Zwaartekracht/Gewicht

[Functie]

Hoi

Ik citeer uit m'n cursus natuurkunde:

Obelix (met een massa van 110 kg) staat op een weegschaal in een lift die opwaarts vertrekt. Op zijn lichaam werken twee krachten: de zwaartekracht en de normaalkracht. Volgens de tweede wet van Newton is

\(\vec{F_n}+\vec{F_z}=m\cdot \vec{a}\)

Vermits de lift opwaarts versnelt, is a verticaal en naar boven gericht.

Deze vergelijking geeft ons:

\(-\vec{F_z}+\vec{F_n}=m\cdot \vec{a}\)

\(\vec{F_n}=\vec{F_z}+m\cdot a = m\cdot g + m \cdot a\)

Zijn gewicht is:

\(G=F_n=m\cdot g + m\cdot a = 110\cdot 9,81 + 110 \cdot a=110(9,81+a)\)

Nu is mijn vraag: hoezo verandert "

\(\vec{F_n}+\vec{F_z}=m\cdot \vec{a}\)

" ineens in "

\(-\vec{F_z}+\vec{F_n}=m\cdot \vec{a}\)

"?

Bedankt.

[physicalattraction]

Ik denk dat dit een foutje is. Bij de eerste uitdrukking ben je vectoren aan het optellen. Die herken je aan het pijltje erboven. Er geldt per definitie dat de som van alle krachten gelijk is aan de massa maal de resulterende versnelling.

Daarna zijn ze eigenlijk geen vectoren meer aan het optellen, maar componenten van vectoren. Ze definiëren een positieve y-richting naar boven toe. In dat geval is de y-component van de zwaartekracht, die naar beneden wijst, negatief. Een correcter antwoord zou dan zijn:

\(\vec{F}_z + \vec{F}_n = m \cdot \vec{a}\)

\(F_{z} + F_{n} = m \cdot a\)

\(F_{z} + F_{n} = m \cdot a\)

\(F_n = m \cdot a - F_{z}\)

\(F_n = m \cdot a - m \cdot (-g)\)

\(F_n = m \cdot a + m \cdot g\)

Je ziet dat hier de valversnelling

\((-g)\)

is.

[Functie]

waarom -g?

[Functie]

is dit omdat Fz naar beneden gericht staat en de component v/d vector Fz negatief is? Zo ja, Fz staat toch altijd naar beneden gericht??

[Jan van de Velde]

waarom -g?

..//..

. Ze definiëren een positieve y-richting naar boven toe.

..//..

Je ziet dat hier de valversnelling

\((-g)\)

is.

Geen enkele bijzonderder reden dus dan dat men gekozen heeft te werken in een assenstelsel waarbij Y naar beneden negatief is. Naar boven negqatief had ook gekund, dan wordt de normaalkracht dus negatief. Niks op tegen, zolang de afspraak maar duidelijk is aan iedere lezer, en ze consequent wordt toegepast.

[Functie]

Zeg me even of ik correct ben:

• Bij een opwaartse versnelling:
  
  \(\vec{F_n}+\vec{F_z}=m\cdot \vec{a}\)
  \(F_z=m\cdot (-g)\)
  is i.c. de component van
  \(\vec{F_z}\)
  omdat deze naar beneden gericht staat?[/b]
  
  \(F_n+m\cdot (-g)=m\cdot a\)
  \(F_n=m\cdot a + m\cdot g\)
  \(F_n=G=m\cdot (a+g)\)
• Bij een vrije val (gewichtloosheid)
  
  \(\vec{F_n}+\vec{F_z}=m\cdot \vec{a}\)
  \(F_z=m\cdot (-g)\)
  en
  \(a=-g\)
  is de component van
  \(\vec{g}=\vec{a}\)
  omdat
  \(\vec{g}\)
  naar beneden gericht staat?[/b]
  
  \(F_n+m\cdot(-g)=m\cdot(-g)\)
  \(\Rightarrow F_n=G=0\)
  \(\Rightarrow\)
  het voorwerp in vrije val is gewichtsloos.
• Bij een neerwaartse versnelling
  
  \(\vec{F_n}+\vec{F_z}=m\cdot \vec{a}\)
  \(F_z=m\cdot (-g)\)
  en
  \(-a\)
  is de component van
  \(\vec{a}\)
  omdat deze naar beneden gericht staat?[/b]
  
  \(F_n+m\cdot (-g)=m\cdot (-a)\)
  \(F_n-m\cdot g=m\cdot (-a)\)
  \(F_n=G=m\cdot(-a+g)=m\cdot (g-a)\)

Ik kom wel uit wat ik uit moet komen, maar is de uitleg...plausibel?

[physicalattraction]

Je uitwerkingen zijn correct, je moet er alleen nog bij vermelden dat je de positieve richting omhoog hebt gedefinieerd. Ik snap de vragen die erbij staan echter niet.

[Functie]

die zijn enkel ter bevestiging, en eigenlijk de 'hoofdvraag' van dat bericht:

is het bijvoorbeeld juist geïnterpreteerd dat F_Z = m*(-g), als

\(\vec{F_z}=m\cdot \vec{g}\)

, omdat

\(\vec{g}\)

omlaag gedefinieerd is (bijvoorbeeld op een gegeven tekening), en daarom de component van g negatief is?

[physicalattraction]

Dat is juist geïnterpreteerd, mits je van tevoren hebt gedefinieerd dat de positieve richting omhoog wijst.