http://en.wikipedia..../Phase_velocity
Bij puntje Matter Wave Phase
Hier wordt dus gevonden dat de fasesnelheid van de golf volgende is:
\(v_{f}=\frac{c}{\beta}=\frac{c²}{v_{g}}\)
Nu is het logisch dat wanneer men de limiet neemt voor \(\beta\)
naar 0 dat men benaderd de klassieke mechanica terugvind. Nu is volgens de klassieke mechanica:\(E=\frac{p²}{2m}\)
Zodat we voor de fasesnelheid vinden:\(v_{f}=\frac{1}{2}v_{g}\)
Is het dus niet zo dat we bij het relativistische geval ook enkel ook enkel de kinetische energie in rekening moeten brengen? Dus:\(E=(\gamma-1)mc²\)
Nu vind ik voor de fasesnelheid:\(v_{f}=\frac{(\gamma-1)}{\gamma}\frac{c}{\beta}=(1-\sqrt{1-\beta^{2}})\frac{c}{\beta}\)
Met als reeksontwikkeling:\(v_{f}=\frac{1}{2}\beta c+\frac{c}{8}\beta^{3}+O(\beta^{5})\)
en met \(\beta=\frac{v_{g}}{c}\)
dus:\(v_{f}=\frac{1}{2}v_{g}\)
voor \(v_{g} << c\)
Bij het gebruik van de totale energie vinden we bij lage snelheden dus niet deze benadering van de klassieke mechanica terug. Het lijkt mij dan ook logisch enkel de kinetische energie van een deeltje te beschouwen.Staat er nu een fout op Wikipedia of ben ik fout? Of heeft de fasesnelheid fysisch helemaal geen betekenis en is het een manier van interpretatie.
Alvast bedankt!
Knockstaart
