Formule elektrische veld

[Avicenna]

In BINAS staat de formule: W = q(V_a-V_k) = q.U_ak

voor de energietoename van een geladen deeltje in een elektrisch veld.

Nu is mijn vraag of je hieruit kunt concluderen dat V_a = U_ak

aangezien V_k verwaarloosbaar klein is en je q.V_a = q. U_ak krijgt???

Dit verband lijkt mij onwaarschijnlijk maar wiskundig kom ik er wel op uit...

 

[mathfreak]

Waaruit meen je af te kunnen leiden dat de kathodespanning verwaarloosbaar klein is?

[aadkr]

Als Vk=0 Volt dan heb je gelijk

Maar wie zegt dat Vk 0 Volt is ??

Hoe kom je erbij dat Vk verwaarloosbaar klein is??

[Avicenna]

Als Vk=0 Volt dan heb je gelijk

Maar wie zegt dat Vk 0 Volt is ??

Hoe kom je erbij dat Vk verwaarloosbaar klein is??

Waaruit meen je af te kunnen leiden dat de kathodespanning verwaarloosbaar klein is?

Oke! V_k is dus de kathodespanning... Ik dacht dat dat de snelheid was van het deeltje bij de kathode (bij verlating van de kathode). Nu begrijp ik het. Wel raar dat opeens V het symbool voor spanning is. Maar bedankt!

[aadkr]

Het symbool voor spanning is volgens mij de hoofdletter U

De elektrische potentiaal in een zeker punt P wordt meestal weergegeven door

\(V_{P} \)

[mathfreak]

Oke! Vk is dus de kathodespanning... Ik dacht dat dat de snelheid was van het deeltje bij de kathode (bij verlating van de kathode).

Snelheid wordt altijd met een kleine letter v weergegeven.

[Olezgus]

Weer een goed voorbeeld van dat je de eenheden in de gaten moet houden !

dan is het al snel duidelijk dat Coulomb * volt = Coulomb * m/s niet kan kloppen

[jkien]

In BINAS staat de formule: W = q(V_a-V_k) = q.U_ak

Wel raar dat opeens V het symbool voor spanning is. Maar bedankt!

Tot 1998 was V altijd het symbool voor spanning en potentiaal, in het Nederlandse middelbaar onderwijs. Bij een onderwijsvernieuwing in 1998 veranderde men het symbool van spanning in U, terwijl het symbool voor potentiaal V bleef, om nadrukkelijker verschil tussen spanning en potentiaal te maken. In 2007 verdween de potentiaal uit de schoolboeken, en in de recente nieuwe versie van Binas is de potentiaal tenslotte ook uit Binas verdwenen.

Het symbool U wordt dus gebruikt voor spanning tussen twee punten van een stroomkring die je met een gewone spanningsmeter (die stroom gebruikt) kunt meten. Het symbool V(x) werd gebruikt voor de potentiaal van punt x in de ruimte buiten een elektrisch geladen voorwerp. Het potentiaalverschil tussen twee punten in de ruimte werd aangeduid als ΔV = V(x₁) - V(x₂). Niet als U. Die haarkloverij is voorbij, de potentiaal in de ruimte buiten een voorwerp wordt niet meer gebruikt op school.

Het is niet helemaal duidelijk wanneer men in de historie begonnen is met het symbool V voor spanning en potentiaal, en of V de beginletter van een grootheid is. De V voor potentiaal lijkt afkomstig uit de periode toen het begrip potentiaal bedacht werd voor het zwaartekrachtveld, toen er nog niet zo over het elektrische veld werd nagedacht. Je komt de V tegen bij Laplace in 1785 en bij Lagrange in 1788, als een naamloze hulpvariabele, die we achteraf de potentiaal kunnen noemen. Een naamloze hulpvariabele verklaart de letter V niet. Misschien dachten Laplace en Lagrange bij die hulpvariabele aan het begrip vis viva, de levende kracht, wat je nu ongeveer zou vertalen met energie (die term bestond toen nog niet). Vis viva was een hot topic, waarover veel verwarring bestond. Het is voorstelbaar dat Laplace en Lagrange vermeden om hun exact gedefinieerde V te identificeren met de onduidelijk gedefinieerde vis viva, waarover de meningen verdeeld waren.

In 1828 gebruikte Green het symbool V voor de elektrische potentiaal in een geleider (hij noemde V(x,y,z) de potentiaalfunctie, tegenwoordig Green's functie genoemd).(1)  Kirchhoff gebruikte het symbool U. In 1853 gebruikte Clausius het symbool V voor de elektrische potentiaalfunctie, hij schreef: "The function V is to be considered simply as the potential function of the whole free electricity. I have chosen the letter V to represent this function instead of the letter U, which Ohm and Kirchhoff have employed, because in my former memoir this letter was used for this function." (2)

Kirchhoff gaf in 1845, bij de afleiding van zijn twee elektriciteitwetten, geen toelichting waarom hij de letter U verkoos. (3)
 
In het Engels gebruikt men vaak V voor spanning en potentiaal, terwijl men in andere talen vaak U daarvoor gebruikt (Frans, Duits). Tevens gebruikt men in het Engels vaak U voor potentiele energie (U = ½ C V², voor een condensator), in andere talen E (zodat E = ½ C U²). De formule U = ½ C V² moet uiteraard vrij zijn van symboolconflicten.

[aadkr]

\(\vec{E}=-grad \phi \)

Die \(\phi\) stelt een funktie van de elektrische potentiaal voor.

[jkien]

Ja, \( \phi \) of \( \Phi \) voor potentiaal is nog iets ouder, die wordt al door Euler gebruikt (circa 1750) voor de grootheid die we nu potentiaal noemen. Hij noemt zijn grootheid "effort" (in het Frans). De beginletters "eff" klinken als de letter f, dus niet zo gek dat Euler als symbool de Griekse f koos