Voorwerp zonder wrijving op een helling

[martijnwittendorp]

Hallo

Ik ben nieuw hier op het forum en zal me even voorstellen,

Ben Martijn en heb HBO Werktuigbouwkunde gestudeerd, ben nu net een maand aan het werk in de scheepsbouw en kom hier een leuk vraagstuk tegen.

Deze foto's zijn een berekening van een lier die vrij heen en weer rolt het geval is dat deze lier als het scheep onder een hoek ligt vrij naar beneden kan rollen over een lengte van 2,5m op dit moment wordt hij tegengehouden door een rubber en men wil dit vervangen door een veer/ demperconstructie. Hierbij mijn berekening, hij klopt tot aan de veerconstante maar volgens mij doe ik iets fout krijg namelijk 2 verschillende antwoorden eruit van de kracht die op de veer werkt.

Wie kan mij helpen wat de veerconstante is en de kracht?

[EvilBro]

Het is mij niet helemaal duidelijk wat je nou aan het bekijken bent. Ik zie wel dat je op de tweede pagina zegt:

\(W = F \cdot \Delta x\)

en ik denk dat je dit aan het toepassen bent op het moment dat de veer in contact is met de massa. Gedurende die tijd is de kracht natuurlijk niet constant...

Kun je beter beschrijven wat de situatie is die je wil bekijken?

[martijnwittendorp]

Bedankt voor je snelle reactie .

De massa van 300kg kan vrij naar beneden rollen op een soort karretje over een afstand van 2,5m, daarna komt deze in contact met de veer. Ga er vanuit dat een lineaire drukveer is.

Ik wil graag een veer hebben die maximaal 300mm ingedrukt mag worden (x_max=0,3), Hoe reken ik de veer constante uit.

[Th.B]

Je hebt een tegenspraak gevonden omdat je deze 3 dingen zegt:

F = kx

Epot = ΔEkin = 0.5kx²

W = ΔEkin = Fx

Deze leiden natuurlijk tot tegenspraak als je 1 en 3 combineert. Ik kan zo gauw niet voor je de vinger op de zere plek leggen, maar ik weet wel dat je hoogstwaarschijnlijk ergens een factor 0,5 abuis zit want het tweede antwoord is 2x het eerste antwoord. Ik denk wel dat je veerconstante goed berekend is.

[EvilBro]

Ik wil graag een veer hebben die maximaal 300mm ingedrukt mag worden (x_max=0,3), Hoe reken ik de veer constante uit.

Ik zou het doen via energie. De potentiele energie aan het begin (alles staat stil) moet gelijk zijn aan de energie op het eind (alles staat wederin stil, al zij het zonder demping maar voor even). Dus:

\(m \cdot g \cdot h_1 = \frac{1}{2} \cdot k \cdot u^2 + m \cdot g \cdot h_2\)

\(m \cdot g \cdot (h_1 - h_2) = \frac{1}{2} \cdot k \cdot u^2\)

Ofwel, de energie uit het hoogteverschil (inclusief het hoogteverschil tijdens de indrukking van de veer!) moet gelijk zijn aan de veer in volledig ingedrukte toestand.

[AronKamp]

Wat je denk ik het beste kan doen is het inderdaad zoals EvilBro zegt via energie doen, antwoord is het zelfde maar het rekenen is veel makkelijker, dus:

\(m \cdot h \cdot g = E\)

Omdat energie behouden blijft moet de veer dit dus omzetten en hem terug stoten:

\(1/2 \cdot k \cdot x^2 = E\)

En dit geeft dus:

\(1/2 \cdot k \cdot x^2 = m \cdot h \cdot g\)

dus voor de veerconstante:

\( k= \frac{2 \cdot m \cdot h \cdot g}{x^2}\)

En dus:

\(1/2 \cdot k \cdot x^2 = m \cdot h \cdot g\)

dus voor de veerconstante en onder die hoek geeft dit dus:

\( k= \frac{2 \cdot m \cdot g \cdot l \cdot \sin{\theta}}{x^2}\)

En bij jou is dit dan als ik het goed zie:

\(\theta \approx 5/9 \pi\)

m = 300kg

g

\(\approx\)

9.81m/s²

l = 2.5 m

\(x \leq 0.3 m \)

Kunnen foutjes inzitten, is al laat! maar volgens mij moet het zo ook lukken.

[EvilBro]

Ik de lengte moet ook nog het stuk zitten waarbij de veer is ingedrukt. 2.5+0.3 = 2.8.

[AronKamp]

Ik de lengte moet ook nog het stuk zitten waarbij de veer is ingedrukt. 2.5+0.3 = 2.8.

En daar heb je natuurlijk volkomen gelijk in!

we krijgen dan dus:

\(
k= (2 \cdot m \cdot g \cdot (l+x) \cdot \sin(\theta)) \cdot \frac{1}{x^2}
\)

[/color]

[martijnwittendorp]

Ik ben er uit allemaal bedankt hier mijn laatste toevoeging aan de berekening zodat jullie zelf ook de veer kunnen bestellen .

Ik heb lengte 2,5m genomen omdat de lengte x van de veer nog wel eens verschilt bij de veer die je kunt bestellen.

Altijd leuk als de theorie en praktijk samenkomen