Uitdagende opgaven elektriciteit gezocht.

[liamgek]

Beste wsf-leden,

Ik zoek naar uitdagende opgaven over elektriciteit.

In het boek is allemaal erg simpel.

Ik heb deze formules al gehad:

E=P*t

P=U*I

R=U/I

En R=''rho'' * l / A

Ik zoek opgavens waarbij ik ze allemaal moet toepassen, en ook veel inzicht wordt gevraagd.

En vooral veel rekenwerk.

mvg,

Liam.

[Jan van de Velde]

een dorp met 5000 wasmachines van 2500 W elk is via een 30 km lange aluminium transportkabel die bestaat uit 20 strengen met een diameter van 1 mm verbonden met de elektriciteitscentrale.

tot welke spanning moet omhoog worden getransformeerd opdat het vermogensverlies in de transportkabel niet meer bedraagt dan 2 % ? Verwaarloos leidingweerstand in het dorp en transformatieverliezen, alsook dempingsverliezen agv de wisselspanning, en ga uit van een enkelfasig systeem (m.a.w. een heen- en een terugdraad)

[liamgek]

een dorp met 5000 wasmachines van 2500 W elk is via een 30 km lange aluminium transportkabel die bestaat uit 20 strengen met een diameter van 1 mm verbonden met de elektriciteitscentrale.

tot welke spanning moet omhoog worden getransformeerd opdat het vermogensverlies in de transportkabel niet meer bedraagt dan 2 % ? Verwaarloos leidingweerstand in het dorp en transformatieverliezen, alsook dempingsverliezen agv de wisselspanning, en ga uit van een enkelfasig systeem (m.a.w. een heen- en een terugdraad)

De totale draadlengte is 60000 m

Aluminium soortelijke weerstand is 2,65*10^-8

Oppervlak is pi * 0,5^2

R=2,65*10^-8*60000/( pi *0,5^2

R=2,202

Maar verder heb ik niks over vermogenverlies gehad.

[klazon]

Vermogensverlies is het vermogen dat in de kabel verloren gaat.

Dat moet te berekenen zijn. Stel de spanning op U, bereken hoeveel stroom er gaat lopen en bereken dan samen met de kabelweerstand het vermogen. Dat moet 2% zijn van al die wasmachines samen. Terugrekenen levert U.

Je berekening van de kabelweerstand klopt trouwens niet. Je haalt meters en millimeters door elkaar, en je vergeet dat elke kabel bestaat uit 20 strengen.

[liamgek]

Vermogensverlies is het vermogen dat in de kabel verloren gaat.

Dat moet te berekenen zijn. Stel de spanning op U, bereken hoeveel stroom er gaat lopen en bereken dan samen met de kabelweerstand het vermogen. Dat moet 2% zijn van al die wasmachines samen. Terugrekenen levert U.

Je berekening van de kabelweerstand klopt trouwens niet. Je haalt meters en millimeters door elkaar, en je vergeet dat elke kabel bestaat uit 20 strengen.

Ik zat ook al in de knoop bij een U te vinden aangezien er geen I te vinden is, zonder maximaal 1 onbekende waarde.

En ik snap niet wat bedoelt wordt met strengen.

[klazon]

De I moet je voorlopig uitdrukken in U. Dat kan omdat P bekend is.

De benaming streng is achteraf gezien wat ongelukkig.

Het betekent dat elke kabel bestaat uit 20 draden die elk 1 mm dik zijn.

[liamgek]

Bovendien had ik al in de gaten wat een vermogenverlies in zou houden.

Maar ik ken daar geen formule voor, en ook nooit geleerd.

Maar volgensmij heeft de draad per meter zoveel spanning verschil, vanwege de weerstand van die draad.

Dus denk ik dat het te maken heeft met, lengte kabel, weerstand draad, en de spanning zoals hij in de draad komt.

Dan zou je weerstand van de kabel niet in ohm moeten uitdrukken maar in spanningsafname per meter.

Dan doe je lengte * weerstand= spanningsverlies.

Met lengte in meters als je spanningsafname per meter invoert.

Verder weet ik niet wat je bedoelt met I uitdrukken in U omdat P bekend is.

Dit is alles wat ik kon bedenken.

mvg,

Liam

EDIT: Volgensmij heb ik al door hoe je dat vermogenverlies uit moet rekenen, doordat ik heb geredeneerd.

ohm.mm²/m weet je hoeveel weerstand er per meter is, en kan je met R=U/I uitrekenen wat U of I is, ik heb nog niet geleerd I in U uit te drukken zoals jij zei.

[Jan van de Velde]

ik heb nog niet geleerd I in U uit te drukken zoals jij zei.

vast wel. Je weet dat U=I*R, en dus I=U/R

In plaats van I kun je dus bijvoorbeeld in P=U*I ook schrijven P=U*U/R. En dat soort grapjes is wat bedoeld wordt met "I in U uitdrukken".

[liamgek]

vast wel. Je weet dat U=I*R, en dus I=U/R

In plaats van I kun je dus bijvoorbeeld in P=U*I ook schrijven P=U*U/R. En dat soort grapjes is wat bedoeld wordt met "I in U uitdrukken".

Ow zo, gewoon de formules in elkaar zetten dus.

Ik kom trouwens nu uit met de weerstand van de draad op een weerstand van 0,0202 ohm, voor pi heb ik 3,14 genomen omdat ik mijn rekenmachine niet bij me heb.

dus de berekening is 2,65*10^-8*30000/(3,14*0,5^2)*20.

Maar nu heb ik problemen met de R te vinden, over de U in I uit te drukken.

Want ik weet niet wat de weerstand is van die wasmachine en ook niet wat de spanning is.

2500=U*(U/R)

En natuurlijk kan je ook 2500=U*((U/(U/I)) doen maar dan heb ik weer een I nodig.

Verlicht me!

[klazon]

Begin eerst eens met de kabelweerstand goed uit te rekenen, want die klopt nog steeds niet.

De soortelijke weerstand is gegeven als 2,65*10^-8, maar dat getal geldt alleen als alle dimensies in meter zijn gegeven. Jij werkt voor de diameter met millimeters, en dan kom je helemaal verkeerd uit.

Op het laatst vermenigvuldig je met 20, dat is waarschijnlijk voor het aantal draden. Maar die staan parallel, dus je zou moeten delen door 20.

[liamgek]

Dus dan zou oppervlak pi 0,001² meter moeten zijn?

En 30 km 30000 meter.

Dan is dat R=2,65*10^-8*30000/(pi * 0,0005²)

R=1012,2 ohm

R_v= 1/(1/1012,2*20)

R_v=50,6 ohm.

In het boek wordt er uitgelegd met een andere eenheid, ohm.mm²/m.

Ik weet niet of dat het zelfde zou betekenen, maar dan zou je met een oppervlak in mm² en een lengte in meters de weerstand in ohm kunnen vinden.

Maar ik vind die eenheid nogal vaag en weet niet wat dat puntje in ohm.mm² voor staat.

[mathfreak]

In het boek wordt er uitgelegd met een andere eenheid, ohm.mm²/m.

Ik weet niet of dat het zelfde zou betekenen, maar dan zou je met een oppervlak in mm² en een lengte in meters de weerstand in ohm kunnen vinden.

Dat klopt. Als je de soortelijke weerstand in Ω∙mm²/m uitdrukt vind je dan inderdaad de weerstand in Ω.

Maar ik vind die eenheid nogal vaag en weet niet wat dat puntje in ohm.mm² voor staat.

Voor de weerstand R van een draad met lengte l, soortelijke weerstand ρ en oppervlakte A geldt:

\(R=\frac{l\cdot\rho}{A}\)

, dus R∙A = l∙ρ, dus

\(\rho=\frac{R\cdot A}{l}\)

. Wanneer A in m[/color]² wordt uitgedrukt heeft ρ de eenheid Ω∙m²/m = Ω∙m. Omdat 1 m² = 10⁶ mm² geldt: 1 Ω∙m = 10⁶ Ω∙mm²/m.[/color]

[liamgek]

\(R=\frac{l\cdot\rho}{A}\)

, dus R∙A = l∙ρ, dus

\(\rho=\frac{R\cdot A}{l}\)

. Wanneer A in m² wordt uitgedrukt heeft ρ de eenheid Ω∙m²/m = Ω∙m. Omdat 1 m² = 10⁶ mm² geldt: 1 Ω∙m = 10⁶ Ω∙mm²/m.[/color]

Ja, nu snap ik waar de verwarring vandaan komt.

Het komt omdat in mijn boek een puntje staat als in het einde van een zin.

Maar het is dus bedoeld als keer.

[mathfreak]

Ja, nu snap ik waar de verwarring vandaan komt.

Het komt omdat in mijn boek een puntje staat als in het einde van een zin.

Maar het is dus bedoeld als keer.

Dat klopt. Het is dus het bekende vermenigvuldigingssymbool uit de wiskunde.

[liamgek]

Ja, dat wist ik wel.

maar ik bedoelde in mijn boek lijkt het net op een leesteken, ipv een symbool.

Maar kan iemand mij nog leren over hoe ik nou het verlies moet berekenen.

Want ik heb alleen de weerstand van de draad berekend, niet van de wasmachine zelf.

Of is die van de draad gelijk aan de vervangingsweerstand?