Energie van H-atoom

[Roisindub]

Hallo allemaal,

Ik zit met een vraag (misschien al eerder gesteld dat weet ik niet).

Op een college op youtube heb ik gezien dat de energie van een H-atoom (1 proton, 1 elektron) kan worden voorgesteld als:

E(n) = 1/2mv² + q² / 4πεr = - [ m q ^4 / 8ε²h² ] * 1/n² = -13 eV * 1/n²



Dus wanneer n=1 (normale toestand) bedraagt de energie vh systeem -13eV. Het atoom kan in een hogere energetische toestand komen (n=2, 3, .....). Wanneer een atoom terugvalt van E(n) naar E(n-1) komt er straling vrij in de vorm van het uitzenden van een foton.

Mijn vraag is: E(n) is kleiner dan E(n-1) omdat E = -13 eV * 1/n², dus de energie neemt toe bij het uitzenden van een foton? Dat moet toch andersom zijn: bij uitzending van een foton valt het atoom terug in een lagere energietoestand?

Maak ik ergens een denkfout?

Alvast bedankt.

[JorisL]

Je moet denken aan het minteken.

Als je schrijft

\(\Delta E=E(n-1)-E(n)=-13 eV \left(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right) \leq 0\)

Dus de energie daalt.

[Roisindub]

Dank je. Als ik je goed begrijp bedoel je:

ΔE = E(n-1) - E(n) = -13 eV (1/(n-1)² - 1/n²) ≤ 0

Dat klopt. In mijn beleving staat daar: de energie wordt negatiever (maar absoluut gezien wordt de energie groter).

Ik formuleer mijn vraag anders:

E = -13 eV * 1/n² , dus bij hogere energetische toestanden (n=2, 3, .......) gaat E(n) naar nul?

[Typhoner]

ΔE = E(n-1) - E(n) = -13 eV (1/(n-1)² - 1/n²) ≤ 0

Dat klopt. In mijn beleving staat daar: de energie wordt negatiever (maar absoluut gezien wordt de energie groter).

ja, ok, maar de energie daalt dus ("negatiever worden" = dalen). Het atoom raakt energie kwijt. Dat de energie in absolute waarde stijgt is niet van belang - energie is bij uitstek een relatieve grootheid. Het "nulpunt" is in dit geval de toestand waarbij het elektron en de kern oneindig ver van elkaar afstaan (en stilstaan).

Dat brengt ons naar

E = -13 eV * 1/n² , dus bij hogere energetische toestanden (n=2, 3, .......) gaat E(n) naar nul?

uiteindelijk betekent excitatie naar "n=∞" dat je het atoom ioniseert: het elektron krijgt zoveel energie dat het zich zo ver van de kern kan begeven dat ze elkaar niet meer "zien" en je dus op het "nulpunt" van hierboven belandt.

[Roisindub]

ahhh, nu snap ik het, dankjewel.

mvg Roisindub