Enkele vraagjes over de Schrödingervergelijking

[dieterc]

Beste forumleden,

Ik zit met 2 vervelende vraagjes over de Schrödingervergelijking.

1 ) In welke eenheden zou je de golfvergelijking uitdrukken?

Ik zou zeggen dat de golffunctie geen eenheid heeft aangezien deze de trefkans van een elektron uitdrukt. Dus het zou logisch zijn als dat in procent werd uitgedrukt (maar procent is natuurlijk geen eenheid).

De volgende vraag is de lastigste van de 2.



2 ) Op welk nulpunt is de energie van de Schrödingervergelijking gebaseerd?

Alvast bedankt voor jullie reacties!

D.

[Het Knorrepotje]

Jeetje, Daar vraag je me wat.

Op vraag 2 zou ik geen antwoord durven geven. Zoveel heb ik nou ook weer niet over de Schrödingervergelijking gehad.

Vraag 1 heb je volgens mij zelf al juist beantwoord. De golfvergelijking geeft de kans weer dat een elektron zich op een bepaalde plaats in het atoom bevind. Volgens mij is hier geen eenheid aan verbonden.

[physicalattraction]

In mijn antwoorden ga ik uit van de volgende Schrödingervergelijking (van Wikipedia):

\( \Bigl( \frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 + V(r) \Bigr) \Psi(r) = E \Psi(r)\)

Over vraag 1: Een vergelijking heeft geen eenheden, grootheden hebben eenheden. Als je vraagt naar de eenheid van de golffunctie: deze is dimensieloos, ongeveer wegens de reden die jij aangeeft. Bedenk wel dat de golffunctie geen kans weergeeft, maar een 'kansdichtheidsamplitude'. Om er een kans uit te berekenen moet je hem vermenigvuldigen met zijn geconjugeerde ('= absolute waarde in het kwadraat') en integreren over een stukje ruimte(tijd). De eenheid van energie is natuurlijk Joule (J), al worden in kwantummechanica vaak andere eenheden gebruikt die handiger zijn in kwantumgevallen, zoals elektronvolt (eV).

Over vraag 2: Het nulpunt mag je zelf bepalen. Indien je de potentiaal

\(V(r)\)

dusdanig aanpast door er een constante bij op te tellen, zal deze ook bij

\(E\)

opgeteld moeten worden. Indien je consequent werkt, maakt het niet uit waar je het nulpunt van energie legt.

[physicalattraction]

Opmerking moderator

Discussie over het vrij kiezen van het nulpunt van potentiële energie is afgesplitst naar deze topic.