VKV vraagstukken

[James Bond]

Hallo,

Ik heb enkele moeilijkheden met het oplossen van vraagstukken van vierkantsvergelijkingen. Is er een stappenplan of enkele trukjes om dit te kunnen oplossen?

[Axioma91]

Kun je je vraag iets concreter formuleren? Aan de hand van een voorbeeld je probleem uitleggen - waar zitten die moeilijkheden?

[James Bond]

Bv de som van twee reele getallen is 10; de som van hun kwadraten is 68. bepaal die getallen.

Ik weet niet hoe ik die vergelijking moet opstellen

[Axioma91]

Definieer dan eerst twee reele getallen a en b bijvoorbeeld. Dan

\( a+b=10 \)

en

\( a^2+b^2=68 \)

Zie je hoe dit tot stand komt? Even voor de duidelijkheid dan; som betekent "optelling". Som van de kwadraten is dan "het kwadraat nemen van zowel a als b en ze daarna optellen"...

De volgende stap is; schrijf de een om in de ander. Kun je uit de eerste verglijking halen: b = ... ? Stop die uitdrukking in de tweede vergelijking voor b en werk dat netjes uit.

[James Bond]

Ja, tot hier kan ik het opstellen maar ik snap niet waarom je het dan -10 moet doen.

[James Bond]

+ Nu zie ik het, je moet het overbrengen naar de andere kant.

[Axioma91]

Ok en kun je dan ook die tweede vergelijking uitwerken? Ik neem aan dat je bekend bent met de abc-formule.

[James Bond]

ja, uitwerken is geen probleem