Biljartballen Probleem

[nutasjuh]

Je hebt 12 biljartballen met een gewicht x. 1 daarvan is zwaarder of lichter. Je mag 3 keer wegen met een balans en daarmee moet je er achter zien te komen welke een afwijkend gewicht heeft en of deze dan lichter of zwaarder is. Hoe doe je dat? Kom maar met de oplossingen en de eerste gaat door voor de wasmachine

[TD]

Wil jij nu gewoon de oplossing weten of ken je die al?

[nutasjuh]

Nee ik weet de oplossing nog niet anders zou ik t niet vragen

[Jan van de Velde]

ik ga door voor de wasmachine, de mijne wordt al een dagje ouder....

[TD]

Nummer de ballen van 1 tot 12 en begin met een schema op te stellen.

Je wilt de wegingen doen zodanig dat elke bal correspondeert met een unieke mogelijkheid in het resultaat van die 3 wegingen (ttz <, > , =).

[nutasjuh]

Kun je dat iets duidelijker toelichten

[TD]

Zodanig dat bijvoorbeeld het resultaat <,>,= (voor de 3 wegingen) precies overeenstemt met het zwaarder (of lichter) zijn van een bepaalde bal, en dit voor elke bal.

Je kan ook gewoon vertrekking van een weging en dan aan de hand van dat resultaat (gevallen onderscheiden) verder werken, bvb: 1 2 3 4 <-> 5 6 7 8.

[nutasjuh]

Maar dat klopt niet

[Jan van de Velde]

verdeel de 12 ballen over de twee schalen van de balans. De lichtste bal is een van de zes ballen op de stijgende schaal.

Neem deze zes ballen, en verdeel ze drie aan drie over de twee schalen.

De lichtste bal is een van de drie ballen op de stijgende schaal.

neem dan twee ballen van de drie, en leg ze elk op een schaal. Gaatr een schaal omhoog, dan ligt daar de lichtste bal. Blijft de balans echter netjes in balans, dan ligt je lichtste bal dus niet op de balans, maar ernaast.

En nou voor de wasmachine

[TD]

Ga uit van de weging die ik voorstelde, dus 1 2 3 4 <-> 5 6 7 8.

a) = -> bal zit in {9 10 11 12}

-> tweede weging: 1 2 3 <-> 9 10 11

a.1) = -> het is 12

-> derde weging om licht/zwaar te bepalen

a.2) > -> bal zit in {9 10 11} en is te licht

-> derde weging: 9 <-> 10 (etc)

a.2.1) = -> 11 is te licht

a.2.2) > -> 10 is te licht

a.2.3) < -> 9 is te licht

a.3) < -> bal zit in {9 10 11} en is te zwaar

-> analoog aan a.2

Enzovoort...

[nutasjuh]

hoe weet je bij a.2 dat ie lichter is?

[Jan van de Velde]

ik trek mijn antwoord in. Zie nu pas dat de afwijkende bal zwaarder of lichter kan zijn..

[nutasjuh]

[quote="Jan van de Velde"]verdeel de 12 ballen over de twee schalen van de balans. De lichtste bal is een van de zes ballen op de stijgende schaal.

Dat klopt niet watn je weet niet of ie lichter of zwaarder is

[PeterPan]

Ga uit van de weging die ik voorstelde, dus 1 2 3 4 <-> 5 6 7 8.

a) = -> bal zit in {9 10 11 12}

Enzovoort...

Het woord "Enzovoort..." vind ik erg sterk.

Je zult zeker zo moeten beginnen. Maar je neemt wel het gemakkelijkste voorbeeld, namelijk dat de balans in evenwicht is.

Is dat niet het geval, dan heb je niet 4 mogelijke ballen die kunnen afwijken, maar 8!

[nutasjuh]

en wat dan