Luchtweerstand in formules

[Dominus Temporis]

Hoi allemaal

We kennen de formules

\(y=y_0+x\cdot \tan{\theta} - \frac{gx^2}{2v^2\cos^2{\theta}}\)

en

\(d=\frac{vcos{\theta}}{g}(vsin{\theta}+\sqrt{(vsin\theta)^2+2gy_0})\)

wel...

Maar het probleem is, deze formules gelden enkel in 'ideale (vergeet het dus maar in het echt...) omstandigheden', zonder luchtweerstand & wind enzo....

Nu is mijn vraag, hoe bereken je hoe ver het projectiel zal vliegen, tegen welke vertraging (door weerstand)? En hoe kun je eventueel hoever (we gaan het makkelijk houden) naar links of rechts het projectiel afwijkt bij een wind?

Ik heb al zo iets gevonden op de Engelse Wikipedia, alleen versta ik er niet al te veel van...

Kan iemand me dit even uitleggen? Het zal wel iets met de luchtweerstandscoëfficiënt te maken hebben, alleen weet ik niet hoe je deze in deze formule propt...

Bedankt!

-S.

[Typhoner]

Hiervoor moet je een extra kracht (of dus versnelling als je deze kracht deelt door de massa) invoeren.Zie ook hier.

Het hoofdresultaat is dat deze kracht van de vorm

\(F = c v^2\)

is. De kracht is uiteraard tegengesteld aan de richting waarin het deeltje zich beweegt.

Je zult wel inzien dat dit de berekening zwaar gaat compliceren, immers is de versnelling nu niet meer constant, maar hangt deze af van de snelheid, en verandert ook nog eens van richting.

Je kan altijd eens een kijkje nemen naar hoe geldig het verwaarlozen van luchtweerstand is. Je kan met deze applet allerlei parameters van een projectiel (zoals massa, grootte, ...) variëren en kijken hoe luchtweerstand meedoet. De vorm van het deeltje speelt ook een rol, zie daarvoor de drag coefficient

[Dominus Temporis]

wauw...het is dus geen kwestie van even iets in een formule gooien en klaar

[Typhoner]

in principe wel, maar het punt is dat je dat dan niet meer zo makkelijk analytisch krijgt opgelost. Je kan het traject nog altijd met (in principe) willekeurige nauwkeurigheid benaderen.

[Dominus Temporis]

Welke grootheden zijn er dan allemaal van belang?

[Fred F.]

Er is op dit forum al vaak geschreven over drag coefficient en luchtweerstand

Gebruik de zoekfunctie van dit forum.