Het heelal kleiner dan wordt aangenomen?

[RayMaasland]

Beste lezer, de volgende overweging houdt mij al tijden bezig, maar laat zich moeilijk uitleggen. Ik ben medicus en bepaald geen fysicus. Met de grootste moeite haalde ik zesjes op de middelbare school voor natuurkunde. Nu mijn stelling. " het heelal is kleiner dan wordt verondersteld ". Het menselijk oog kan licht binnen een bepaald spectrum zien. Dat licht bestaat uit fotonen. Een ster straalt licht uit, en daarom zien wij die ster. Met het blote oog zien wij sterren die vele duizenden lichtjaren van ons vandaan zijn. Hier begint mijn vraag. Een ster die duizenden lichtjaren van ons verwijderd is, aannemende dat die ster nog bestaat, is bezig licht uit te stralen, al vele vele duizenden jaren lang. Dat licht is in de enorme ruimte om die ster heen zichtbaar. Die ruimte is dus gevuld met het licht dat die ster uitstraalt. Waar je ook bent op aarde of vele lichtjaren achter die ster, je ziet hem. Kennelijk is die ster in staat een immense ruimte te vullen met fotonen die ervoor zorgen dat jij de ster op een onmetelijke afstand als een puntje ziet. Die ster houdt die ruimte alsmaar gevuld met het puntje dat je ziet. Miljoenen jaren lang. Het licht dat ik nu zie, is over 1 seconde alweer 300.000 km verder. Nu weet ik dat door kernfusie enorme hoeveelheden energie vrij kunnen komen, maar ik vraag me af, hoe het kan zijn, dat een ster, zoveel energie als zichtbaar licht, kan uitstralen dat daarmee als het ware zowat het heelal gevuld moet zijn omdat de ster immers te zien is. Met andere woorden, hoeveel fotonen moeten mijn netvlies treffen om de ster als een puntje te kunnen zien. En hoe kan een ster er zoveel produceren dat je die ster over een immense afstand kan zien? Bevat die ster dan wel genoeg materie om ze veel licht te kunnen maken. Of is het heelal kleiner dan gedacht? ( ik snap wel dat mijn vraag over de grootte van het heelal een weinig realistische is, maar hopelijk ben ik erin geslaagd mijn punt tot uitdrukking te brengen).

[Michel Uphoff]

Een wat ongebruikelijk sommetje:

Het menselijk oog kan een lichtflitsje van een milliseconde lang bestaande uit 9 fotonen detecteren onder ideale omstandigheden klik. Dus zijn er pakweg 10000 fotonen per seconde nodig om dat stipje te blijven zien.

De Zon zendt per seconde ongeveer 4,2 x 10⁴⁴ fotonen per seconde uit klik.

De Zon zendt dus genoeg fotonen uit om 4,2 x 10⁴⁰ pupillen van net voldoende licht te voorzien.

De oogpupil is ongeveer 8 mm in doorsnede in het donker, pakweg 50 mm² en al die pupillen bij elkaar hebben een oppervlak van 4,2 x 10⁴⁰ * 50mm² = 2,1 x 10³⁰km^2.

Gaan we dan terugrekenen naar een bol met dat oppervlak: 2,1 x 10³⁰km² = 4pi r² dan is de straal van die bol 409.000.000.000.000 km, dat is 43 lichtjaar.

Dus met deze wat vreemde houtje-touwtje berekening blijkt dat een ster als de Zon tot ruwweg 50 lichtjaar afstand met het blote oog zichtbaar moet kunnen zijn in het absolute duister.

Een wat meer gebruikelijke benadering gaat uit van de absolute magnitude. Dat is het licht dat van een ster ontvangen zou worden als deze 32 lichtjaar van ons af staat. De Zon heeft een absolute magnitude van 4,8. Dat betekent dat zij op 32 lichtjaar afstand als een zwak sterretje zichtbaar is. 6,0 is de magnitude die een goed oog in het absolute duister nog net kan waarnemen. De Zon zal inderdaad dus ergens rond de 50 lichtjaar afstand onzichtbaar worden voor het blote oog.

Het aantal fotonen per oppervlak neemt omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand af. Dus zouden wij 2 keer verder van de Zon staan, dan zouden wij 1/2² = 4 keer minder licht ontvangen. Pluto staat ongeveer 40 keer verder van de Zon dan de Aarde, dus daar landen per oppervlakte-eenheid 1/40² = 1600 keer minder fotonen van de Zon.

Op nog grotere afstand wordt het aantal fotonen per oppervlak steeds minder, en hebben we de veel grotere oppervlaktes van de lenzen van telescopen nodig om nog voldoende fotonen te vangen voor een beeld. De grootste optische telescopen hebben een oppervlak dat gelijk is aan 50 miljoen oogpupillen. Als we -vanwege die omgekeerde kwadratenwet- de wortel hieruit trekken, kunnen we concluderen dat een oog gewapend met deze monstertelescoop de Zon 7000 keer zo ver zou kunnen waarnemen, dus ongeveer 350.000 lichtjaar, maar ook dat is astronomisch bezien nog dichtbij. Zouden we de Zon op nog grotere afstanden willen waarnemen, dan moeten we fotonen gaan oppotten op een negatief of in een chip, totdat na uren er bij elkaar genoeg zijn om een beeld te vormen. Maar ook hier zit dus een grens aan.

Het is dus mogelijk dat je met een apparaat, zo gevoelig dat het zelfs een enkel foton kan detecteren, toch een ster niet kan zien, omdat die domweg te ver staat en er misschien slechts een foton in enkele jaren van die ster op de detector van dat apparaat inslaat.

Er is dus op grond hiervan geen aanleiding te veronderstellen dat het heelal kleiner is dan wij nu denken. Het zichtbare heelal heeft een straal van ruim 13 miljard lichtjaar. We hebben jonge sterrenstelsels die uit wel 100 miljard sterren kunnen bestaan waargenomen tot dichtbij die grens. Maar daar was ondanks dat enorme aantal sterren dagenlang verzamelen van de schaarse fotonen door supertelescopen voor nodig.



Stel dat de Zon zich aan de rand van het waarneembare heelal bevond en wij zouden hem met het blote oog willen zien. Dan zouden wij ongeveer 250.000 jaar moeten wachten voor er één foton van de Zon onze oogpupil binnenkomt.

Het is dus bepaald niet zo dat de ruimte 'gevuld' is met licht. Het heelal bestaat voor veruit het grootste deel uit onzichtbare sterren.

[RayMaasland]

@ Michel Uphoff. Hartelijk dank voor je uitgebreide en begrijpelijke uitleg. Mijn denkfout zat in de aanname dat de ruimte barstensvol fotonen zaten, en ik stond er niet bij stil dat met de afstand het aantal ahw. dunner gezaaid is. Op zich logisch naturliijk.