[wiskunde] Vraagje over partiële afgeleiden

[Bartjes]

Geldt onderstaande altijd (ervan uitgaande dat de afgeleiden bestaan)?

\( \left ( \frac{\partial}{\partial y} \mbox{f}(x,y) \right )_{(x,y) = (a,b)} \, = \, \left ( \frac{\partial}{\partial y} \mbox{f}(a,y) \right )_{y = b} \)

.

Ik kan me moeilijk voorstellen dat het niet zo is, maar omdat ik zelden met partiële afgeleiden werk wil ik het hier voor de zekerheid toch nog even navragen.

[Xenion]

Tenzij ik hier iets over het hoofd zie geldt dat altijd ja. De partiële afgeleide beschouwt de andere variabele immers als een constante. Dus of die nu voor of na het differentiëren gesubstitueerd wordt maakt niet uit.

[Bartjes]

Mooi!