Het calculatie van ROI, Profit, en Revenue door gebruik te maken van wiskundige notatie

[nhl]

Hoi allen,

Laatst werd ik geholpen door forum-leden hoe ik de berekening van een "Total Invetment" kan uitdrukken in een wiskundige notatie. Dit heb ik vervolgens toegepast voor de "Total Expenses" die ook werkt op hetzelfde wijze, namelijk als ik de totale investment wil berekenen doe ik dan (Investment 1 + Investment 2 + ... + Investment n). Dit geldt ook voor de Total Expenses. Maar nu komt er iets anders erbij.

Ik wil een wiskundige notatie gebruiken om te demonstreren hoe ik de volgende variabele kan berekenen:

ROI = (Benefit - Cost) / Cost

Revenue = Price per product * Buyers

Profit = Revenue - Total Expenses - Total Investment

Kan iemand mij helpen om deze variabelen om te zetten naar een wiskundige notatie?

Met vriendelijke groet.

[Puntje]

Ik weet niet precies wat je bedoeld, maar je wilt gewoon de formules die je geeft omzetten naar formules met symbolen? Dus als we de volgende symbolen definieren:

O: ROI

B: Benefit

C: Cost

R: Revenue

P: Price per product

Y: Buyers

F: Profit

E: Total expenses

I: Total Investment

Of welke symbolen je ook wilt gebruiken, dat is verder irrelevant. Dan krijg je dus de volgende 3 formules:

\(O=\frac{B-C}{C} = \frac{B}{C} - 1\)

\(R=PY \)

\(F=R-E-I=PY-\sum_{i=1}^{n}E_n-\sum_{i=1}^{n}I_n=PY-\sum_{i=1}^{n}E_n+I_n\)

[nhl]

Dit is perfect dank je wel

[nhl]

Kunnen jullie wellicht het laatste formule even aan mij stap voor stap uitleggen, want ik begrijp het niet echt!

Dank jullie wel

[Puntje]

Allereerst heb ik een foutje gemaakt. In de sommaties moet het uiteraard \(E_i\) en \(I_i\) in plaats van \(E_n\) en \(I_n\).

De uitleg:

De formule is Profit = Revenue - Total Expenses - Total Investment.

In de door ons gedefinieerde symbolen is dat dus F = R - E- I.

Verder hadden we ook R=PY. Dit kunnen we dus vervangen in de bovenstaande formule: F = PY - E - I.

Voor de totale investeringen hebben we zoals in je vorige topic:

\(
I=\sum_{i=1}^{n}I_i
\)

Voor de totale uitgaven hebben we dan op gelijke wijze:

\(
E=\sum_{i=1}^{n}E_i
\)

Dit kunnen we weer vervangen in de formule:

\(
F=PY-E-I=PY-\sum_{i=1}^{n}E_i-\sum_{i=1}^{n}I_i
\)

Nu is het zo dat we de twee sommaties onder 1 enkele sommatie kunnen brengen. Bedenk maar eens: als we de totale uitgaven en de totale investeringen bij elkaar optellen, en dit samen aftrekken van de revenue, dan kom je op hetzelfde uit. Misschien iets duidelijker met haakjes:

\(
F=PY-E-I=PY-\sum_{i=1}^{n}E_i-\sum_{i=1}^{n}I_i=PY-\left( \sum_{i=1}^{n}E_i+I_i \right)
\)

[nhl]

dank je wel voor het uitleg .

Met vriendelijke groet