Bound state - gebonden toestand

[lexa444]

Wat word er precies bedoelt met bound state?

En is dit hetzelfde als een gebonden toestand?

[eendavid]

Dit is inderdaad hetzelfde als een gebonden toestand. Misschien is het een goed idee om wat meer context te geven, dan is het eenvoudiger om een duidelijk antwoord te geven. Misschien ben je dit tegengekomen tijdens het bestuderen van QM? In dat geval is het een goed idee om als voorbeeld naar de eindige potentiaalput te kijken. Je hebt daar 2 soorten energie-eigenfuncties:

1. Toestanden met negatieve energie, die zich binden rond de potentiaalput. Deze vertonen een discreet energiespectrum.
2. Toestanden met positieve energie, die verstrooien aan de potentiaalput. Deze vertonen een continu energiespectrum.

Het discrete/continue karakter van dit spectrum is een algemene eigenschap van gebonden/ongebonden toestanden. Dit volgt uit de (tijdsonafhankelijke) Schrödingervergelijking, waarbij je gebruikt dat de energie negatief is.

[lexa444]

Ik ben geïnteresseerd in QM, maar zou ook willen weten wat, gebonden staat inhoud binnen de deeltjesfysica, als je het bijvoorbeeld over quarks hebt.

Dat ze in gebonden staat kleurneutraal zijn, bijv.

Verder, naar aanleiding van dit antwoord, vroeg ik me af wat er precies met een potentiaalput bedoelt wordt

[Typhoner]

Verder, naar aanleiding van dit antwoord, vroeg ik me af wat er precies met een potentiaalput bedoelt wordt

een plaats waar de potentiële energie minimaal is. De potentiële energie van een deeltje of systeem is een functie van een rist parameters (zoals positie). Daar waar die functie een minimum bereikt spreekt men van een potentiaalput. Omdat een systeem streeft naar een zo laag mogelijk potentiële energie zal het systeem pogen zich zo te handhaven dat het "in" die put blijft.

Stel dat je twee atomen hebt die gebonden zijn is een potentiaalput als de atomen een zekere optimale afstand van elkaar zijn verwijderd. Die toestand is "gebonden" omdat het gunstig is voor atomen om op (ongeveer) die afstand te blijven.

[eendavid]

Verder, naar aanleiding van dit antwoord, vroeg ik me af wat er precies met een potentiaalput bedoelt wordt

De potentiaalput is zoals typhoner zegt een specifieke vorm van potentiele energie, waarbij je potentiele energie een putje vertoont. Het gaat dus om een potentiaal zoals in onderstaande figuur.

Ik vermelde de eindige potentiaalput, waarin je een 'rechte' put hebt, omdat dit bij mijn weten het eenvoudigst systeem is waarin toch een onderscheid is tussen gebonden toestanden en ongebonden toestanden. Maar ik denk te begrijpen dat je nog niet vertrouwd bent met de Schrödingervergelijking, en dan is het beter om gewoon bij de niet-wiskundige definitie te blijven.

Een gebonden toestand is in essentie wat je verwacht dat het is: dat een deeltje in een bepaalde omgeving of dicht bij een ander deeltje blijft en dus in een energetisch gunstige toestand is. Dit valt te vergelijken met ongebonden toestanden, ook wel verstrooiingstoestanden genoemd, waarbij het deeltje vrij rond beweegt, maar nog altijd wel invloed ondervindt van het andere deeltje of de potentiaal.

Ik zou ook willen weten wat, gebonden staat inhoud binnen de deeltjesfysica, als je het bijvoorbeeld over quarks hebt.

Dat ze in gebonden staat kleurneutraal zijn, bijv.

Dat is een iets ingewikkelder verhaal, en het is dermate ingewikkeld dat een rigoureus bewijs van color confinement je een prijs van 1 miljoen dollar oplevert. Het is zeker niet zo dat gebonden quarks per definitie kleurneutraal zouden zijn. De situatie is dat de wetten die quarks en gluonen beheersen (QuantumChromoDynamica) anders zijn dan de wetten die elektronen en fotonen beheersen (QuantumElectroDynamica).

Daar waar elektronen een lading hebben, waardoor ze met elkaar interageren, hebben quarks (en ook gluonen) een ander soort lading, we noemen dit kleurlading, waarmee ze interageren. Deze kleurladingen zijn wat ingewikkelder dan gewone ladingen

Verborgen inhoud

de reden daarvoor is dat de natuur een ingewikkeldere symmetriegroep, SU(3) in plaats van U(1), en ingewikkeldere representaties heeft uitgekozen

, maar het principe is hetzelfde: als je een lading hebt, dan zal je met andere deeltjes interageren. Nu is het probleem dat wanneer je een kleurneutraal object (bvb een rood-antirood quark-antiquark paar) uit elkaar trekt, de energie (op voldoende grote afstand) lineair blijkt te stijgen. Dat betekent dat het oneindig veel energie kost om deze gekleurde deeltjes uit elkaar te trekken. Dit is zeer verschillend van de situatie bij een elektron gebonden aan bvb. een proton, waar de energie tijdens het uit elkaar trekken steeds trager en trager stijgt, om uiteindelijk te stagneren. Dat het oneindig veel energie kost om kleuren uit elkaar te trekken, betekent dat je ze nooit geïsoleerd zal tegen komen, want dat ze altijd wel een mogelijkheid zullen vinden (desnoods door de creatie van extra deeltje-antideeltje paren) om een kleurneutrale, gebonden toestand te vormen.