik twee verstrengelde deeltjes heb, en deeltje 1 vernietig?

1.4 Wat als je nu 1 van deze deeltjes in een zwart gat gooit? kan je door het andere deeltje te observeren informatie krijgen over het zwarte gat?

1.5 Waarom is niet alles verstrengeld, aangezien alles onder dezelfde omstandigheden en op hetzelfde moment gemaakt tijdens de big bang? (dit bedoelde ik met domme vragen ^^)

-----------------------------------------------------------------

2. Betreffende het double slit experiment & particle-wave duality.

2.1 Ik voer het experiment twee keer uit, met dezelfde hoeveelheid afgeschoten deeltjes. In experiment 1 meet ik door welke spleet het deeltje ging (dus een particle), in experiment 2 niet (dus een wave).

Is de totale intensiteit op het scherm in beide experimenten gelijk?

2.2 Hoe meten ze waar het 'deeltje' door heen ging?

2.3 Ik las op verschillende websites (en die idiote film met dr. quantum volgens mij ook) dat als je deze metingen verricht, maar de data dan vernietigd, alvorens naar het patroon op het scherm te kijken, dit patroon alsnog een golffunctie vertoont. Klopt dit?

-----------------------------------------------------------------

En omdat ik weet dat jullie het altijd leuk vinden om mijn eigen gedachten hierover te lezen, volgen hieronder mijn eigen verwachtingen.

1.1 Werkelijk geen idee; ik heb beide mogelijkheden gelezen.

1.2 Alleen spin.

1.3 Het andere deeltje blijft bestaan en is nu een gewoon deeltje met onbekende spin

1.4 Ja. (alhoewel in de praktijk nogal lastig, zo niet onmogelijk, om uit te voeren)

1.5 Of er zijn meer dingen nodig voor verstrengeling, of ze zijn uit deze verstrengeling gehaald (bijv. fotonen die door een atoom opgenomen worden en weer afgegeven, zijn niet langer hetzelfde deeltje)

2.1 Ja. (mijn vraag is dan ook eigenlijk over de golffunctie: het deeltje interfereert met zichzelf, maar op welke manier? Het hele deeltje (golf) gaat door slit 1, en ook door slit 2 en interfereert, of gaat de helft door slit 1, en de helft door slit 2? ik neem tenminste aan dat de intensiteit in beide gevallen anders zou zijn?)

2.2 Magnetisch veld meten of klein deeltje plaatsen en hier veranderingen aan meten (hoe? geen idee)

2.3 Nee, dit is onzin.

Al met al ben ik benieuwd naar jullie antwoorden en of ik met sommige van mijn antwoorden in de buurt zat.

Alvast bedankt!!

[physicalattraction]

Verplaatst naar kwantummechanica subforum.

[JorisL]

1.1

Hoe bedoel je met veranderen? Je weet dat deze meting afhankelijk is van de as waarlangs je meet?

Als je dit kan concretiseren kan ik je antwoorden, dit is niet genoeg info over veranderen. Want weet je hoe je de spin kan veranderen?

1.2

Voor zover ik weet alleen spin tenzij je ook met de meetassen gaat spelen.

1.3

Weet ik niet.

1.4

In principe wel omdat men wel eens stelt dat informatie via verstrengelijng sneller dan het licht verstuurt kan worden.

1.5

Kan ik niet op antwoorden, maar wat ik wel weet is dat alles in paren gebeurt. Vlak na de oerknal waren er geen deeltjes, alleen energie (en kwantumfluctuaties). Ik weet niet of je zomaar een verstrengelings-eigenschap kan poneren in het geval van energie.

2.1

Energiebehoud gebied mij te zeggen van wel. Kan je eventueel nagaan, zal vast wel ooit getest zijn.

Over je golf-vraag, je deeltje bevindt zich in een superpositie van een deeltje dat zich door de linkerslit en eentje dat door de rechterslit beweegt. Daardoor kom je bij interferentie.

2.2

Als je met elektronen of andere geladen deeltjes werkt zal er gewoon een detector gebruikt worden op basis van elektromagnetisme. Licht weet ik niet zeker, maar aangezien het een elektromagnetische golf is zou ik ook in die richting gaan denken.

2.3

Onzin omdat je detector ook een waarneming doet waardoor je systeem verstoord wordt. Je kan dat niet ongedaan maken door simpelweg de data weg te gooien.

[wubs23]

Dank je voor je antwoord. Zoals zo vaak, leidt het antwoord echter voor mij alleen maar tot meer vragen.

1.1 Spin is toch een intrinsieke eigenschap, ongeacht langs welke as je meet?

1.4 Ik las net een ander topic op dit forum, dat het tegenovergestelde beweerde. Toch bedankt.

1.5 Klinkt logisch; dank je voor je antwoord.

2.1 Kom ik later op terug.

2.2 Duidelijk. Mjin volgende vraag is dan wel: "Hoe hebben ze dit gemeten"

2.3 Meende ik al. (En gelukkig maar! xD)

----------

Op vraag 2.1 gaf je als antwoord: "Over je golf-vraag, je deeltje bevindt zich in een superpositie van een deeltje dat zich door de linkerslit en eentje dat door de rechterslit beweegt. Daardoor kom je bij interferentie."

Dat begrijp ik. Mijn vraag bedoelde ik dan ook als volgt: "Hoe moet ik deze superpositie zien? Is dit het volledige deeltje dat zowel door de linkerslit als de rechterslit beweegt, of gaat de helft van het deeltje door de linkerslit en de helft door de rechterslit?

Stel het volgende: (ook al is het niet mogelijk, het is een illustratie van mijn vraag)

Ik laat deeltje 1 als golf door slit 1 gaan. Deeltje 2 gaat als golf door slit 2. (beiden gaan door 1 slit, ze zijn niet in superpositie) Ze interfereren. Dit leidt tot een patroon op het scherm.

Nu laat ik deeltje 1 als golf door slit 1 EN slit 2 gaan, (het is in superpositie). Leidt dit tot een identiek patroon?

(qua intensiteit)

Ik hoop dat ik mijn vraag duidelijk genoeg stel.. Ik vind het redelijk lastig te verwoorden.

In ieder geval bedankt voor je antwoorden

[eendavid]

1.1 Het is verwarrend om te spreken over 'het veranderen van spin'. Laat ons het proces dat je beschrijft eerst wat nauwkeurig bespreken. Je start met een 2deeltjes-systeem, en de toestand wordt beschreven door de golffunctie

\(|\psi\rangle=\frac1{\sqrt{2}}|\uparrow\rangle|\downarrow\rangle-\frac1{\sqrt{2}}|\downarrow\rangle|\uparrow\rangle\)

,

waarbij spin up en spin down verwijst naar de spin zoals gemeten tov de z-as.

Je meet deeltje 1 en vindt spin up, en weet dus dat de golffunctie gegeven wordt door

\(|\psi\rangle=|\uparrow\rangle|\downarrow\rangle\)

.

Het systeem bevindt zich nu in een zuivere toestand, niet meer in een verstrengelde, en heel wat van de 'rare' effecten van verstrengeling zijn niet meer aanwezig. Concreet voor je vraag, verricht nu op deeltje 1 een meting van de spin langs de x-as. Het is hiervoor het eenvoudigst de toestand te schrijven in de basis van spin up en spin down langs de x-as (up schrijven we langs deze as als +, down als -).

Ik zal je niet doorheen deze techniciteit praten, maar neem aan dat bij een mogelijke keuze van fase-factoren de toestand geschreven kan worden als

\(|\psi\rangle=\frac12(|+\rangle+|-\rangle)(|+\rangle-|-\rangle)\)

.

Stel je meet spin up langs de x-as. Dan is de nieuwe golffunctie gegeven door

\(|\psi\rangle=\frac1{\sqrt{2}}|+\rangle(|+\rangle-|-\rangle)\)

.

Meet je de spin van het tweede deeltje langs de x-as, dan kan je nog steeds zowel spin up als spin down vinden (maar meet je de spin van het tweede deeltje langs de z-as, dan vind je steeds spin down!).

PS: in het algemeen zal je meer bijleren als je 1 vraag grondig tracht te doorgronden dan wanneer je op 10 vragen een ja/neen antwoord krijgt.

[wubs23]

Dank je voor je uitleg. Ik ben niet bekend met deze notatie, dus ik zal even controleren of ik het goed begrijp.

-------------------



is het volgende juist?

| v > = golffunctie in metingen langs de z-as

1/sqrt2 = 'mate' van spin

| pijl > = mogelijke 'staat' van spin



Houdt dit dan in, dat als je zo de spin van deeltje A meet, de spin van deeltje B de andere term moet zijn? Of dat als je zo de spin van deeltje A meet, de spin van deeltje B een van deze twee termen moet zijn?



Oke, hier is (1/sqrt2) dus weer de mate van spin,

| + > de gemeten spin van deeltje A langs de x-as, en

(| + > - | - >) de mogelijke spin van deeltje B langs de x-as?

Ik vermoed namelijk dat ik nu in de war ben geraakt, en de twee soorten metingen door elkaar haal.

-------------------

"PS: in het algemeen zal je meer bijleren als je 1 vraag grondig tracht te doorgronden dan wanneer je op 10 vragen een ja/neen antwoord krijgt."

Dit begrijp ik. Ik wilde alleen aangeven dat als iemand wel het antwoord weet, maar dit niet volledig kan (of wil) uitleggen, ik daar genoegen mee neem. Fijn dat je het me toch uit wilt leggen

[JorisL]

die voorfactor is geen 'mate van spin'. Dat is een normalisatiefactor. Deze zorgt ervoor dat je nooit kansen groter dan 1 kan verkrijgen.

Verder kan je er wel uit afleiden omdat beide toestanden dezelfde voorfactor hebben, ze allebei even waarschijnlijk zijn.

[wubs23]

Ja oke, dan begrijp ik het beter. Vond het al raar klinken ^^

[eendavid]

In quantummechanica kunnen deeltjes zich terzelfdertijd in verschillende toestanden bevinden, dat wordt uitgedrukt door de superpositie

\(|\psi>=\alpha_1 |T_1\rangle+\alpha_2|T_2\rangle + ... +\alpha_n|T_n\rangle.\)

Heb je bijvoorbeeld een elektron, dan kan het zich tegelijkertijd in spin up en spin down bevinden.

Meet je nu in welke toestand het deeltje zich bevindt, dan meet je

\(T_i\)

met een kans

\(|\alpha_i|^2\)

. Bijvoorbeeld, wanneer het deeltje zich in een toestand

\(|\psi>=\frac{1}{\sqrt{2}} |\uparrow\rangle+\frac{1}{\sqrt{2}}|\downarrow\rangle\)

bevindt, dan heb je 50% kans om spin down te meten en 50% kans om spin up te meten. Nadat je deze meting gedaan hebt, bevindt het deeltje zich met 100% zekerheid in de toestand die je gevonden hebt, niet meer in een superpositie.

Een systeem waarbij twee deeltjes verstrengeld zijn bevindt zich zoals je in de vorige post kunt lezen ook in zo'n superpositie van twee toestanden, in toestand 1 heeft deeltje 1 heeft spin up en deeltje 2 spin down; in toestand 2 heeft deeltje 1 spin down en deeltje 1 spin up. Essentieel hierbij is dat er een correlatie is tussen de toestand van beide deeltjes: hoewel je niet weet in welke toestand een individueel deeltje zich bevindt weet je met 100% zekerheid dat ze tegengestelde spin hebben.

Meet nu de spin van het eerste deeltje. Je hebt 50% kans om spin up te meten (en vanaf dan is de toestand deeltje 1 spin up, deeltje 2 spin down) en 50% kans om spin down te meten (en vanaf dan is de toestand: deeltje 2 spin up, deeltje 1 spin down) en 50% kans om spin down te meten (en vanaf dan is de toestand: deeltje 1 spin up, deeltje 2 spin down). Na zo'n meting zijn beide deeltjes niet meer verstrengeld (je hebt evenveel zekerheid over de individuele toestand als over de correlaties).

[Jan Stemerdink]

Je punt 2.3 lijkt onzin, maar ik heb een knikkerbaan bedacht met interferentie. Je kunt deze als gokspel gebruiken. Dan blijkt vervolgens de uitkomst een interferentiepatroon te vertonen, ook als je maar 1 knikker gebruikt. Ra, ra, hoe kan dat? Zie de perceptie en het gedrag van de gokker.

En ja! Als je meetgegevens weggooit, komt het interferentiepatroon weer terug! Ook al doe je dat achteraf. Raadselachtig hè. En dat met een eenvoudige knikkerbaan. Zie http://wp.me/p1RCwY-1d Het experiment met de dubbele spleet.

[physicalattraction]

Ik zie geen enkele interferentie in je knikkerbaan. Je telt alleen (klassieke, reëel-waardige) kansen bij elkaar op. Ik zie je punt dus niet wat je probeert te maken.

[Jan Stemerdink]

Interferentie is de beïnvloeding van een patroon door een ander patroon. Vaak wordt bedoeld verstoring (bijvoorbeeld in de taalpsychologie). In het geval van golven het elkaar versterken of uitdoven.

Zie figuur C. Het patroon dat ontstaat bij 16 knikkers als ik de rechter ingang afsluit is {2, 4, 6, 4}. Het patroon dat ontstaat bij 16 knikkers als ik de linker ingang afsluit is {4, 6, 4, 2}.

Het patroon dat ontstaat bij 16 knikkers als ik beide ingangen open laat is {4, 4, 4, 4}. Je ziet dus dat de patronen elkaar opheffen. Dat heet interferentie. Ik zie dus wel de interferentie die jij niet ziet.

Het punt dat ik probeer te maken, is dat dit ook gebeurt bij het dubbele-spleetexperiment als je elektronen door de spleten stuurt. Als je slechts één elektron gebruikt, treedt er toch interferentie op. Heb ik het mis als ik zeg, dat je dat kunt verklaren door te stellen dat het hier gaat om het optellen van kansen?

De golffunctie van een elektron geeft immers de kans weer dat een elektron zich ergens bevindt. (Zie ook deel 1 http://wp.me/p1RCwY-19 en deel 2 http://wp.me/p1RCwY-1b op mijn blog.)

[physicalattraction]

Simpelweg kansen optellen is niet gelijk aan interferentie. Er is namelijk meer aan de hand bij het dubbele-spleet experiment dan dat je hier laat zien met je knikkerbak. Je kunt met je knikkerbak bijvoorbeeld geen destructieve interferentie verklaren: wanneer er een punt is dat via beide paden te bereiken zijn, zal in jou knikkerbak dit punt ook altijd (statistisch) bereikt worden, terwijl dit met het dubbele-spleet experiment niet gebeurt.

De crux van het dubbele-spleet experiment is juist dat je geen kansen optelt, maar golffuncties, waaruit je vervolgens kansen berekent.

[Jan Stemerdink]

Dat klopt, destructieve interferentie kan ik hiermee niet verklaren.

Bij licht heb je elektromagnetische golven die plus- of min-waarden aannemen. Als ze elkaar uitdoven is de waarde nul en vind je op die plek dus geen fotonen.

De golffunctie van licht geeft de kracht en de richting van de elektrische en magnetische velden aan.

Mijn idee was: als bij elektronen de golffunctie waarschijnlijkheden weergeeft, dan variëren die waarden dus tussen 0 en 1. Als een top (1) en een dal (0) elkaar treffen, dan heb je een gemiddelde kans dat je op die plek een elektron aantreft. Dat gemiddelde is niet nul en dat zou dan overeenkomen met mijn knikkerbak.

De vraag is nu "zit in mijn redenering een kern van waarheid of zinnigheid?" of klopt hij gewoon niet. Mijn kennis van fysica gaat iets verder dan het VWO en mijn kennis van wiskunde omvat ook de complexe getallen, maar de quantummechanica ken ik alleen uit populaire publicaties. Ik weet niet in detail hoe zo'n golffunctie er uit ziet.

Mijn vraag over jouw laatste opmerking is:

Als een golffunctie kansen aangeeft, is dan het optellen van golffuncties niet hetzelfde als het optellen van die kansen?

Dan moet ik me toch eerst meer verdiepen in golffuncties.

[physicalattraction]

Een golffunctie is geen kans, (de absolute waarde van) de golffunctie in het kwadraat is een kans om een deeltje op een bepaalde plek aan te treffen. Deze opmerking lijkt geneuzel over definities, maar is zeker van belang! Het grote verschil ligt hem namelijk A) in de volgorde van optellen en kwadrateren en B) in de fase van de golffuncties.