Valversnelling aarde

[benno321]

In mijn cursus wordt er geschreven dat men de valversnelling kan vinden door:

m*g=G*m*M/R²

Dan kunnen we m schrappen en krijgen we: g=G*M/R²

M=massa aarde

R=straal aarde

G=gravitatieconstante

Maar dit klopt toch alleen als de aarde stilstaat?

Want als de aarde ronddraait zouden we toch ook de normaalversnelling in rekenschap moeten nemen of zie ik dat verkeerd.

Dan krijgen we:

m*g=G*M*m/R²-m*v²/R

v= snelheid van de aarde

g=G*M/R²-v²/R

Klopt dit, of zie ik het verkeerd?

Als dit klopt, laten ze dan de laatste factor gewoon wegvallen omdat die veel kleiner is als de eerste factor?

Alvast bedankt

Benno321

[Michel Uphoff]

Op de polen is de versnelling inderdaad 0,5% hoger dan aan de evenaar. Dat heeft enerzijds te maken met de afplatting van de Aarde (dus kleinere R aan de polen) en anderzijds met het ontbreken van de centrifugale krachten daar. Beiden dragen bij aan de grotere zwaartekracht op de polen. Anderzijds zijn de centrifugale krachten op de evenaar het grootst en de Aarde stulpt daar wat uit, beiden dragen bij aan een kleinere g. De variabele R en v²per breedtegraad moet je dus in de calculatie meenemen.

Maar er zijn wel meer afwijkingen, die hebben bijvoorbeeld te maken met de hoogte (op een berg weeg je minder dan in een dal) en met de locale dichtheid van de Aarde.

130903_962_1114767965396-geoide 983 keer bekeken

De aarde is geen gelijkmatig gemengde steenklomp: op sommige plaatsen is de zwaartekracht sterker dan op andere. Hier de geoide van de aarde: rode plekken en uitstulpingen geven massaconcentraties aan, blauwe plekken en deuken zijn plaatsen waar de dichtheid lager is dan gemiddeld.

Verder is het nog geen vast gegeven dat je meeroteert (naar de Maan vallend is dit bijvoorbeeld niet zo).

Kortom, voor een exacte waarde voor de valversnelling zou je die factoren allemaal in rekening moeten brengen, maar volstaat voor algemene berekeningen G*M/R² .

[benno321]

Dank u

[317070]

Het verschil is zelfs groter dan je intuïtief zou verwachten. Zo weegt een vrouw van 75kg tot 375g meer of minder naargelang de plaats op de planeet. Ook springen polsstokspringers een volle centimeter hoger in de Olympische spelen in Brazilië dan die in Londen, zonder meer moeite te doen.

http://xkcd.com/852/