Rekenen met gravetatie constante

[Peachess]

Ik heb over ruim een week een SE maar ik snap een bepaald onderdeel niet helemaal: de gravetatieconstante. Of beter gezegd, ik dacht dat ik het wel snapte maar mijn antwoorden komen niet eens in de buurt. Dus wil iemand mij alsjeblieft helpen?

Dit is de vraag:

Bereken de gravetatiekracht die de zon op de aarde uitoefent.

Nou wat ik dus ging doen is dit:

Opzoeken in binas:

Massa zon: 1.989 x10^30

Massa aarde: 5.976 x10^24

Straal zon: (696 x10^6)^2

En de formule die ik gebruikte:

Mzon x m-aarde

---------------------------- x G

R^2

Dus: 1.989 x10^30 x 5.976 x10^ 24

------------------------------------------- x 6.6726 x10^-11

(696 x10^6)^2

Wat doe ik fout? Alvast bedankt voor het lezen, ik hoop dat jullie mijn wartaal van cijfers begrijpen en iemand ziet waar ik de mist in ga.

[Margriet]

Het gaat om de afstand van het massamiddelpunt van de zon tot dit van de aarde en niet om de straal van de zon.

[Peachess]

Oké. Dat is dom van me. Maar bedankt!

[Peachess]

Oké, ik heb nog een vraagje over de derde wet van Kepler.

Je moet hierbij de straal van de cirkelbaan van een geostationaire satelliet berekenen.

Nou de T weet je: dat is 24 uur, dus 86400 sec

De formule die ik dus gebruik is:

r^2 (spatie) G x M-aarde

---- = -----------------

T^2 (spatie) 4PI^2

=

r^2 (spatie ) 6,6726 x10^-11 x 5.976 x 10^24

------------- = -------------------------------------------

(86400)^2 (spatie) 4PI^2

r^2 = 9.84 x10 ^24 x 86400^2 = 7,3 x 10^24

r= 2,7 x 10^12

Dit klopt niet. Het antwoord is: r= 4,217 x 10^7 m

Iemand? Ik heb geen idee hoe het anders moet. Gebruik ik de verkeerde formule?

[aadkr]

ik denk dat je de verkeerde formule gebruikt

maak gebruik van de gravitatiewet van Newton

en van de wet

\(F_{Z}=m_{sat} \cdot {\omega}^2 \cdot r \)

stel deze 2 wetten aan elkaar gelijk

volgens mij geldt dat

\(\omega=\frac{2 \pi}{86400}\)

[Peachess]

Wat bedoelt u met m-sat?

En kan je van de gravitatiewet van Newton wel gebruik maken? Het gaat er toch juist om dat het niet uitmaakt welke massa een bepaalde sataliet heeft, dat hij altijd op dezelfde afstand van de aarde draait met dezelfde hoeksnelheid als die van de aarde?

[aadkr]

m-sat is de massa van de sateliet. maar die valt weg als je de twee wetten aan elkaar gelijk stelt.

voor de rest is je bericht correct.

en natuurlijk mag je gebruik maken van de algemene gravitatiewet van Newton.